COSMOLOGÍA HOY Relatividad Especial Capítulo III (clase 7)

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1 COSMOLOGÍA HOY Relatividad Especial Capítulo III (clase 7)

2 ASTRONOMÍA EGIPCIA, GRIEGOS, MAYAS…
TEMAS PROPUESTOS ANTIGÜEDAD ASTRONOMÍA EGIPCIA, GRIEGOS, MAYAS… KEPLER, TICHO BRAHE, GALILEO, COPÉRNICO, EN GRAL. CIENCIA EN LA EDAD MEDIA ASTROBIOLOGÍA, Arqueoastronomía AGUJEROS NEGROS SUPERNOVAS NUEVOS INSTRUMENTOS: amarizaje, COBE DIMENSIONES EXTRA: BRANAS LHC RELACIÓN ENTRE EL MICRO Y EL MACROUNIVERSO. Cosmología: universo acelerado, materia oscura… RECUERDE QUE Ud. PUEDE PROPONER UNO QUE LE INETERESE. DEBE SER APROBADO POR EL PROFESOR.

3 Einstein La nariz como fuente de ideas

4 Y la luz: ¿ se comporta igual que la pelotita de la figura?
Controversia: Y la luz: ¿ se comporta igual que la pelotita de la figura? Ecuaciones de Maxwell NO parecían respetarlas. Lorentz encontró la solución, pero no supo interpretarla correctamente. 1905: Relatividad Especial --Einstein Movimiento con velocidad relativa constante entre dos sistemas inerciales es lo central de la relatividad especial. Predecir la diferencia que puede aparecer al comparar las mediciones de intervalos de tiempo entre estos dos sistemas de referencia inerciales así como el largo de una barra medida por ambos observadores en movimiento relativo, es una visión de la relatividad que necesitamos para ilustrar lo extraño que puede aparecer la realidad a distintos observadores.. .

5 Resumen y Conclusiones
Palabras claves: Sistemas inerciales c: velocidad de la luz es una constante universal Tiene el mismo valor en todos los sistemas inerciales. (POSTULADO) Consecuencias: La Simultaneidad es RELATIVA, depende del observador. No existe un tiempo absoluto. Depende del medio físico que rodea al observador. El experimento de Michelson-Morley no concluyó que la velocidad de la luz es constante en todos los sistemas inerciales. Sólo puso una cota máxima al error: afirmó que era constante hasta una determinada cifra. La conclusión más impactante es que no existe un tiempo absoluto.

6 Simultaneidad relativa
Observador en le tren ve que ambos destellos de luz proveniente de la ampolleta llegan al mismo tiempo a los extremos del carro.

7 Simultaneidad relativa
Observador parado en la estación del ferrocarril. La velocidad del destello para él tb. es “c”, pero como el extremo derecho se aleja del punto donde fue emitido el Destello , demora más en alcanzarlo que aquel que viaja hacia la izquierda. En este último la pared viaja al encuentro del destello y se encuentran antes que el destello que viaja a la derecha. El choque del destello con las paredes de la locomotora no es simultáneo para este observador.

8 PARADOJA DE LOS GEMELOS
El tiempo depende de la trayectoria No hay un tiempo absoluto La paradoja no significa una contradicción en la teoría: sólo afecta al sentido común Las consecuencias de la Relatividad Especial han sido verificadas. No HAY contra-ejemplos en la física clásica.

9 Simultaneidad relativa Observador en reposo con respecto a la pantalla
Este experimento pensado repite el fenomeno anterior pero usamos ahora dos destellos que deben llegar simultáneamente a la pared ubicada en el medio de ambas fuentes. El sistema está montado en el mismo tren que en el experimento pasado. Lo que se muestra aquí es lo que observa un pasajero en el tren que viaja con el equipo.

10 Simultaneidad relativa: Obs. en reposo c/r al laboratorio
RELATIVIDAD ESPECIAL Simultaneidad relativa: Obs. en reposo c/r al laboratorio La pantalla y las ampolletas se encuentran en movimiento con velocidad constante con respecto al observador en tierra. La llegada a la pantalla es UN EVENTO, no puede ser visto a distintos tiempos por los observadores en el tren y en tierra. Al igual que en el caso anterior lo que no es simultáneo es la emisión de los destellos. La simultaneidad de eventos separados es relativa. Si es un solo evento que ocurre en el mismo lugar es y debe ser simultáneo para ambos.

