Geometría del elipsoide

Presentación del tema: "Geometría del elipsoide"— Transcripción de la presentación:

1 Geometría del elipsoide
Repaso de geodesia 1 Coordenadas astronómicas, geoídica o natural : Alturas sobre el geoide :

2 Geometría del elipsoide
Repaso de geodesia 1  a; λ a Coordenadas astronómicas, geoídica o natural : Alturas sobre el geoide : H

3 Geometría del elipsoide
Repaso de geodesia 1  a; λ a Coordenadas astronómicas, geoídica o natural : Superficie de referencia: Geoide Alturas sobre el geoide : H

4 Geometría del elipsoide
Repaso de geodesia 1  a; λ a Coordenadas astronómicas, geoídica o natural : Superficie de referencia: Geoide Alturas sobre el geoide : H Inconvenientes para el apoyo horizontal: Misma coordenadas para puntos con distinta ubicación No conocida en todos sus puntos y compleja.

5 Búsqueda de una superficie matemática que se adapte a la tierra
Historia del conocimiento de la forma de la tierra: 500 AC - Pitágoras la consideraba esférica. 230 AC – Eratosteles determino el valor del radio. Edad Media - quema de la biblioteca de Alejandría 1700 – Diferencia de radios para distintas latitudes 1909 – Elipsoide de Hayford Elipsoide de revolución

6 Elipsoide de revolución
Parámetros que lo definen a: Semieje Mayor b: Semieje Menor f: Aplanamiento e: Excentricidad f: a - b b e:√ a2 – b2 a

7 Coordenadas geodésicas o elipsoidicas
 - Latitud geodésica o elipsoidica λ - Longitud geodésica o elipsoidica h - Altura geodésica o elipsoidica Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? (X, Y, Z)

8 Definición de algunas latitudes auxiliares:
Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Definición de algunas latitudes auxiliares: (por definición) (por definición)

9 Definición de algunas latitudes auxiliares:
Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Definición de algunas latitudes auxiliares: (por definición) (por definición) f = a – b a

10 Definición de algunas latitudes auxiliares:
Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Definición de algunas latitudes auxiliares: (por definición) (por definición) f = a – b = 1- b a a

11 Definición de algunas latitudes auxiliares:
Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Definición de algunas latitudes auxiliares: (por definición) (por definición) f = a – b = 1- b a a (1 - f ) = b a

12 Definición de algunas latitudes auxiliares:
Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Definición de algunas latitudes auxiliares: (por definición) (por definición) f = a – b = 1- b a a (1 - f ) = b a

13 Definición de algunas latitudes auxiliares:
Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Definición de algunas latitudes auxiliares: (de filmina anterior anterior)

14 Definición de algunas latitudes auxiliares:
Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Definición de algunas latitudes auxiliares: (de filmina anterior anterior)

15 Radio de curvatura de la sección normal al meridiano en P0:
Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Radio de curvatura de la sección normal al meridiano en P0: (por trigonometría) (de desarrollo anterior) (de desarrollo anterior)

16 Radio de curvatura de la sección normal al meridiano en P0:
Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Radio de curvatura de la sección normal al meridiano en P0: (por trigonometría) (de desarrollo anterior) (de desarrollo anterior)

17 Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Cos  = r N+h

18 Cos  = r N+h r = Cos  (N+h )
Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Cos  = r N+h r = Cos  (N+h )

19 Cos  = r N+h r = Cos  (N+h )
Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Cos  = r N+h r = Cos  (N+h )

20 Cos  = r N+h r = Cos  (N+h )
Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Cos  = r N+h r = Cos  (N+h )

21 Cos  = r N+h r = Cos  (N+h )
Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Cos  = r N+h r = Cos  (N+h )

22 Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! (de desarrollo anterior) b = a.(1 - f ) (por definición)

23 Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! (de desarrollo anterior) b = a.(1 - f ) (por definición) z0 = b.Sen r

24 Ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares.

25 Ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares.

26 Ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares.