Simulación Simulación es la “imitación” de un “sistema real”, mediante un “modelo”; en forma tal que cuando el modelo es sometido a las mismas variaciones.

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1 Simulación Simulación es la “imitación” de un “sistema real”, mediante un “modelo”; en forma tal que cuando el modelo es sometido a las mismas variaciones que se dan en el sistema real, se obtienen resultados similares en ambos.

2 Simulación Se entiende por simulación la imitación del funcionamiento de un sistema o proceso por medio del funcionamiento de otro estudio. Se utiliza la simulación cuando el sistema no puede someterse a experimentos directos.

3 Fases principales en un estudio de simulación Definir el problema. Construir el modelo de simulación. Especificar los valores de las variables y los parámetros. Ejecutar la simulación. Evaluar los resultados. Validación. Proponer un nuevo experimento.

4 Como opera la simulación SISTEMA REAL MODELO VARIACIONES RESULTADO REAL RESULTADO SIMULADO SON SIMILAR MODELO VALIDO HACER LA SIMULACIÓN SI NO

5 Formas para simular variables aleatorias DISTRUBUCIÓNPARAMETROSVALOR SIMULADO UNIFORME NORMAL POISSON U ( a ; b ) N (  ;  ) P ( ) X = a + ( b -a ) * R X =  + Z *  TABLA – Comput.

6 Ejemplo: Distribución Uniforme El tiempo máximo de atención de un cliente en una plataforma de servicio ha sido 10 minutos y el tiempo mínimo ha sido de 2 minutos. Con la información suministrada simule el tiempo de atención de los próximos 10 clientes.

7 Ejemplo: Distribución Uniforme Dos ejecutivos quedan de encontrarse en el Hotel Nacional, para concretar un negocio, entre las 8:00 y las 8:45 a.m. Cada uno de los ejecutivos no esperará más de 15 minutos a su colega ya que tienen una agenda muy apretada. Mediante simulación (10 corridas) encuentre la probabilidad aproximada de que se encuentren los ejecutivos.

8 Ejemplo: Distribución Normal El producir una pieza tarda en promedio 2.5 minutos con una desviación estándar de 0.5 minutos. Con la información suministrada simule la duración de la producción de las siguientes 5 piezas. Además, establezca un intervalo de confianza del 95% para la duración promedio del tiempo de producción de las piezas.

9 Ejemplo: Distribución Normal El número de unidades defectuosas producidas, en un proceso, en los últimos 30 días en una empresa, han sido las siguientes: Simule el número de unidades defectuosas que se producirán en los próximos 5 días. Además, establezca un intervalo de confianza del 98% para el número de unidades defectuosas producidas. 5, 4, 6, 2, 4, 5, 6, 7, 5, 3, 2, 3, 5, 2, 1 2, 4, 7, 2, 3, 1,0, 2, 1, 0, 4, 2, 3, 4, 2

10 Ejemplo: Distribución Poisson En una empresa se producen 3 accidentes laborales en promedio mensualmente. Considerando el parámetro dado simule el número de accidentes que se esperan para los próximos 10 meses. Cuál es la probabilidad de que se presenten 4 ó mas accidentes en los próximos meses. Cuál es la probabilidad de que no se presenten accidentes en los próximos meses.

11 Ejemplo: Distribución Poisson Al realizar un estudio de tiempos se obtuvieron las siguientes mediciones para el tiempo que ocupo un empleado para producir una pieza: 1.4, 1.5, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.8, 1.9, 1.5, 1.8, 1.2 Mediante simulación determine el tiempo que ocupará el empleado en producir cada una de las siguientes 10 piezas. Cuál es la probabilidad de que el empleado demore 1.4 minutos o menos en producir una pieza.

12 Simulación Monte Carlo Si hoy llueve, hay 45% de probabilidad de que llueva mañana; pero si no llueve hoy, hay 68% de probabilidad de que llueva mañana. Cuando no hay lluvia, un negocio, puede vender 0, 1, 3 paraguas, con probabilidades proporcionales a los números 3, 5, 2 respectivamente. Pero, cuando llueve, puede vender 2, 3, 4 paraguas con probabilidades proporcionales a los números 5, 7, 8 respectivamente. Hoy martes como vemos no llovió, mediante simulación (10 corridas) encuentre el número promedio de paraguas que venderá el jueves.