11 DILATACIÓN DEL TIEMPO Veamos lo que se denomina la dilatación del tiempo. En un avión moviéndose con velocidad constante, un observador lanza un destello desde el techo al piso. El destello tarda T segundos. El subíndice “n” indica NAVE Ahora mostraremos que el tiempo que marca un reloj en el avión y otro en tierra El destello tarda T segundos en viajar del piso del avión al techo. El subíndice “n” indica NAVE

12 Simultaneidad relativa
La misma situación pero ahora observada por una persona en tierra. En realidad sólo la segunda mitad del trayecto, después que sale del techo hacia el piso corresponde a lo que vimos en la transparencia anterior. OJO: EL DESTELLO, LA LÍNEA DIAGONAL, SE TRASLADA CON LA VELOCIDAD DE LA LUZ CON RESPECTO AL OBSERVADOR EN TIERRA (y tb. Con respecto al obs, en el avión...) El reloj indica el tiempo medido en la nave.

13 Simultaneidad relativa
El triángulo ilustra y compara las mediciones de los relojes en tierra y a bordo del la nave. La línea horizontal indica la distancia que se ha desplazado la nave a partir del instante en que se disparó el destello. El subíndice “obs” identifica al observador en tierra.

14 Simultaneidad relativa

15 Si un el observador en Tierra detecta que el reloj de la nave se atrasa, entonces:
!! es posible detectar quien está en movimiento y quien en reposo !! (Si el reloj del otro observador se atrasa, él está en movimiento!!) LA RESPUESTA ES NO, ESTO NO ES POSIBLE. PARA EXPLICAR LA RAZÓN NECESITAMOS RECORDAR LO SIGUIENTE: Note que el observador en tierra debe tener al menos dos relojes sincronizados para detectar la partida del rayo de luz en el piso del avión en iun punto de la tierra, y su llegada en otro punto, a una cierta distancia del origen. Sincronizar relojes significa que deben marcar el mismo tiempo simultáneamente. Sabemos que simultaneidad es algo propio a un observador. Otro en movimiento relativo NO lo detecta como simultáneo. De acuerdo a esto, el observador en el avión opina que el pasajero en tierra NO usa relojes sincronizados, de acuerdo a SU sincronización (o simultaneidad). Si el observador hace las mediciones, con relojes sincronizados en su avión, descubre que él ve que los relojes del observador en tierra se retrasan con respecto a los suyos. TODO ES RELATIVO, DEPENDE DE QUIEN MIDA (Y SINCRONICE SUS RELOJES)

16 En esta malla o red, existe un
Utilizando el método de los rayos de luz se establece una red de sistemas sincronizados. En esta malla o red, existe un reloj y su coordenada (posición) en cada vértice. Esto se logra sincronizando los relojes con un rayo de luz, la única herramienta que es una constante universal. Por esta misma razón, el rayo de luz debe utilizarse en cada medición para que sea significativa para todos los observadores, independiente de su velocidad relativa. Utilizando el método de los rayos de luz se establece un sistema coordenado. En él existe un reloj y su coordenada (posición) de cada vértice.Esto se logra sincronizando los relojes con un rayo de luz, la única herramienta que es una constante universal. Por esa misma razón debe utilizarse en cada medición para que sea significativa para todos los observadores, independiente de su velocidad relativa.

17 Prescripción para medir el largo de una barra:
Tener una red de relojes sincronizados Cada uno marca el tiempo y conoce su posición Ver y Medir son cosas diferentes. Medir: tomo fotos y comparo la posición de extremos de la barra en el mismo instante. Veo su coordenada en el reloj y determino el largo de la barra. Ver: necesito que dos rayos de luz de distintos puntos de una barra lleguen simultánamente a mi ojo (o detector).

18 Como medir requiere relojes sincronizados, el largo de la barra depende de quien lo mida.
Dos observadores en movimiento relativo, miden largos distintos para la misma barra. EL LARGO DE UNA BARRA NO CAMBIA. EL NÚMERO ASIGNADO AL LARGO DEPENDE DEL OBSERVADOR QUE LO DETERMINA. ESTO ES DEBIDO A QUE SE UTILIZA SIMULTANEIDAD AL ASIGNAR EL LARGO A LA BARRA.

19 Siempre vemos el pasado
La estructura del espacio tiempo se forma a partir de los conos de luz

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23 Einstein y Niels Bohr El mundo Macroscópico y el Mundo Microscópico
Einstein nunca aceptó la formulación de la mecánica cuántica en base a probabilidades. Mantuvo una correspondencia por largo tiempo con Niels Bohr discutiendo este problema. El mundo Macroscópico y el Mundo Microscópico

24 RELATIVIDAD ESPECIAL y MECÁNICA CUÁNTICA

25 E=mc2 Esta teoría considera al tiempo como otra coordenada
más. De aquí en adelante la descripción de la naturaleza debe ser 4-dimensional [ct,x,y,z]. Una consecuencia de este vínculo es que la masa y la energía están relacionadas como E = mc2 , en un sistema donde la partícula está en reposo. No se indica cómo puedo extraer toda la energía de esta masa.