DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS UNIDAD 1: HIDROLOGIA 1.

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1 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS UNIDAD 1: HIDROLOGIA 1

2 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CICLO HIDROLOGICO ¿QUE ES EL CICLO HIDROLOGICO? EL CICLO HIDROLÓGICO O CICLO DEL AGUA ES EL PROCESO DE CIRCULACIÓN DEL AGUA ENTRE LOS DISTINTOS COMPARTIMENTOS DE LA HIDRÓSFERA. SE TRATA DE UN CICLO BIOGEOQUÍMICO EN EL QUE HAY UNA INTERVENCIÓN MÍNIMA DE REACCIONES QUÍMICAS, Y EL AGUA SOLAMENTE SE TRASLADA DE UNOS LUGARES A OTROS O CAMBIA DE ESTADO FÍSICO. ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 2

3 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CICLO HIDROLOGICO CICLO DEL AGUA EL AGUA EXISTE EN LA TIERRA EN TRES ESTADOS: SÓLIDO (HIELO, NIEVE), LÍQUIDO Y GAS (VAPOR DE AGUA). OCÉANOS, RÍOS, NUBES Y LLUVIA ESTÁN EN CONSTANTE CAMBIO: EL AGUA DE LA SUPERFICIE SE EVAPORA, EL AGUA DE LAS NUBES PRECIPITA, LA LLUVIA SE FILTRA POR LA TIERRA, ETC. SIN EMBARGO, LA CANTIDAD TOTAL DE AGUA EN EL PLANETA NO CAMBIA. LA CIRCULACIÓN Y CONSERVACIÓN DE AGUA EN LA TIERRA SE LLAMA CICLO HIDROLÓGICO, O CICLO DEL AGUA. ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 3

4 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CICLO HIDROLOGICO CICLO DEL AGUA EVAPORACIÓN CONDENSACIÓN PRECIPITACIÓN EL CICLO HIDROLÓGICO COMIENZA CON LA EVAPORACIÓN DEL AGUA DESDE LA SUPERFICIE DEL OCÉANO. A MEDIDA QUE SE ELEVA, EL AIRE HUMEDECIDO SE ENFRÍA Y EL VAPOR SE TRANSFORMA EN AGUA: ES LA CONDENSACIÓN. LAS GOTAS SE JUNTAN Y FORMAN UNA NUBE. LUEGO, CAEN POR SU PROPIO PESO: ES LA PRECIPITACIÓN. SI EN LA ATMÓSFERA HACE MUCHO FRÍO, EL AGUA CAE COMO NIEVE O GRANIZO. SI ES MÁS CÁLIDA, CAERÁN GOTAS DE LLUVIA. ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 4

5 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CICLO HIDROLOGICO CICLO DEL AGUA UNA PARTE DEL AGUA QUE LLEGA A LA SUPERFICIE TERRESTRE SERÁ APROVECHADA POR LOS SERES VIVOS; OTRA ESCURRIRÁ POR EL TERRENO HASTA LLEGAR A UN RÍO, UN LAGO O EL OCÉANO. A ESTE FENÓMENO SE LE CONOCE COMO ESCORRENTÍA. OTRO PORCENTAJE DEL AGUA SE FILTRARÁ A TRAVÉS DEL SUELO, FORMANDO CAPAS DE AGUA SUBTERRÁNEA, CONOCIDAS COMO ACUÍFEROS. ESTE PROCESO ES LA PERCOLACIÓN. TARDE O TEMPRANO, TODA ESTA AGUA VOLVERÁ NUEVAMENTE A LA ATMÓSFERA, DEBIDO PRINCIPALMENTE A LA EVAPORACIÓN. ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 5

6 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CICLO HIDROLOGICO ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 6

7 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CICLO HIDROLOGICO FASES DEL CICLO DEL AGUA LOS PRINCIPALES PROCESOS IMPLICADOS EN EL CICLO DEL AGUA SON: 1. EVAPORACIÓN 1. EVAPORACIÓN. EL AGUA SE EVAPORA EN LA SUPERFICIE OCEÁNICA, SOBRE LA SUPERFICIE TERRESTRE Y TAMBIÉN POR LOS ORGANISMOS, EN EL FENÓMENO DE LA TRANSPIRACIÓN EN PLANTAS Y SUDORACIÓN EN ANIMALES. LOS SERES VIVOS, ESPECIALMENTE LAS PLANTAS, CONTRIBUYEN CON UN 10% AL AGUA QUE SE INCORPORA A LA ATMÓSFERA. EN EL MISMO CAPÍTULO PODEMOS SITUAR LA SUBLIMACIÓN, CUANTITATIVAMENTE MUY POCO IMPORTANTE, QUE OCURRE EN LA SUPERFICIE HELADA DE LOS GLACIARES O LA BANQUISA. 2. CONDENSACIÓN 2. CONDENSACIÓN. EL AGUA EN FORMA DE VAPOR SUBE Y SE CONDENSA FORMANDO LAS NUBES, CONSTITUIDAS POR AGUA EN PEQUEÑAS GOTAS. ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 7

8 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CICLO HIDROLOGICO FASES DEL CICLO DEL AGUA PRECIPITACIÓN 3. PRECIPITACIÓN. SE PRODUCE CUANDO LAS GOTAS DE AGUA QUE FORMAN LAS NUBES SE ENFRÍAN ACELERÁNDOSE LA CONDENSACIÓN Y UNIÉNDOSE LAS GOTITAS DE AGUA PARA FORMAR GOTAS MAYORES QUE TERMINAN POR PRECIPITARSE A LA SUPERFICIE TERRESTRE EN RAZÓN A SU MAYOR PESO. LA PRECIPITACIÓN PUEDE SER SÓLIDA (NIEVE O GRANIZO) O LÍQUIDA (LLUVIA). ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 8

9 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CICLO HIDROLOGICO FASES DEL CICLO DEL AGUA 4.INFILTRACIÓN 4.INFILTRACIÓN OCURRE CUANDO EL AGUA QUE ALCANZA EL SUELO, PENETRA A TRAVÉS DE SUS POROS Y PASA A SER SUBTERRÁNEA. LA PROPORCIÓN DE AGUA QUE SE INFILTRA Y LA QUE CIRCULA EN SUPERFICIE (ESCORRENTÍA) DEPENDE DE LA PERMEABILIDAD DEL SUSTRATO, DE LA PENDIENTE Y DE LA COBERTURA VEGETAL. PARTE DEL AGUA INFILTRADA VUELVE A LA ATMÓSFERA POR EVAPORACIÓN O, MÁS AÚN, POR LA TRANSPIRACIÓN DE LAS PLANTAS, QUE LA EXTRAEN CON RAÍCES MÁS O MENOS EXTENSAS Y PROFUNDAS. OTRA PARTE SE INCORPORA A LOS ACUÍFEROS, NIVELES QUE CONTIENEN AGUA ESTANCADA O CIRCULANTE. PARTE DEL AGUA SUBTERRÁNEA ALCANZA LA SUPERFICIE ALLÍ DONDE LOS ACUÍFEROS, POR LAS CIRCUNSTANCIAS TOPOGRÁFICAS, INTERSECAN (ES DECIR, CORTAN) LA SUPERFICIE DEL TERRENO. ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 9

10 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CICLO HIDROLOGICO FASES DEL CICLO DEL AGUA 5.ESCORRENTÍA: 5.ESCORRENTÍA: ESTE TÉRMINO SE REFIERE A LOS DIVERSOS MEDIOS POR LOS QUE EL AGUA LÍQUIDA SE DESLIZA CUESTA ABAJO POR LA SUPERFICIE DEL TERRENO. EN LOS CLIMAS NO EXCEPCIONALMENTE SECOS, INCLUIDOS LA MAYORÍA DE LOS LLAMADOS DESÉRTICOS, LA ESCORRENTÍA ES EL PRINCIPAL AGENTE GEOLÓGICO DE EROSIÓN Y DE TRANSPORTE DE SEDIMENTOS. ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 10

11 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CICLO HIDROLOGICO FASES DEL CICLO DEL AGUA CIRCULACIÓN SUBTERRÁNEA: 6. CIRCULACIÓN SUBTERRÁNEA: SE PRODUCE A FAVOR DE LA GRAVEDAD, COMO LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL, DE LA QUE SE PUEDE CONSIDERAR UNA VERSIÓN. SE PRESENTA EN DOS MODALIDADES:  PRIMERO, LA QUE SE DA EN LA ZONA VADOSA, ESPECIALMENTE EN ROCAS KARSTIFICADAS, COMO SON A MENUDO LAS CALIZAS, Y ES UNA CIRCULACIÓN SIEMPRE PENDIENTE ABAJO.  SEGUNDO, LA QUE OCURRE EN LOS ACUÍFEROS EN FORMA DE AGUA INTERSTICIAL QUE LLENA LOS POROS DE UNA ROCA PERMEABLE, DE LA CUAL PUEDE INCLUSO REMONTAR POR FENÓMENOS EN LOS QUE INTERVIENEN LA PRESIÓN Y LA CAPILARIDAD. ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 11

12 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CICLO HIDROLOGICO FASES DEL CICLO DEL AGUA 7.FUSIÓN: 7.FUSIÓN: ESTE CAMBIO DE ESTADO SE PRODUCE CUANDO LA NIEVE PASA A ESTADO LÍQUIDO AL PRODUCIRSE EL DESHIELO. ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 12

13 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CICLO HIDROLOGICO FASES DEL CICLO DEL AGUA 8.SOLIDIFICACIÓN: 8.SOLIDIFICACIÓN: AL DISMINUIR LA TEMPERATURA EN EL INTERIOR DE UNA NUBE POR DEBAJO DE 0° C, EL VAPOR DE AGUA O EL AGUA MISMA SE CONGELAN, PRECIPITÁNDOSE EN FORMA DE NIEVE O GRANIZO, SIENDO LA PRINCIPAL DIFERENCIA ENTRE LOS DOS CONCEPTOS QUE EN EL CASO DE LA NIEVE SE TRATA DE UNA SOLIDIFICACIÓN DEL AGUA DE LA NUBE QUE SE PRESENTA POR LO GENERAL A BAJA ALTURA: AL IRSE CONGELANDO LA HUMEDAD Y LAS PEQUEÑAS GOTAS DE AGUA DE LA NUBE, SE FORMAN COPOS DE NIEVE, CRISTALES DE HIELO POLIMÓRFICOS (ES DECIR, QUE ADOPTAN NUMEROSAS FORMAS VISIBLES AL MICROSCOPIO), MIENTRAS QUE EN EL CASO DEL GRANIZO, ES EL ASCENSO RÁPIDO DE LAS GOTAS DE AGUA QUE FORMAN UNA NUBE LO QUE DA ORIGEN A LA FORMACIÓN DE HIELO, EL CUAL VA FORMANDO EL GRANIZO Y AUMENTANDO DE TAMAÑO CON ESE ASCENSO ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 13

14 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CICLO HIDROLOGICO FASES DEL CICLO DEL AGUA 8.SOLIDIFICACIÓN: 8.SOLIDIFICACIÓN: CUANDO SOBRE LA SUPERFICIE DEL MAR SE PRODUCE UNA MANGA DE AGUA (ESPECIE DE TORNADO QUE SE PRODUCE SOBRE LA SUPERFICIE DEL MAR CUANDO ESTÁ MUY CALDEADA POR EL SOL) ESTE HIELO SE ORIGINA EN EL ASCENSO DE AGUA POR ADHERENCIA DEL VAPOR Y AGUA AL NÚCLEO CONGELADO DE LAS GRANDES GOTAS DE AGUA EL PROCESO SE REPITE DESDE EL INICIO, CONSECUTIVAMENTE POR LO QUE NUNCA SE TERMINA, NI SE AGOTA EL AGUA. ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 14

15 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CICLO HIDROLOGICO ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 15

16 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CAUDAL ESCORRENTÍACUENCA HIDROGRÁFICA SE DENOMINA CAUDAL EN HIDROLOGÍA Y, EN GENERAL, EN GEOGRAFÍA FÍSICA, AL VOLUMEN DE AGUA QUE CIRCULA POR EL CAUCE DE UN RIO EN UN LUGAR Y TIEMPO DETERMINADOS. SE REFIERE FUNDAMENTALMENTE AL VOLUMEN HIDRÁULICO DE LA ESCORRENTÍA DE UNA CUENCA HIDROGRÁFICA, CONCENTRADA EN EL RÍO PRINCIPAL DE LA MISMA. SUELE MEDIRSE EN M³/SE, LO CUAL GENERA UN VALOR ANUAL MEDIDO EN M³ O EN HM³ (HECTÓMETROS CÚBICOS: UN HM³ EQUIVALE A UN MILLÓN DE M³) QUE PUEDE EMPLEARSE PARA PLANIFICAR LOS RECURSOS HIDROLÓGICOS Y SU USO A TRAVÉS DE EMBALSES Y OBRAS DE CANALIZACIÓN ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 16

17 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CAUDAL Dinámica caudal En Dinámica de los Fluidos, caudal es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. rio El caudal de un rio puede calcularse a través de la siguiente fórmula: Q= Av donde Caudal Q Caudal ([L 3 T −1 ]; m 3 /s) área A Es el área ([L 2 ]; m 2 ) velocidad Es la velocidad lineal promedio. ([LT −1 ]; m/s) ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 17

18 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CAUDAL medición práctica del caudal Obras Hidraulicas La medición práctica del caudal líquido para asi pode diseñar las diversas Obras Hidraulicas, tiene una importancia muy grande, ya que de estas mediciones depende muchas veces el buen funcionamiento del sistema hidráulico como un todo, y en muchos casos es fundamental para garantizar la seguridad de la estructura. Existen diversos procedimientos para la determinación del caudal instantáneo, entre las que se presentan el basado en la geometría de la sección y la velocidad media del flujo, en la velocidad media de un flujo y aquellos basado en la dilución de trazadores. ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 18

19 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CAUDAL Caudal instantáneo: Caudal instantáneo: como su nombre lo dice, es el caudal que se determina en un instante determinado. Su determinación se hace en forma indirecta, determinado el nivel del agua en el río (N 0 ), e interpolando el caudal en la curva calibrada de la sección determinada precedentemente. Se expresa en m 3 /s. Donde : Q 0 = F 0 (N 0 ) ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 19

20 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CAUDAL Sección de aforo: riocanal Sección de aforo: de un rio, o canal es un local, ya sea natural o preparado para tal efecto, en el cual se ha determinado la curva cota - caudal. De esa forma, cuando se requiere, midiendo el nivel, con una regla graduada implantada en el lugar, por interpolación en la curva, se podrá determinar el caudal líquido en la sección. ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 20

21 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CAUDAL ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 21 Sección de aforo: Sección de aforo: se encuentra equipada con limnígrafo y dispositivo para efectuar mediciones directas de caudal.

