FACULTAD DE MEDICINA HUMANA Física Médica

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1 FACULTAD DE MEDICINA HUMANA Física Médica
UNIDAD 3 HIDROSTÁTICA Mg. Germán Martínez Torres 2016 G.M.T

2 ASIGNATURA : Física Medica
Fluidos. Definición Presión, unidades deducciones.Presión atmosférica. Presión manométrica,Principio de Pascal. Influencia de la Presión en los sistemas líquidos. El principio de Arquímedes aplicaciones prácticas y problemas. 2016 G.M.T

3 Hidrostática : Estudia los fluidos en reposo
Fluido: Sustancia que puede escurrir fácilmente y que puede cambiar de forma por acción de pequeñas fuerzas, esto incluye por lo tanto a líquidos y gases En los estudios de los fluidos en reposo no se considera la viscosidad, que corresponde a estudios Hidrodinámicos 2016 G.M.T

4 Los fluidos que existen en la naturaleza, siempre tienen fricción interna o viscosidad, que pueden dificultar el estudio, pero refiriéndonos al agua y al aire estos poseen muy poca viscosidad pues fluyen con muy poca dificultad entre sus moléculas 2016 G.M.T

5 Para el estudio de la Hidrostática es necesario conocer: La Presión y la Densidad
Presión es la fuerza ejercida sobre un área A de un cuerpo determinado es decir P = F A 2016 G.M.T

6 P = F A P = 50 Kg-f 25cm2 P = 2 Kg-f cm2
Ejemplo1: En la figura el peso del objeto A tiene un peso de 50 Kg-f. Si el área de su base es de 25 cm2, ¿Cuál será la presión sobre la superficie de B B P = F A Aplicando: P = 50 Kg-f 25cm2 P = 2 Kg-f cm2 En cada cm2 de la superficie actúa una fuerza de 2 Kg-f 2016 G.M.T

7 A Área Debe observarse que el valor de la presión no sólo depende del valor de la fuerza ejercida, sino también del área A sobre la cual se distribuye la fuerza. Una vez conocido el valor de A, la presión será proporcional a F. Por otro lado una misma fuerza podrá ejercer diferentes presiones. Si el área A fuese muy pequeña, se podría obtener grandes presiones incluso con pequeñas fuerzas B P1 A Área B P2 P1 < P2 2016 G.M.T

8 Unidades de Presión : Fuerza sobre unidad de Área
Sistema Internacional.: 1Newton m2 Y mm de Hg? No está En la práctica se usa: 1Kg-f cm2 lb = 0,070Kg-f pulg cm2 1 libra = 0,5Kg y 1 pulg. = 2,5 cm 2016 G.M.T

9 1cm3 1cm3 1cm3 0,70 g 1g 13,6g DENSIDAD O MASA ESPECÍFICA Hg Agua
Octano 1cm3 1cm3 1cm3 0,70 g g ,6g 2016 G.M.T

10 octano= 0,70g cm3 H2O = 1g cm3 Hg = 13,6g cm3
De manera general la densidad de un cuerpo corresponde a la masa contenida en la unidad de volumen del cuerpo, que se llama también masa específica ¿g/cm3 es la única unidad de la densidad? 2016 G.M.T

11 En el sistema internacional la unidad es: Kg / m3 pero en la práctica es muy común el g/cm3
Ejemplo2. La densidad del agua a 4°C es 1 g/cm3, expresar dicha densidad en el sistema internacional 1g x 1Kg 1000 g 1cm3 x 1m3 106 cm3 DH2O = 103 Kg m3 Densidad = 1m3 = (100cm) m3 = 106 cm ml 2014 G.M.T

