ÁNGULO DE INCLINACIÓN DE UNA RECTA CON RESPECTO A UN PLANO.

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1 ÁNGULO DE INCLINACIÓN DE UNA RECTA CON RESPECTO A UN PLANO

2 Ya conoces que: Una recta y un plano son paralelos si no se intersecan. Una recta es paralela a un plano si es paralela a una recta que está contenida en dicho plano. . Una recta interseca a un plano si tiene un punto común con el plano.

3 r . t  A  B   C

4 Se dice entonces que la recta es perpendicular al plano.
Si una recta interseca a un plano, entonces pueden ocurrir dos casos: . 1- La recta es perpendicular a dos rectas del plano que pasan por su punto de intersección. Se dice entonces que la recta es perpendicular al plano.

5 Se dice entonces que la recta es oblicua al plano.
2- La recta no es perpendicular al menos a una de las rectas del plano que pasan por su punto de intersección. . Se dice entonces que la recta es oblicua al plano. Nota: Al punto de intersección se le llama ¨pie de la perpendicular o de la oblicua¨.

6 r t .  A  B   C

7 Teorema 3 página 117 Si desde un punto se trazan una perpendicular y varias oblicuas a un plano, la perpendicular es menor que las oblicuas. . A AP<AM M P N  AP<AN

8 Definición 2 página 118 Llamaremos distancia de un punto a un plano a la longitud del segmento de perpendicular comprendido entre el punto y el plano. . A . . P R . 

9 Definición 3 página 118 a) Llamaremos proyección de un segmento oblicuo AB sobre un plano , al segmento A´B que une el pie de la oblicua con el pie de la perpendicular bajada desde el mismo punto A al plano . .

10 . A . A´ . B . 

11 . .  Definición 3 página 118 A  A´ B.
b) Llamaremos ángulo entre la oblicua AB y el plano , al ángulo  formado por la oblicua y su proyección sobre . A . A´ .  B.  .

12 . A B N P C D Q N´ A´ C´ D´ R M B´ 