22 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CAUDAL Caudal medio mensual: Caudal medio mensual: El caudal medio mensual es la media de los caudales medios diarios del mes en examen (M = número de días del mes, 28; 30; o, 31, según corresponda) y se expresa en m 3 /s. ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 22

23 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-CAUDAL Caudal medio anual: Caudal medio anual: El caudal medio anual es la media de los caudales medios mensuales y se expresa en m 3 /s. ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 23

24 Limnigrafo: Limnigrafo: Se trata de un instrumento de precisión adecuado para registrar, en función del tiempo, las fluctuaciones del nivel de la superficie de: lagos, cursos de agua, depósitos, niveles freáticas, etc. Las características de diseño lo hacen especialmente aplicable en aquellas zonas donde no se cuenta con la posibilidad de atención frecuente y las condiciones atmosféricas pueden ser severas. 24 ING. WILLIAM LOPEZ DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-MEDICION Y CALCULO

25 25 ING. WILLIAM LOPEZ DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-MEDICION Y CALCULO

26 Obtencion de Precipitaciones y Periodo de Retorno: Obtencion de Precipitaciones y Periodo de Retorno: La estimación de la lluvia con un determinado periodo de retorno se realiza a partir de los valores de lluvia diarias, entre otras cosas porque el número de estaciones que realizan medidas diarias tienen mayor densidad. La designación de los periodos de retorno a las lluvias se hace mediante cálculos estadísticos, y el modelo que utilicemos y la forma de estimar sus parámetros serán determinantes a la hora de obtener los resultados. 26 ING. WILLIAM LOPEZ DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-MEDICION Y CALCULO

27 Obtencion de Precipitaciones y Periodo de Retorno: Obtencion de Precipitaciones y Periodo de Retorno: Los cálculos se pueden realizar con los datos de precipitaciones, caudales máximos anuales instantáneos obtenidos de una estación meteorológica, a los cuales ha sido necesario aplicar una serie de métodos estadísticos para el cálculo de los caudales de avenida. En nuestro caso hemos aplicado el método de Gumbel. 27 ING. WILLIAM LOPEZ DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-MEDICION Y CALCULO

28 Metodo de Gumbel: Metodo de Gumbel: La distribución Gumbel se utiliza para el cálculo de valores extremos de variables meteorológicas (entre ellas precipitaciones y caudales máximos) y es uno de los métodos más empleados para el estudio de las precipitaciones máximas en 24 horas. El "valor máximo" que se quiere determinar para un determinado período de retorno se determina por medio de la expresión: X t = m s + K t *S. Donde: X t = Valor máximo (caudal o precipitación) para un periodo de retorno. m s = Media de la muestra. K t = Factor de frecuencia. S = Desviación típica de la muestra. 28 ING. WILLIAM LOPEZ DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-MEDICION Y CALCULO

29 Metodo de Gumbel: Metodo de Gumbel: El valor de la variable K t se estima a partir del conocimiento del período de retorno en años y del número de años disponibles en la serie. K = (Y t –m y )/S y. Y t : variable de Gumbel para el período de retorno T, se determina a partir del valor del período de retorno. Y t = -ln ln ( ). Ver Ejemplo Modelo 29 ING. WILLIAM LOPEZ DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-MEDICION Y CALCULO

30 30 ING. WILLIAM LOPEZ DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-MEDICION Y CALCULO

31 31 ING. WILLIAM LOPEZ DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-MEDICION Y CALCULO

32 32 ING. WILLIAM LOPEZ DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-MEDICION Y CALCULO

33 Metodo Racional : Metodo Racional : Es utilizado en Hidrología para determinar el Caudal Instantáneo Máximo de descarga de una Cuenca Hidrográfica. La fórmula básica del método racional es: Q p = C.i c.A d Donde: Caudal máximo Q p = Caudal máximo expresado en m 3 /s Coeficiente de escurrimiento C = Coeficiente de escurrimiento (o coeficiente de escorrentía) Intensidad de la precipitación concentrada i c = Intensidad de la precipitación concentrada en m/s en un período igual al tiempo de concentración t c Área A d = Área de la cuenca hidrográfica en m 2. i c = i.t c / t i Donde: Intensidad de precipitación i = Intensidad de precipitación en m/s t c = Tiempo de concentración en segundos Intensidad de precipitación t i = Tiempo durante el que se midió la Intensidad de precipitación en segundos. 33 ING. WILLIAM LOPEZ DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-MEDICION Y CALCULO

