Preparación para laboratorio 4D

Presentación del tema: "Preparación para laboratorio 4D"— Transcripción de la presentación:

1 Preparación para laboratorio 4D
FI1002 Sistemas Newtonianos Judit Lisoni Sección 6 Unidad 4D Sólidos rígidos: Rodadura o rodar sin resbalar Preparación para laboratorio 4D 1

2 Movimiento de rodamiento Cuerpo rígido
¿Qué movimiento sigue el CM? ¿cómo se mueve P`? Lo único que necesitamos es CM Q VCM P

3 Condiciones para rodadura Se rueda sin deslizar
w P’ Arco S=RQ VCM Q R P P Fuerza de roce Tiempo

4 Condiciones para caso de rodadura pura
w P’ Arco S=RQ Q R P Fuerza de roce

5 Condiciones para caso de rodadura pura
Energía cinética del cilindro w P’ Arco S=RQ Q R P Fuerza de roce

6 Emecánica si se conserva
Conservación de la energía para caso de rodadura pura ¿Se conserva la energía mecánica para el caso de rodadura pura? Normal N no ejerce trabajo Froce no ejerce trabajo ya que el punto de contacto siempre está en reposos instantáneo Emecánica si se conserva N x froce h Q

7 Conservación de la energía para caso de rodadura pura
x froce h Q

8 Momentos de inercia de sistemas conocidos
Varilla alrededor de su centro de simetría Cilindro sólido o disco, ejes de simetría Anillo a través de su eje de simetría Esfera sólida Anillo a través del diámetro Varilla a través de un extremo Cilindro sólido, diámetro central Casquete esférico hueco

9 Ejercicio de cálculo En una rampa caen tres cuerpos TODOS de masa M y radio R Un anillo Un disco Una esfera ¿Cuál es el porcentaje de energía cinética traslacional para cada cuerpo?

10 La suma de ambos términos equivale al 100%
¿Qué debemos saber? La suma de ambos términos equivale al 100% Donde K para el anillo=1 Cilindro=0.5 Esfera=0.4

11 Fracción de energía Cuerpo Momento de Inercia K rotacional traslación Anillo MR2 1 50% Cilindro MR2/2 0.5 33% 67% esfera 2MR2/5 0.4 30% 70% General 1/(1+K)

12 Momento de inercia  oposición al rotar
Fracción de energía Cuerpo Momento de Inercia K rotacional traslación Anillo MR2 1 50% Cilindro MR2/2 0.5 33% 67% esfera 2MR2/5 0.4 30% 70% General 1/(1+K) Así, el cuerpo que tiene su masa más distribuida hacia el eje de rotación (esfera) rota mucho menos que lo que se traslada y viceversa (anillo) Momento de inercia  oposición al rotar

13 Ejercicio de cálculo x h Q
En una rampa caen tres cuerpos TODOS de masa M y radio R Un anillo Un disco Una esfera Y si ahora se sueltan los tres cuerpos desde el reposo y a la misma altura h y se dejan rodar sobre una pendiente, ¿cuál de los tres cuerpos llegará primero al final de la pendiente? Los cuerpos ruedan sin resbalar x h Q

14 Emecánica del sistema se conserva
¿Qué debemos saber? Emecánica del sistema se conserva Inicialmente los tres objetos sólo tienen energía potencial: Mgh Utilizando lo que aprendimos del ejercicio anterior, evidentemente la esfera llegará primero

15 Cuerpos sólidos rotando y trasladándose
Experiencia 4D Páginas del apuntes Cuerpos sólidos rotando y trasladándose Cilindros iguales y plasticina  cambiar el momento de inercia Aprender el efecto de la distribución de masa en el momento de inercia de un sistema ¿Quién ganará la carrera? Comparar con lo predicción teórica