12 Hidrógeno 0,000090 Aire 0,00013 Corcho 0,24 Gasolina 0,7 Hielo 0,92
TABLA DE DENSIDADES 0°C y 1 Atm (g/ cm3) Lo menos denso va hacia arriba Hidrógeno ,000090 Aire ,00013 Corcho ,24 Gasolina ,7 Hielo ,92 Agua de mar 1,03 Glicerina ,25 Aluminio ,7 Hierro ,6 Cobre ,9 Plata ,5 Plomo ,3 Mercurio ,6 Oro ,3 Platino ,4 El Mercurio es líquido 2014 G.M.T

13 Ejemplo 3. Un tanque de gasolina tiene en su base una área A de 0,75 m2 y su altura es 2,0 m.
a.- ¿Cuál es la masa de la gasolina contenida en el tanque ? b.- ¿Cuál es la presión ejercida por la gasolina en el tanque? Desarrollando, Volumen : Area x altura V: 0,75 m2 x 2,0m V: 1,5 m3 a.-De la densidad de la gasolina en la tabla anterior se tiene D = 0,7 g/ cm3 = 0,7 x 103 Kg./m3 2014 G.M.T

14 M = D x V M = 0,70 x 103 Kg x 1,5 m3 m3 M = 1,05 x 103 Kg Gravedad b.- Como Presión es Fuerza / Área Fuerza = m x g 1,05 x 103 Kg X 10 m s2 F = 1,05 x 104 N 2014 G.M.T

15 Podrías expresar la presión en dinas /cm2
P = F A P = 1,05 x 104 N 0,75m2 P = 1,4 x 104 N m2 Podrías expresar la presión en dinas /cm2 o en Kg-f / m2 2014 G.M.T

16 QUÉ ES LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA
El aire como cualquier sustancia cercana a la tierra, es atraído por ella; es decir, el aire tiene peso. Esta es la razón por la cual, la capa atmosférica que envuelve la tierra y que tiene una altura de decenas de kilómetro, tiene una presión de los cuerpos sumergidos en ella: La Presión Atmosférica 2014 G.M.T

17 Experimento de Torricelli.
Si consideramos una columna de mercurio de un centímetro cuadrado de sección, a nivel del mar la columna medirá 760 mm aproximadamente. El centímetro cúbico de mercurio pesa 13,6 gramos, luego la columna pesa 1033,6 gramos. Experimento de Torricelli. 2014 G.M.T

18 PB = F A PB = D.V.g PB = M.g A A 13,6 g76cm.cm2.980cm cm3 s2 PB = 1cm2
La presión por definición es la Fuerza por la unidad de área PA = PB = Presión Atmosférica en el nivel del mar PB = F A PB = D.V.g A PB = M.g A 13,6 g76cm.cm2.980cm cm s2 PB = 1cm2 2014 G.M.T

19 PB = 1012,928 miliBar 1 Atm = 76 cm de Hg = 760 mm de Hg 1012928 g.cm
s2 Dinas PB = 1cm2 Dinas cm2 = 1, Bar PB = PB = 1012,928 miliBar 1 Atm = 76 cm de Hg = 760 mm de Hg 2014 G.M.T

20 1 mm de Hg = 133 N/m2 1 Atm = 1,01 x 105 N/m2 1 Atm = 1,033 Kg-f/cm2
Es necesario aclarar que los gramos son unidades de masa, luego se los convierte en unidades de fuerza que es lo que es la presión, la unidad adoptada es la DINA para ello se multiplica el peso por el valor medio de la de la gravedad ( 980) dando dinas. Otras relaciones entre las unidades de Presión 1 mm de Hg = 133 N/m2 1 Atm = 1,01 x 105 N/m2 1 Atm = 1,033 Kg-f/cm2 1Kg-f = 14,2lb/pulg2 2014 G.M.T

21 VARIACIÓN DE LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA CON LA ALTITUD
El Experimento de Torricelli realizado a diferentes alturas Altitud Pa (cm Hg) 2014 G.M.T

