Stresses de la teoría elástica (Boussinesq, 1885)

Presentación del tema: "Stresses de la teoría elástica (Boussinesq, 1885)"— Transcripción de la presentación:

1 Stresses de la teoría elástica (Boussinesq, 1885)
Stresses en una masa semi infinita, homogénea e isótropa, con una relación stress-strain linear, debido a una carga puntual en la superficie ===> soluciones para determinar esfuerzos bajo una fundación

2 Stresses en punto X debido a la carga puntual Q:
** z z r r X 

3 La más usada en la práctica es
La más usada en la práctica es ** y puede ser escrita en términos de un factor de influencia Ip: ====> Valores de Ip en términos de r y z están tabulados. Exactamente debajo del punto de carga Q, Ip= 0.478

4 Q r r = 0 z ploteado horizontalmente z = cte z = cte r r z = cte z z ploteado verticalmente

5 No se puede usar carga puntual para puntos ubicados a una profundidad menor que 3 veces la mayor dimensión de la fundación.

6 Las ecuaciones para fundaciones lineales o cuadradas son diferentes:
B B B q q q q 0.8q 0.8q 0.6q 0.4q 0.6q B 0.2q 0.4q 2B 0.2q Bajo área de carga cuadrada Bajo área de carga alargada o faja 3B BULBOS DE PRESION

7 A) Area circular ejerciendo presión uniforme.
El stress vertical a una profundidad z bajo el centro de un área circular de diámetro D=2R ejerciendo una presión q está dado por: Valores de Ic en gráfico

8 B) Area rectangular ejerciendo una presión uniforme:
Se obtiene el stress vertical a una profundidad z bajo una esquina de un área rectangular de dimensiones mz y nz que ejerce una carga uniforme q: Gráfico de Fadum

9 Ejemplo Una carga de 1500 kN será ejercida por una fundación cuadrada de 2m de lado, situada a poca profundidad. Determine el z en un punto ubicado 5m bajo el centro de la fundación asumiendo: a) carga uniformemente distribuida b) que la carga actúa en un punto en el centro de la fundación

10 A) carga uniformemente distribuida: z = q Ir, Ir del gráfico
nz mz mz 2m nz Para usar el gráfico se debe asumir el centro de 4 cargas rectangulares mz=nz=1m i.e., para z=5m, m=n=1/5= 0.2 Del gráfico, Ir=0.018 z Si la carga es de 1500 kN => stress =F/A = 1500/4= 375 kN/m2 , => z = q Ir = 4x375x0.018= 27 kN/m2 .

11 B) Carga puntual: Ip de la tabla = 0.478