ALGEBRA DE MATRICES Uso de MatLab.

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1 ALGEBRA DE MATRICES Uso de MatLab

2 RESUMEN Introducción El entorno de trabajo de MatLab
El Escritorio de Matlab (Matlab Desktop) El menú inicio Command Window Command History Browser

3 INTRODUCCION MatLab es un asistente matemático de gran capacidad para el cálculo y la visualización. Su nombre proviene de las palabras Matrix-Laboratory. Aunque fue desarrollado inicialmente (1984) para el trabajo exclusivo con matrices también puede trabajar con escalares (reales y complejos) así como con cadenas de caracteres.

4 El desktop de MatLab

5 El desktop de MatLab Menú principal

6 El desktop de MatLab Menú de acceso rápido

7 Menú de acceso rápido

8 El desktop de MatLab Ventana de comandos

9 Espacio y directorio de trabajo
El desktop de MatLab Espacio y directorio de trabajo

10 Operadores Las matrices se operan a través de operadores o funciones:
+ Suma - Resta * Multiplicación ‘ Traspuesta ^ Potencia / División (derecha) \ División (izquierda) .* y .^ Mult. y Potenciación elemento a elemento ./ y .\ Div. (derecha y izquierda) elemento a elemento

11 Operadores relacionales
< Menor que <= Menor o igual a > Mayor que >= Mayor o igual a == Igual a ~= Distinto de

12 Definición de vectores y matrices
Las matrices son un tipo común de variable que se emplea en la mayoría de los lenguajes de programación. Por convención emplearemos mayúscula para representar matrices y minúscula para vectores y escalares.

13 Definición de vectores y matrices
Las matrices se definen por filas, los elementos de la fila se separan por espacios o comas (,) mientras que las filas van separadas por punto y coma (;) Ejemplos: A=[1,2,3; 4,5,6; 7,8,9] B=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] Se ve en pantalla:

14 Definición de vectores y matrices
Ejemplos: Los vectores son casos particulares de matrices donde el número de filas o columnas es igual a 1. Vector fila Vector columna

15 Operaciones El producto escalar de dos n-vectores se define por la expresión: a . b’ Ejemplo: >> a=[1,2,1] a = >> b=[-3,0,2] b = >> a*b' ans = -1

16 Ejemplos

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18 Resultados de los ejemplos

19 Uso de MatLab Si A y B son dos matrices de orden mxn, se define la suma como: Ejemplo: >> A=[1,2,3;5,-3,1] A = >> B=[0,1,2;1,0,2] B = >> A+B ans =

20 Si A es una matriz de orden mxn y t es un escalar, se define t.A como:
Ejemplo: A = >> t=3 t = 3 >> t*A ans =

21 Uso de MatLab

22 Uso de MatLab MATRIZ INVERSA >> A=[8 6;-15 0] A = 8 6 -15 0
>> inv(A) ans =

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25 Uso de MatLab Ejemplo >> A=[1 2 3 4;0 -1 2 4;0 0 3 -1;3 6 -9 12]
>> [X,D]=eig(A) X = D =