22 ¿El experimento de Torricelli podría ser realizado con otro líquido diferente al Mercurio?
Si el experimento se hiciera con agua la altura sería de 10,33m. Pero no se usa, pues el Mercurio en virtud de su gran densidad es mas manejable una columna de 76 cm 10,33m 0,76m Es decir hay barómetros de mercurio y también de agua H2O Hg 2014 G.M.T

23 Ejercicio La ciudad de Huancayo se encuentra aproximadamente a 3200metros sobre el nivel del mar. Determinar la presión con la que el oxígeno ingresa a los pulmones. Densidad del aire: 1,293 g/litro ( 1g/l = 1 Kg/ m3). Oxígeno en el aire 20%. PH Huancayo PAtm. Paire 1 Atmósfera = Pascales 1 Pascal: N / m2 G= 9,8 m/s2 2014 G.M.T

24 PHuancayo = PAtm - Paire
N/ m2 - Daire x g x h P = N - H 1,293Kg x 9,8 m x 3200m m2 m3 s2 Newton P N - H 40548,48 N m2 m2 P P 60776,52 Pa = 60776,52 Pa x 760 mm Hg mm Hg = H H P = H 455,85 mm. de Hg PO2 PO2 91,17 mm. Hg = 455,85x0,2 = 2014 G.M.T

25 Presión Atmosférica Succión o presión negativa
LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA ACTÚA SOBRE LA SUPERFICIE DEL LÍQUIDO HACIÉNDOLO SUBIR POR EL SORBETE 2014 G.M.T

26 Hemisferios de Magdeburgo
Vacío Presión Interna Menor que la externa Presión Externa (Atmosférica) F F Hemisferios de Magdeburgo La Presión externa une fuertemente los dos hemisferios 2014 G.M.T

27 Esfera Hueca de casi 50 cm de diámetro.
Extrajo el aire interior Se necesitaron 16 caballos para separarlos El experimento deOtto Von Guericke. Hemisferios de Magdeburgo, 1654. 2014 G.M.T

28 Pg = Patmosférica + Pmanométrica
70 cm PRESIÓN MANOMÉTRICA Ejemplo4: ¿Cuál es la presión total del gas que proviene de un balón de gas conectado a un manómetro si la presión de la atmósfera es 700 mm de Hg Pg = Patmosférica + Pmanométrica 180 cm Pg = 70cm + 180cm Pg = 250cm de Hg 2014 G.M.T

29 Por condición de equilibrio
VARIACIÓN DE LA PRESIÓN CON LA PROFUNDIDAD Por condición de equilibrio F1 F2 = F1 + P P2.A P1.A m.g P h m = .V m = .A.h Por tanto: F2 P2.A = P1.A + .A.h.g 2014 G.M.T

30 QUE ES LA ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA
S I LA SUPERFICIE DE UN LÍQUIDO, CUYA DENSIDAD ES , ESTA SOMETIDA A UNA PRESIÓN P1, LA PRESIÓN P2 EN EL INTERIOR DE ESTE LÍQUIDO A UNA PROFUNDIDAD h, ESTÁ DADA POR: P2 = P1 + .h.g QUE ES LA ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA 2014 G.M.T

31 Pa Pa Pa h P = P = P3 La presión en el fondo de estos recipientes es la misma, aun cuando contengan diferentes cantidades de un mismo líquido. 2014 G.M.T

32 Ejemplo5. Una persona se sumerge en una piscina con agua hasta 10m de profundidad
a.- Cuál es la presión en el fondo debida sólo al peso del agua. b.- Si se sabe que la presión atmosférica es 1013 mBares. ¿Cuál es la presión total que soporta la persona en la piscina? Dar las respuestas en el sistema Internacional En el caso a,la presión esta dada por .h.g, el valor de la densidad: 1g/cm3 se puede expresare Kg./m3 :  = 1 x 103 Kg. m3 g = 9,8m s2 h= 10 m 2014 G.M.T

