@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 U.D. 2 * 2º ESO POTENCIAS.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 U.D. 2 * 2º ESO POTENCIAS

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO2 U.D. 2.9 * 2º ESO LONGITUD, ÁREA Y VOLUMEN

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO3 UNIDADES DE LONGITUD El metro ( m ) es la unidad principal de la magnitud longitud. Un metro es la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre. (Atención: Buscar una definición más exacta y actual) En Física, a diferencia de las Matemáticas, todas las cantidades deben de estar identificadas correctamente y en la mayoría de los casos con arreglo al Sistema Internacional de Medida. Como el metro es a veces una unidad muy pequeña, por ejemplo para medir la distancia entre la Tierra y la Luna, son muy utilizados los múltiplos. Asimismo, como el metro es a veces una unidad muy grande, por ejemplo para medir la longitud de un virus), son muy utilizados los divisores. Tanto los múltiplos como los divisores se identifican por un PREFIJO, un SÍMBOLO y una EQUIVALENCIA.

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO4 MÚLTIPLOS DE LONGITUD PREFIJOSÍMBOLOEQUIVALENCIA TeraTm10 12 m GigaGm10 9 m MegaMm1000000 m =10 6 m kilokm1000 m =10 3 m hectohm100 m =10 2 m decadam10 m

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO5 DIVISORES DE LONGITUD PREFIJOSÍMBOLOEQUIVALENCIA decidm0,1 m= 10 -1 m centicm 0,01 m= 10 -2 m milimm0,001 m= 10 -3 m microμmμm0,000001 m= 10 -6 m nanonm10 -9 m picopm10 -12 m

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO6 Múltiplos y divisores μm mm cm dm m dam hm km Mm Para pasar de una unidad superior a otra inferior, se multiplica por 10 Para pasar de una unidad inferior a otra superior, se multiplica por 10 -1 ( se divide entre 10 )

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO7 CORRESPONDENCIA DE MEDIDAS Para trabajar con múltiplos y divisores, es importante darse cuenta que utilizamos el sistema métrico decimal, o sea un sistema de numeración decimal, que a su vez es posicional y aditivo. Ejemplo 1: 423 m = 400 m + 20 m + 3 m = 4.100 m + 2.10 m + 3 m Que podemos expresar en sus múltiplos: 423 m = 3 m + 2 dam + 4 hm Ejemplo 2: 5075 m = 5000 m + 70 m + 5 m = 5.1000 m + 7.10 m + 5 m Que podemos expresar en sus múltiplos: 5075 m = 5 m + 7 dam + 0 hm + 5 km

8 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO8 ÁREAS La unidad de medida internacional de superficie es el metro cuadrado. Un metro cuadrado (m 2 ) es la superficie de un cuadrado de un metro de lado. Múltiplos más utilizados PREFIJOSÍMBOLOEQUIVALENCIA kiloKm 2 1 00 00 00 m 2 = 10 6 m 2 hectohm 2 1 00 00 m 2 = 10 4 m 2 decadam 2 1 00 m 2 = 10 2 m 2 Divisores más utilizados PREFIJOSÍMBOLOEQUIVALENCIA decidm 2 0,01 m 2 = 10 -2 m 2 centicm 2 0,00 01 m 2 = 10 -4 m 2 milimm 2 0,00 00 01 m 2 = 10 -6 m 2

9 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO9 CORRESPONDENCIA DE MEDIDAS Para trabajar con múltiplos y divisores, es importante darse cuenta que utilizamos el sistema métrico decimal, o sea un sistema de numeración decimal, que a su vez es posicional y aditivo. Ejemplo: 423 m 2 = 400 m 2 + 20 m 2 + 3 m 2 = = 4.100 m 2 + 2.10 m 2 + 3 m 2 Que podemos expresar en sus múltiplos, al ser éstos potencias de 10. 423 m 2 = 23 m 2 + 4 dam 2

10 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO10 Múltiplos y divisores mm 2 cm 2 dm 2 m 2 dam 2 hm 2 km 2 Para pasar de una unidad superior a otra inferior, se multiplica por 100 Para pasar de una unidad inferior a otra superior, se multiplica por 10 -2 ( se divide entre 100 )

11 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO11 UNIDADES AGRARIAS Aún hoy día, cuando se dan medidas de superficie de terreno, se utilizan las llamadas unidades agrarias. Ejemplos 13 ha = 13 hm 2 = 130 000 m 2 25 a = 25 dam 2 = 2 500 m 2 72 ca = 72 m 2 NombreSímboloUnidadCantidad en m 2 Hectáreahahm 2 10 000 m 2 Áreaadam 2 100 m 2 centiáreacam2m2 1 m 2

12 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO12 VOLUMEN La unidad de medida internacional de volumen es el metro cúbico. Un metro cúbico (m 3 ) es el espacio que ocupa un cubo de un metro de arista. Múltiplos más utilizados PREFIJOSÍMBOLOEQUIVALENCIA kiloKm 3 1 000 000 000 m 3 = 10 9 m 3 hectohm 3 1 000 000 m 3 = 10 6 m 3 decadam 3 1 000 m 3 = 10 3 m 3 Divisores más utilizados PREFIJOSÍMBOLOEQUIVALENCIA decidm 3 0,001 m 3 = 10 -3 m 3 centicm 3 0,000001 m 3 = 10 -6 m 3 milimm 3 0,000000001 m 3 = 10 -9 m 3

13 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO13 CAPACIDAD La unidad de medida internacional de capacidad es el litro. Un litro (L) es la capacidad o posibilidad de ser llenado un recipiente hueco en forma de cubo de un decímetro de arista. Múltiplos más utilizados PREFIJOSÍMBOLOEQUIVALENCIA kilokL1 000 L = 10 3 L hectohL100 L = 10 2 L decadaL10 L = 10 Lm 3 Divisores más utilizados PREFIJOSÍMBOLOEQUIVALENCIA decidL0,1 L = 10 -1 L centicL0,01 L = 10 -2 L milimL0,001 L = 10 -3 L

14 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO14 Volumen y Capacidad Un litro (L) es la capacidad o posibilidad de ser llenado un recipiente hueco en forma de cubo de un decímetro de arista. Por tanto 1 L = 1 dm 3 Ejemplo: Un litro de agua (capacidad), destilada, a 4ºC y a nivel del mar, ocupa un espacio de un decímetro cúbico (volumen) y pesa un kilogramo (masa). EQUIVALENCIAS VOLUMEN-CAPACIDAD-MASA VOLUMEN m3m3 dm 3 cm 3 CAPACIDADkLhLdaLLdLcLmL MASATgkgg

15 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO15 CORRESPONDENCIA DE MEDIDAS Para trabajar con múltiplos y divisores, es importante darse cuenta que utilizamos el sistema métrico decimal, o sea un sistema de numeración decimal, que a su vez es posicional y aditivo. Ejemplo: 40423 m 3 = 40000 m 3 + 400 m 3 + 20 m 3 + 3 m 3 = 4.10 4 m 3 + 4.10 2 m 3 + 2.10 m 3 + 3 m 3 Que podemos expresar en sus múltiplos, al ser éstos potencias de 10. 40423 m 3 = 423 m 3 + 40 dam 3

16 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO16 Múltiplos y divisores mm 3 cm 3 dm 3 m 3 dam 3 hm 3 km 3 Para pasar de una unidad superior a otra inferior, se multiplica por 1000 Para pasar de una unidad inferior a otra superior, se multiplica por 10 -3 ( se divide entre 1000 )