Fluidos Calama, 2016.

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1 Fluidos Calama, 2016

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3 Densidad Consideremos un cuerpo de masa m y cuyo volumen es V. la densidad (llamada también masa específica) del cuerpo se representará por la letra griega ρ y se define de la siguiente manera: La densidad (o masa específica) de un cuerpo es el cociente entre su masa y su volumen, o sea: En el SI la densidad se mide en kg/m3

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5 Hidrostática El término Hidrostática se refiere al estudio de los fluidos en reposo. Un fluido es una sustancia que puede escurrir fácilmente y que puede cambiar de forma debido a la acción de pequeñas fuerzas. Por tanto, el término fluido incluye a los líquidos y los gases.

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8 Presión El efecto que produce una misma fuerza depende de la superficie sobre la cual se la aplica, esta idea queda reflejada en el concepto de presión. La presión P ejercida por una fuerza es el resultado de como se distribuye dicha fuerza sobre la superficie en donde se aplica, matemáticamente se define como el cociente entre el modulo de la fuerza f ejercida perpendicularmente sobre una superficie de área A:

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10 Así, la presión es una magnitud escalar que tiene como unidad de medida en el S.I. al Pascal, simbolizado como [Pa], donde:

11 Fuerza y Presión Fuerzas iguales pueden producir presiones diferentes.
Fuerzas diferentes pueden producir presiones iguales. Una fuerza pequeña puede producir una presión muy grande. Una fuerza grande puede producir una presión muy pequeña.

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13 Presión Atmosférica El aire, como cualquier sustancia cercana a la tierra es atraído por ella; es decir, el aire tiene peso. Debido a esto, la capa atmosférica que envuelve a la Tierra y que alcanza una altura de decenas de kilómetros, ejerce una presión sobre los cuerpos sumergidos en ella. Esta presión de denomina presión atmosférica.

14 EJERCICIO: Suponga una mujer de 60kg que se apoya equilibrándose sobre uno de los tacos de sus zapatos. Si la superficie de un taco es de 1 𝑐𝑚 2 , ¿Cuál es la presión, en pascal, ejercida sobre el suelo?. Realice el mismo cálculo suponiendo que ahora se apoya sobre la planta de su zapatilla de 100 𝑐𝑚 2 .

15 Experimento de Torricelli
Un barómetro es un instrumento utilizado para medir la presión atmosférica. El barómetro de mercurio de Torricelli consiste en un tubo de aproximadamente 1[m] de largo que esta cerrado en un extremo. El tubo se llena totalmente de mercurio y se tapa el extremo abierto, se invierte dentro de un recipiente con mercurio y se destapa. El mercurio comienza a salir del tubo, hasta que alcanza una altura h de 76[cm], en donde se detiene por efecto de la presión atmosférica Po.

16 Presión atmosférica Pa = 1[atm] = 1,013x105[Pa] ≈105[Pa]
As, una atmosfera (Pa = 1[atm]) se define como la presión que causa una columna de mercurio de 76[cm] de altura dentro de un tubo delgado a 0°C y con una aceleración de gravedad g = 9,80665 m/s2 Evangelista Torricelli fue el descubridor del valor de una atmosfera a través de su invento, el barómetro. Se concluye que el valor de la presión atmosférica es: Pa = 1[atm] = 1,013x105[Pa] ≈105[Pa]

17 Variación de la presión con la profundidad
La presión total P sobre la superficie de área A a una profundidad h es igual a la presión ejercida por el peso del líquido Pl sobre dicha superficie mas la presión atmosférica Pa de la columna de aire sobre el líquido: Siendo ρ la densidad del líquido. De no considerarse la presión atmosférica, la variación de la presión con la profundidad en un fluido se expresa como:

18 Presión y profundidad al interior de un líquido
el valor de la presión no depende de la forma del recipiente que contenga al fluido.

19 Principio de Pascal La presión que se ejerce sobre la superficie de un fluido incompresible es transmitida en todas direcciones y sentidos en dicho fluido, sin variar su magnitud. La presión se transmite a cada punto del fluido y a través de este, a las paredes del recipiente que lo contiene.

20 Principio de Arquímedes
Todo cuerpo sumergido parcial o totalmente en un fluido es afectado por una fuerza que actúa verticalmente hacia arriba, llamada fuerza de flotación o empuje. El principio de Arquímedes establece que la magnitud del empuje siempre es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo sumergido en el.

21 Empuje y flotación

22 Capilaridad La capilaridad se genera cuando la atracción que se da entre las moléculas de un líquido y las moléculas de un solido, llamada adhesión, es mayor que la atracción entre las moléculas de un mismo líquido, lo que se denomina cohesión. Si la fuerza de adhesión entre el líquido y el material del que esta hecho el tubo es mayor que la fuerza de cohesión intermolecular del líquido, entonces este sube por el tubo hasta que su peso se equilibra con la fuerza de adhesión. Este ascenso ocurre por efecto de la tensión superficial del líquido, la cual produce la contracción de la película de líquido sobre las paredes interiores del tubo

23 Hidrodinámica A continuación estudiaremos el comportamiento de fluidos en movimiento en función de propiedades como la presión y densidad. Tal estudio de la dinámica de los fluidos puede ser en extremo compleja al aumentar el número de factores que influyen su comportamiento, por lo que en este caso nos centraremos en el caso ideal.

24 Flujo ideal Flujo ideal es aquel que es:
No viscoso: Las laminas no interactúan entre sí, ni con las paredes que lo contienen. Incompresible: La densidad es constante independiente de la presión ejercida. Estacionario: Toda partícula sigue una trayectoria definida que no se cruza con la de las otras partículas. No rotacional: No presenta remolinos o vórtices.

25 Gasto o caudal (Q) Se define como el volumen de fluido que pasa a través de cierta sección transversal en la unidad de tiempo. En el SI su unidad de medida es el m3/s.

26 Ecuación de continuidad
El volumen que pasa por cualquier sección transversal del tubo es el mismo, a pesar de que se ensanche o se angoste. En particular, podemos decir que la cantidad de fluido que entra es igual a la cantidad que sale de la tubería.

27 Principio de Bernoulli
En el siglo XVIII el científico suizo Daniel Bernoulli estudio el comportamiento de flujos de fluidos en tuberías, descubriendo un principio que lleva su nombre y puede ser enunciado como: En el lugar donde la velocidad de un fluido aumenta, su presión interna disminuye.

28 Aplicaciones Teorema de Torricelli

29 Tubo de Venturi Es un artefacto para medir velocidades de fluidos dentro de una tubería. La diferencia de presión entre la zona angosta y ancha se realiza mediante una manguera en forma de U que conecta ambos sectores, la cual contiene un líquido de densidad conocida funcionando como manómetro. Midiendo la diferencia de alturas en la manguera se obtiene la diferencia de presiones entre los dos sectores, lo que permite calcular a la su vez velocidad del fluido.

30 Efecto Bernoulli en una pelota

31 Roce y velocidad terminal
Viscosidad La viscosidad es una propiedad de los fluidos relacionada directamente con la fricción interna de las capas de flujo. Podemos expresar esta propiedad de la materia como una oposición al movimiento que ejercen los fluidos. Velocidad terminal Cuando un objeto se deja caer en un ambiente distinto del vacío, no describirá una cada libre, ya que el medio reaccionara con una fuerza de roce que guarda directa relación con la viscosidad del lugar y la superficie del objeto que cae