33 Presión sólo debida al líquido P= .h.g
Newton P= 1 x 103 Kg .10 m. 9,8m m s2 m2 10m 9,8 x 104 Newton m2 Pero cuando nos sumergimos la presión aumenta y ademas soportamos la presión atmosférica 2014 G.M.T

34 Presión atmosférica= 1atm = 76 cm de Hg = 1013 mB
1013 mB =1atm = 1,01x 105 N/m2 Luego: P2 = P1 + .h.g 0,98x105 P2 = 1,01x 105 N/m2 + 9,8 x 104N/ m2 P2 = 1,99x 105 N/m2 En este ejemplo quien mas ha contribuido a la presión es la atmósfera. 2014 G.M.T

35 hA hB hA = hB Aplicaciones de la ecuación fundamental A B
Vasos comunicantes, la presión en A es igual a la Presión en B Por lo tanto: hA = hB 2014 G.M.T

36 PRINCIPIO DE PASCAL El aumento de presión en el punto 1 se transmite íntegramente al punto 2  1  2 “...el incremento de presión en un punto de un líquido en equilibrio, se transmite íntegramente a todos los puntos de dicho líquido...” 2014 G.M.T

37 f F a A UNA APLICACIÓN DEL PRINCIPIO DE PASCAL Area: a Area: A F f
Mediante este dispositivo es posible equilibrar una gran fuerza mediante una fuerza mucho menor 2014 G.M.T

38 f = F f = A a f = 10 Kg-f 1000Kg-f 1000Kg-f x 1cm2 100cm2 100cm2 1cm2
Ejemplo 6. El peso de un cuerpo es de 1000 Kg-f y se encuentra sobre un sistema de pistones como el ejemplo anterior,uno de ellos tiene un área de100 cm2. ¿Qué fuerza se debe aplicar en el otro extremo de la prensa para equilibrar el sistema sabiendo que el área es de 1 cm2 1000Kg-f f = 1000Kg-f x 1cm2 100cm2 F A f a = 100cm2 1cm2 f = 10 Kg-f 2014 G.M.T

39 F f = A a Kg-f 800Kg-f 25cm2 2000cm2 10 Kg-f
Ejemplo7. El automóvil pesa 800 Kg-f y descansa en un pistón cuya área es 2000cm2. Determinar el valor de la fuerza f que se debe aplicar en el otro pistón sabiendo que su área es 25 cm2 F A f a Kg-f 25cm2 = 800Kg-f 2000cm2 10 Kg-f 2014 G.M.T

40 a)La fuerza que debe ser aplicada al tubo 1 para equilibrar al carro.
Ejemplo 8: En la Prensa hidráulica de figura, se tiene que los diámetros dos tubos 1 y 2 son, respectivamente, 4 cm y 20 cm. Siendo el peso del carro igual a 10 kN, determine: a)La fuerza que debe ser aplicada al tubo 1 para equilibrar al carro. b) La altura en el tubo 1 cuando el carro se ha elevado 20 cm. 2014 G.M.T

41 a) El área del tubo está dado por A = p R2, siendo R el radio del tubo1. R1 = 2 cm y por lotanto R2 = 10 cm . F A f a 10KN = f p p.4 = 0,40KN = f f = 400N 2014 G.M.T

42 b) Para obtenerel desplazamiento aplicamos :
è è d1 = 500 cm (5,0 m) F1 F2 h2 h1 10KN = h2 0,4KN cm = h2 = 500 cm 2014 G.M.T

43 F1/ A1 F2 / A2 F1 F2 h2 h1 F1 F2 A1 A2 F1 A2 F2 A1 F1 F2 P1= P2
D= M A.h h2 h1 P1= P2 A = M D.h F1/ A1 F2 / A2 F1 F2 h2 h1 F1 F2 A1 A2 1 = = = M1 D.h1 F1 A2 F2 A1 F1 F2 = = 1 M2 D.h2 F1.h1 = F2h2 2014 G.M.T

