Teoría del cable https://www.u-cursos.cl/ciencias/2012/1/BC710/1/material_docente/ http://nerve.bsd.uchicago.edu/nerve1.html http://nerve.bsd.uchicago.edu/CablePassive.htm.

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1 Teoría del cable 5 de abril de 2012

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6 Potencial de reposo = -64.02 mV

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8 Potencial de reposo = -64.02 mV antes de bloquear los canales de sodio.
Potencial de reposo = mV después de bloquear los canales de sodio La conductancia de los canales de sodio es muy baja cuando la membrana está al potencial de reposo.

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10 Potencial de reposo = -64.02 mV antes de bloquear los canales de potasio.
Potencial de reposo = mV después de bloquear los canales de potasio

11 m m e e Canales de sodio y canales de potasio bloqueados
Canales de sodio bloqueados m m e e La conductancia leak es el doble que la conductancia del potasio, al potencial de reposo.

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21 19.9 mV 4.35 ms

22 Inyección de corriente en un punto del axón, sin space clamp

23 m(x,t) e Circuito eléctrico del cable
Cm es la capacidad eléctrica de la membrana de 1 cm lineal de axón. Se mide en F cm-1. Rm es la resistencia de la membrana de 1 cm lineal de axón. Se mide en ohm cm. Ri es la resistencia del axoplasma de 1 cm lineal de axón. Se mide en ohm cm-1. VR es el potencial de reposo. m(x,t) es el potencial eléctrico intracelular. e es el potencial eléctrico extracelular que lo vamos a suponer constante = 0.

24 Ri, Rm, y Cm para un trozo de 1 cm de largo de un axón.
Constante de tiempo, , s Constante de espacio, , cm

25 x x+x (x) Balance de las corrientes

26 Solución para el estado estacionario, en que  permanece invariable en el tiempo.
Es una ecuación diferencial de segundo orden homogénea con coeficientes constantes. La ecuación característica es: Tiene dos raíces: La solución general es:

27 Caso 1: Un axón infinitamente largo, (x) debe ser disminuir a medida que nos alejamos
Entonces A = 0 y B = (0).

28 163 pixeles 163∙e-1 = 60 pixeles = 1 cm

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38 ¿Qué intensidad de corriente se necesita para elevar el potencial en x = 0 desde -50 a 4.28 mV, en estado estacionario? Para el axón de 238 mm de radio Calcular la resistencia para 1 cm lineal del axón.

39 Caso2: un axón de largo d , d/dx para x = d debe ser cero.
Si A = B la derivada será cero para pero en x = 0. Si a = b la derivada será cero para x = d, entonces la función queda así;.

40 Si a = b la derivada será cero para x = d, entonces la función queda así;.

41 Axón infinitamente largo
Axón de largo d cm d=3cm d=5cm Demuestre que se reduce a para d  d

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45 a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms
Constante de espacio, , cm

46 a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms
Constante de espacio, , cm

47 a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms
Constante de espacio, , cm

48 a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms
Constante de espacio, , cm

49 a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms
Constante de espacio, , cm

50 a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms
Constante de espacio, , cm

51 a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms
Constante de espacio, , cm

52 a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms
Constante de espacio, , cm

53 a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms
Constante de espacio, , cm

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67 1.0 cm en 1 ms = 10 m/s

68 a = 20m Estímulo 0.3 A, ms Constante de espacio, , cm a = 238 m Estímulo 10 A, ms

69 a = 20m Estímulo 0.3 A, ms

70 a = 20m Estímulo 0.3 A, ms

71 a = 20m Estímulo 0.3 A, ms 0.3 cm en 1 ms = 3 m/s