Test de Hipótesis de dos muestras

Presentación del tema: "Test de Hipótesis de dos muestras"— Transcripción de la presentación:

1 Test de Hipótesis de dos muestras
Se utiliza para determinar si los parámetro de dos poblaciones son iguales o diferentes. Para esto se utiliza una distribución de la diferencia de las medias de la población uno y la población dos.

2 Pruebas de hipótesis de medias
Hipótesis cuando se desea probar la igualdad o diferencia de medias

3 Pruebas de hipótesis de medias
Hipótesis cuando se desea probar si una de las medias es mayor o menor a la otra

4 Pruebas de hipótesis de medias
Hipótesis cuando se desea probar si una de las medias es mayor o menor a un valor hipotético

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6 Pruebas de hipótesis de medias (muestras grandes)
Límites de la región de Aceptación Escala Estandarizada

7 Error Estandar de la diferencia entre dos medias cuando se conoce la desviación estándar de la población

8 Error Estandar de la diferencia entre dos medias cuando no se conoce la desviación estándar de la población

9 A un especialista en estadística que estudia el desarrollo de recursos humanos se le pide que determine si los salarios por hora de los obreros semicalificados son los mismos en dos ciudades distintas. Suponga que la empresa desea probar la hipótesis al nivel 0,05 de que no hay diferencia entre los salarios por hora de los trabajadores semicalificados de las dos ciudades.

10 En septiembre de 2009, la Confederación Automovilística de las Carolinas investigó al azar a 75 gasolineras en Carolina del Norte y Carolina del Sur y determinó que el precio promedio de la gasolina regular sin plomo en las bombas de autoservicio fue $1,059; con una desviación estándar de 3,9 centavos. Tres meses después, en otra investigación aleatoria de 50 gasolineras, se encontró un precio promedio de $1,089; con una desviación estándar de 6,8 centavos. A un nivel α=0,02, ¿cambió significativamente el precio de la gasolina regular sin plomo en estos dos estados durante estos tres meses?

11 A un especialista en estadística que estudia el desarrollo de recursos humanos se le pide que determine si los salarios por hora de los obreros semi calificados son los mismos en dos ciudades distintas. Suponga que la empresa desea probar la hipótesis al nivel 0,05 de que los salarios promedio son alrededor de 10 centavos por hora más bajos en la ciudad de Apex que en Eden.

12 Dos laboratorios de investigación han producido, de manera independiente, medicamentos que alivian las molestias de la artritis. El primer medicamento fue probado en un grupo de 90 personas que sufren la enfermedad y produjo un promedio de 8,5 horas de alivio, con desviación estándar de 1,8 horas. El segundo fue probado en 80 artríticos y produjo una media de 7,9 horas de alivio con desviación estándar de 2,1 horas. A un nivel de significancia de 0,05 ¿El segundo medicamento proporciona un periodo de alivio significativamente más corto?

13 Pruebas de hipótesis de medias (muestras pequeñas)

14 Pruebas de hipótesis de medias (muestras pequeñas)
Límites de la región de Aceptación Escala Estandarizada Grados de libertad

15 Connie Rodríguez ha oído quejas de que el promedio general en la escuela de administración es cerca de 0,25 diferente que en las universidades de artes y ciencias. Un muestreo aleatorio rápido produjo los siguientes promedios generales. ¿Indican estos datos que existe una base para las quejas? Establezca y pruebe las hipótesis adecuadas para α=0,02

16 Una compañía ha estado investigando dos programas educativos para aumentar la sensibilidad de sus directores. El programa original consistía en varias sesiones informales de preguntas y respuestas con los líderes de la comunidad hispana. En años recientes, se ha desarrollado un programa que implica clases formales con psicólogos y sociólogos profesionales. El nuevo programa es considerablemente más caro, y el presidente de la empresa desea saber, a un nivel de 0,05 de significancia, si este gasto ha aumentado la sensibilidad de sus administradores.

17 En la actualidad, Llantas Greatyear produce sus neumáticos en la planta de Wilmington, Carolina del Norte, con dos turnos de 12 horas. Los empleados del turno de noche planean pedir un aumento porque piensan que están produciendo más llantas por turno que el turno de día. “Como la compañía gana más durante el turno de noche, esos empleados también deben ganar más”, declara el representante de ese turno. I. M. Checking, el supervisor de producción de Greatyear, selecciona al azar algunas corridas de producción diarias de cada turno con los resultados que se presentan en la tabla (en miles de llantas producidas). ¿Indican estos datos, para α= 0,01; que el turno de noche produce más llantas por turno? Turno Producción (en miles) Día 107,5 118,6 124,6 101,6 113,6 119,6 120,6 109,6 105,9 Noche 115,6 109,4 121,6 128,7 136,6 125,4 121,3 108,6 117,5

18 Prueba para diferencias entre proporciones: muestras grandes
Proporción global estimada de éxitos en dos poblaciones

19 Prueba para diferencias entre proporciones: muestras grandes

20 Prueba para diferencias entre proporciones: muestras grandes
Límites de la región de Aceptación Escala Estandarizada

21 Prueba para diferencias entre proporciones: muestras grandes
Considere el caso de una compañía que fabrica productos medicinales y que está probando dos nuevos compuestos destinados a reducir los niveles de presión sanguínea. Los compuestos se administran a dos conjuntos de animales de laboratorio. En el grupo uno, 71 de 100 animales respondieron a la droga 1 con niveles menores de presión arterial. En el grupo dos, 58 de 90 animales respondieron a la droga 2 con menores niveles de presión sanguínea. La compañía desea probar a un nivel de significancia de 0,05 si existe una diferencia en la eficacia de las dos medicinas.

22 Prueba para diferencias entre proporciones: muestras grandes
Suponga que con fines de impuestos, el gobierno de una ciudad ha utilizado dos métodos para registrar las propiedades. El primero requiere que el dueño de la propiedad se presente para proporcionar la información; el segundo método permite que el dueño de la propiedad envíe por correo una forma fiscal con la información requerida. El alcalde de la ciudad piensa que el método que requiere la presencia de la persona produce menos errores que el otro. Autoriza un estudio de 50 listas hechas con el primer método y de 75 listas tomadas de los datos enviados por correo. De modo que 10% de las formas llenadas ante el representante fiscal tiene errores; 13,3% de las formas enviadas por correo tiene errores. El alcalde de la ciudad desea probar, al nivel de significancia de 0,15; la hipótesis de que el método de entrega personal produce una proporción menor de errores.

23 Prueba de diferencias entre medias: muestras dependientes
Un balneario de aguas curativas anuncia un programa de reducción de peso y afirma que el participante promedio pierde más de 17 libras. Un ejecutivo un tanto sobrado de peso está interesado en el programa, pero duda de lo que afirma el anuncio y solicita evidencia más fuerte. El balneario le permite elegir al azar los registros de 10 participantes y anotar su peso (en libras) antes y después del programa. El ejecutivo desea probar, a un nivel de significancia del 5%, la pérdida promedio de peso anunciada de más de 17 libras.

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