44 El principio de Arquímedes
Afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado. 2014 G.M.T

45 6 L 8 L 11 L 12 L E = E1 = 2 Kg-f E2 = 5 Kg-f E3 = 6 Kg-f El empuje hidrostático ascendente sobre un cuerpo es mayor cuanto más grande sea la cantidad de líquido que desplaza 2014 G.M.T

46 CONDICIONES PARA QUE UN CUERPO FLOTE EN UN LÍQUIDO.
Caso 1: Cuando el Empuje es menor que el peso del cuerpo En este caso, la resultante de estas fuerzas estará dirigida hacia abajo, y el cuerpo se hundirá hasta llegar al fondo del recipiente. E P E < P 2014 G.M.T

47 E = P Caso 2: Cuando el Empuje es igual al peso del cuerpo
En este caso, la resultante de estas fuerzas será nula y el cuerpo que dará en reposo en el sitio en que se halle. E P Esto sucede con un submarino bajo el agua en reposo a cierta profundidad E = P 2014 G.M.T

48 E > P Caso 3: Cuando el Empuje es mayor al peso del cuerpo
En este caso, la resultante de estas fuerzas estará dirigida hacia arriba y el cuerpo sube en el interior del líquido. Mientras el cuerpo esté sumergido tendremos E P ¿Hasta qué momento sube? E > P 2014 G.M.T

49 Cuando llegue a la superficie del líquido y comience a salir del agua, la cantidad de líquido que desplaza empezará a disminuir, y por consiguiente el valor del empuje disminuye, al final se tendrá E=P E El cuerpo flotará en equilibrio. El valor del empuje es igual al peso del líquido desalojado de la parte sumergida P E = P 2014 G.M.T

50 Por ello cuando un barco flota está recibiendo un empuje hidrostático cuyo valor es igual a su propio peso. ¿Ese volumen desalojado puede ser hallado? E El casco desaloja un volumen P 2014 G.M.T

51 Aceleración de la gravedad
EMPUJE Y DENSIDAD DE LOS LÍQUIDOS Empuje Hidrostático ascendente = Peso del líquido desalojado Aceleración de la gravedad E = md.g l = md Vd md = l.Vd Por lo tanto el empuje es: E = l.Vd.g 2014 G.M.T

52 E = l.Vd.g P = m.g P = c.Vc.g c. Vc
El valor del empuje será tanto mayor cuanto mayor sea el volumen del líquido desplazado y cuanto mayor sea la densidad de dicha sustancia c. Vc Por otro lado el peso P del cuerpo sumergido en el líquido se puede expresar en función de la densidad del mismo cuerpo y su volumen P = m.g P = c.Vc.g 2014 G.M.T

53 El cuerpo se hundirá en el líquido
COMPARACIÓN ENTRE EMPUJE Y PESO E = l.Vd.g P = c.Vc.g Por tanto se relacionan tan sólo las densidades Caso1: l < c El cuerpo se hundirá en el líquido E < P El cuerpo quedará suspendido cuando esté completamente sumergido en el líquido. Caso2: l = c E = P 2014 G.M.T

54 Densidad media del submarino Igual a la densidad del mar
l > c Caso3: E > P En este caso el cuerpo sube en el líquido y emerge en la superficie hasta llegar a una posición en equilibrio, donde está parcialmente sumergido y donde finalmente: E = P Densidad media del submarino Igual a la densidad del mar 2014 G.M.T

55 a.- ¿Cuál es el valor hidrostático ascendente?
EJEMPLO 9 Un cilindro metálico cuya área en la base es 10 cm2 y cuya altura es 8 cm flota en mercurio como se muestra en la figura siguiente. La parte del cilindro sumergida en el líquido presenta una altura de 6 cm. Responda: a.- ¿Cuál es el valor hidrostático ascendente? (considerar g: 10 m/s2) H h E = l.Vd.g Aplicando se tiene: l = 13,6 g/cm3 o 13,6 x 103kg / m3 Vd = A.h o x 6 cm3 = 60cm3 = 60 x 10-6 m3 2014 G.M.T