34 Yetogramas: Yetogramas: de diseño se construyen a partir de los datos anteriores. Para esto se construyen las curvas de intensidad duración frecuencia (IDF) asociadas a los periodos de retorno antes considerados. Estas curvas IDF nos dan una idea de la intensidad media máxima para un periodo de retorno determinado que se puede esperar de una duración de lluvia. Para calcular estas IDF se aplicó en método de Témez (1978): (I t / I d )= ( I l /I d )(28^0.1- t^0.1) / (28^0.1-1), donde - I t es la intensidad media máxima en mm / h - I d es la intensidad media diaria de precipitación mm / h - P d es la precipitación diaria en mm - I l es la intensidad horaria de precipitación mm/ h - T es la duración en horas del intervalo al que se refiere la intensidad - I l / I d es un parámetro que depende de la zona de estudio Así se obtienen las curvas IDF sin tener datos de precipitación en intervalos menores de un día. 34 ING. WILLIAM LOPEZ DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-MEDICION Y CALCULO

35 Hidrogramas: Hidrogramas: Con estos datos de precipitación efectiva se calcula el hidrograma unitario, que expresa la circulación del agua por la cuenca. Hemos utilizado varios métodos para el cálculo de este hidrograma: Hidrograma adimensional del SCS, Hidrograma triangular de Témez, Hidrograma triangular del SCS ( USBR ). Hay que realizar al menos dos métodos para poder contrastar los resultados. Además calcularemos el caudal punta mediante el método racional para poder compararlo con los obtenidos en los métodos anteriores. 35 ING. WILLIAM LOPEZ DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-MEDICION Y CALCULO

36 Hidrograma: agua, caudal, carga de sedimentosriocanal hidrogramas Hidrograma: es un gráfico que muestra la variación en el tiempo de alguna información hidrológica tal como: nivel de agua, caudal, carga de sedimentos, etc. para un rio, o canal, si bien típicamente representa el caudal frente al tiempo; esto es equivalente a decir que es el gráfico de la descarga (L 3 /T) de un flujo en función del tiempo. Éstos pueden ser hidrogramas de tormenta e hidrogramas anuales, los que a su vez se dividen en perennes y en intermitentes. ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 36

37 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-MEDICION Y CALCULO Hidrograma: avenidas Hidrograma: Los hidrogramas son útiles, entre otras cosas, para comparar los tiempos de descarga y caudales pico de varias corrientes o cuencas hidrográficas, para así conocer las diferencias entre sus capacidades de respuesta ante avenidas. ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 37

38 38 ING. WILLIAM LOPEZ DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS HIDROLOGIA-MEDICION Y CALCULO

39 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS BIBLIOGRAFIA Roca, Vila (1978) INTRODUCCION A LA MECANICA DE LOS FLUIDOS. Editorial Limusa. México. Bolinaga, Juan. (1999). PROYECTOS DE INGENIERIA HIDRAULICA. Tomo I. Fundación Polar. Caracas. Venezuela. http://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(hidr% C3%A1ulica) ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 39

40 BIBLIOGRAFIA: http://es.wikipedia.org/wiki www.geovirtual.cl/Geoestructural http://edafologia.fcien.edu.uy/archivos/EROSION.pdf http://www.aplicaciones.info/naturales/natura05.htm GUEVARA PÉREZ, Edilberto / CARTAYA DI LENA, Humberto. (1991). “Hidrología para Ingenieros”. Editorial McGraw Hill. Segunda Edición. México MONSALVE SAENZ, GERMÁN. (1999). “Hidrología en la Ingeniería”. Alfaomega Grupo Editor, S.A. Segunda Edición. Bogota, Colombia. http://www.bing.com/search?q=Limnigrafo&src=IE- SearchBox&FORM=IE8SRC 40 ING. WILLIAM LOPEZ DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS BIBLIOGRAFIA