CLASE 13.

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1 CLASE 13

2 FORMA TRIGONOMÉTRICA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS

3      cos  sen a Tenemos a<0 cos = z=a+bi I z b>0 .
IIC   a= cos b= sen  cos  sen o  +i = z= ci s z= ( ) cos +i sen abreviada Forma trigonométrica o polar.

4   z = 8(cos120o +i sen120o) z = 8 ci s 120o
Expresa en forma trigonométrica z= (cos +i sen ) o polar el número complejo: z = 8(cos120o +i sen120o) a= –4 b=43  z z = –4+4i3  I  =a +b 2 z = 8 ci s 120o II C o . =(–4) +(43) 2 tan = b a 43 –4 = 3 = =16+163 =416 3 = tan  =60o  =180o –  = 24 =180o – 60o = 8 = 120o

5 i Expresa en forma binómica el número complejo z = 3 c s300o
z = 3 (cos300o+i sen300o) cos(360o–) = cos  IV C cos300o = cos(360o–60o) = cos60o z= 3 ( i ) 1 2 3 – 1 2 = . sen(360o–)= – sen  sen300o = sen(360o–60o) = –sen 60o a>0 b<0 z = i 3 2 3 – 3 2 = –

6 . ESTUDIO INDIVIDUAL a) Expresa en forma trigonométrica z1= –6–6i z2= 7,4i b) Expresa en forma binómica z4= 5 ci s 0 z3=100 ci s 337o 62(cos225o+i sen225o) 92–39i 7,4ci s90o 5

7   = 5   = Llevar a la forma trigonométrica
el número complejo z –5i = R I  =a +b 2 a=0 b=–5 =0 +(–5) 2 .  z=–5i =25  = 5 z=5(cos 270o+i sen 270o)  =90o tan = b a –5 = definida no  =270o