56 Problema 6: Si la presión atmosférica es: 1,02 x 105 N/m2 y Y es igual a 2 m, La presión en el punto A cuál será? A  2,00 m 1 Atm = 1,01 x 105 N/m2 = 10,33m de H2O 1,01 x 105 N/m2 = 10,33m de H2O Incógnita = 2,00 m. de H2O 2014 G.M.T

57 b.- ¿Cuál es el valor del peso del cilindro metálico?
Sustituyendo: E = 13,6 x 103kg / m3 x 60 x 10-6 m3 x 10 m/s2 E = 13,6 x 103kg x 60 x 10-6x 10 m/s2 E = 8,16 Newton b.- ¿Cuál es el valor del peso del cilindro metálico? Como el cilindro esta flotando en reposo el peso del cilindro está equilibrado por el empuje recibido E = P P = 8,16 Newton 2014 G.M.T

58 c.- ¿Cuál es el valor de la densidad del cilindro?
8,16 Newton La masa del cilindro se hallara dividiendo el peso entre la aceleración de la gravedad mc = P g 10m/s2 mc = 0,816 kg. El volumen del cilindro será Área x Altura ver figura Vc = 10 x 8 cm3 Vc = 80 x 10-6 m3 Vc = 80 cm3 2014 G.M.T

59  = m  = 0,816 kg V 80 x 10-6 m3  = 10,2 x 10-3 kg  = 10,2 g
Por tanto la densidad será:  = m V  = 0,816 kg 80 x 10-6 m3  = 10,2 x kg m3  = 10,2 g cm3 2014 G.M.T

60 Problema 1 : Se mezclan dos líquidos, A y B
Problema 1 : Se mezclan dos líquidos, A y B. El líquido A tiene volumen de 120cm3 y densidad de 0,78 g/cm3. El líquido B tiene un volumen de 200 cm3 y densidad 0,56 g/cm3. La densidad final cuál será GA:120 ml x 0,78g = 93,6 g ml GB:200 ml x 0,56g = 112 g ml D =0,6425g cm3 D = (93, )g ( )cm3 2014 G.M.T

61 L3 = 64 L = 4 cm V = M V = 57,6g D = M D 0,9g/cm3 V V = 64 cm3
Problema 2: Un cubo de hielo se formo al solidificar totalmente 57,6 gramos de agua. ¿Cuál es la medida de la arista del cubo? ( La densidad del hielo es 0,9 g/cm3) D = M V V = M D V = 57,6g 0,9g/cm3 L3 = 64 V = 64 cm3 l l L = 4 cm l 2014 G.M.T

62 De acuerdo a la gráfica se puede afirmar:
Problema 3 : X Y De acuerdo a la gráfica se puede afirmar: Z A.- La distancia X no se altera cuando sumergimos la probeta B.- La distancia Z nos indica la medida de la presión atmosférica C.- La distancia Y no se altera cuando sumergimos la probeta más profundamente en el recipiente. D.-La distancia X nos proporciona la medida de la presión atmosférica. E.- La distancia X + Y es la medida de la presión. 2014 G.M.T

63 P atmosférica = 60 cm de Hg Problema 4
De acuerdo con la figura, calcular la presión atmosférica, sabiendo que el gas está a una presión de 136 cm de Hg Gas 131 cm   55 cm Hg P atmosférica = (131-55) P atmosférica = 60 cm de Hg 2014 G.M.T

64 Si la altura de Mercurio es 76 cm ¿cuál será la altura del agua?
Problema 5: en un tubo en U se coloca en un extremo mercurio y en el otro extremo agua quedando el sistema del siguiente modo F A Patm. F A Patm + PH2O h Si la altura de Mercurio es 76 cm ¿cuál será la altura del agua? Patm + PHg H   Hg H2O 2014 G.M.T

