PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE DE CHI CUDRADO. PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE DE CHI CUADRADO (χ 2 ) Se utiliza para determinar si los datos obtenidos de un experimento.

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1 PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE DE CHI CUDRADO

2 PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE DE CHI CUADRADO (χ 2 ) Se utiliza para determinar si los datos obtenidos de un experimento genético están de acuerdo a las proporciones mendelianas conocidas. Cuando se realiza un cruce entre dos individuos de genotipo conocido, se espera que en la progenie se cumpla una proporción fenotípica y genotípica dada; estas proporciones esperadas se basan en: -Principio de Mendel de la segregación -Principio de la distribución independiente y -Dominancia. Las proporciones genotípicas y fenotípicas realmente observadas pueden desviarse de las proporciones esperadas ya sea por el azar o por otros factores diferentes al azar. La prueba de χ2 indica: -La probabilidad de que la diferencia entre los valores observados y esperados se deban al azar, es decir indica la probabilidad de que sea únicamente el azar el que haya producido las desviaciones entre los valores observados y esperados. La prueba de χ2 no indica: -Si el cruzamiento se ha realizado de forma correcta. -Si los resultados son correctos. -Si la explicación a los resultados es la correcta

3 Este método tiene la ventaja que puede ser aplicado a cualquier número de términos de probabilidad y en poblaciones pequeñas(50 o menos). FÓRMULA: χ 2 = Σ n (resultados observados - resultados esperados) 2 resultados esperados Grados de libertad df = n – 1 ; donde n es el número de posibles combinaciones.

4 Ejemplo: Al cruzar plantas de arveja, que tenían semillas amarillas y lisas se obtuvo en la descendencia los siguientes resultados: 315 plantas con semillas redondas y amarillas 108 plantas con semillas redondas y verdes 101 plantas con semillas arrugadas y amarillas 32 plantas con semillas arrugadas y verdes Probar si los caracteres analizados siguen los principios mendelianos. ANALISIS -Podemos asumir que se trata de un cruce dihíbrido, es decir (AaBb x AaBb). -Por lo tanto se esperaría que la proporción fenotípica de la progenie sea 9:3:3:1 -Si la proporción fenotípica de la progenie es 9:3:3:1, entonces podemos afirmar que los genes que determinan los rasgos color de semilla y forma de semilla cumplen con el principio de la distribución independiente de los factores.

5 FENOTIPO DE LA SEMILLA DE LA PROGENIE VALORES OBSERVADOS (VO) PROPORCION ASUMIDA (PR) VALORES ESPERADOS (VE) (VO-VE)(VO-VE) 2 VE amarilla-lisa3159312.75 2.25 5.06250.01619 amarilla-rugosa1083104.25 3.7313.91290.13346 verde-lisa1013104.25-3.2510.56250.10132 verde-rugosa 321 34.75-2.75 7.56250.21763 55616556.000.4686 χ 2 = Σ n (resultados observados - resultados esperados) 2 resultados esperados X 2 = 0,4686 Número de clases: 4 Gl (grados de libertad): n-1= 4-1= 3 Valor de Chi-cuadrado: 0.47

6 X 2 = 0,4686 Número de clases: 4 Gl (grados de libertad): n-1= 4-1= 3 Valor de χ2 calculado: 0.47 Valor de χ2 tabulado con 3 gl. Y con 5% de probabilidad χ2 (3gl, 0.05) = 7.815 Si: Χ 2 cal < Χ 2 tab = se acepta la Ha Χ 2 cal > Χ 2 tab = se rechaza la Ha Χ 2 cal (0.47) < Χ 2 tab (7.815) = se acepta la Ha

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