65 h = 10,336 m Patm + PHg Patm + PH2O 1033,6 cm = h Igualando presiones
DHg x g x H = DH2O x g x h Reemplazando: 13,6 g x 76 cm = 1g x h cm cm3 1033,6 cm = h Es también una atmósfera h = 10,336 m 2014 G.M.T

66 La presión será menor a una atmósfera, que corresponde a:
Incógnita: 19554,7 N/m2 La presión será menor a una atmósfera, que corresponde a: (1,02 x ,7) N/m2 0,82 x 104 N/m2 2014 G.M.T

67 Problema 7: Dos jeringas una de sección doble que la otra, están llenas de agua y conectadas por un tubo de hule, como lo muestra la figura. Sobre los émbolos de las jeringas están colocados dos cuerpos Pm y Pn, si los pesos delos émbolos son despreciables para que Pm y Pn estén en equilibrio qué relación deben obedecer. FM 2A M N FN A Por tanto H2O PM = 2PN 2014 G.M.T

68 25,91ml Dplata:10,5 g/cm3 DOro 19,3 g/cm3
Problema 8:Una corona originalmente de 500 gramos esta constituida de oro puro. Al ser entregada a un orfebre, para su mantenimiento, éste devuelve la joya, la misma que presenta la misma masa pero, que al ser sumergida en agua en su totalidad desaloja 30,248 ml de agua. ¿Cómo hizo Arquímedes para gritar ¡EUREKA! si la adulteración se produjo con plata Dplata:10,5 g/cm DOro 19,3 g/cm3 Volumen original de la corona: 500 g / 19,3g/cm3 La corona cuando sólo es oro 25,91ml 2014 G.M.T

69 X= 400 g de oro por tanto 100 g de plata
Sea X la masa de Oro (500 - X) la masa de Plata 10,5X ,3X = 30,248x19,3x10,5 10,5X ,3X = 6129,7572 -8,8X = 6129, -8,8X = -3520,2428 X= 400 g de oro por tanto 100 g de plata 2014 G.M.T

70 a.- Cuál es el volumen del líquido desplazado por el cilindro.
PROBLEMA 9 1.- En la figura se muestra un cilindro cuya área es 10 cm2, dicho cuerpo flota en un líquido de densidad 3,0 g/cm3 o 3,0 x 103 kg./ m3. a.- Cuál es el volumen del líquido desplazado por el cilindro. b.- Cuál es newton, el valor del empuje ascendente que el cilindro recibe g= 10 m/s2 c.- Cuál es el peso del cilindro d.- Masa del cilindro en gramos e.- La densidad del cilindro en g/ cm3 7,5 5,0 a) 50 x 10-6 m3 b) 1,5 N c)1,5 N d) 150 gramos e) 2 g/cm3 2014 G.M.T

71 Empuje: 5 N E: .V.g 5N: 1000kg.V.10m m3 s2 5kg.m= 1000kg.V.10m
Problema 10. Un cuerpo pesa en el aire 40 N y cuando está completamente sumergido en agua pesa 35 N. Determinar su volumen y su densidad. G : 10 m/s2 Empuje: (40 -35) N Peso en el aire: 40 N Peso en el agua: 35 N Empuje: 5 N E: .V.g 5N: 1000kg.V.10m m s2 H2O = 1000kg m3 5kg.m= 1000kg.V.10m s m s2 2014 G.M.T

72 ¿Podrías expresar la densidad en g/cm3?
V = 5x10-4 m3 cuerpo = 4kg 5x10-4 m3 cuerpo = 8000kg m3 ¿Podrías expresar la densidad en g/cm3? 2014 G.M.T

73 FIN "Cada ser humano lleva en su interior un Mesías dormido. Solo muy pocos permiten que despierte y actúe, por eso son tantos los que vegetan y no viven verdaderamente " RICHARD BACH (Ilusiones)  2014 G.M.T