@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 U.D. 1 * 2º ESO NÚMEROS ENTEROS.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 U.D. 1 * 2º ESO NÚMEROS ENTEROS

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO2 U.D. 1.7 * 2º ESO PROPIEDADES DE OPERACIONES

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO3 Si tenemos 12 – 15, a veces nos interesa sacar factor común. 12 = 3.4 15 = 3.5 El 12 y el 15 tienen un factor común, que es el 3. Lo extraemos: 12 – 15 = 3.4 – 3.5 = 3.(4 – 5) Vemos si es verdad: 12 – 15 = 3.(4 – 5), – 3 = 3.(- 1), – 3 = – 3 La operación de sacar factor común es la inversa de aplicar la propiedad distributiva. FACTOR COMÚN

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO4 PROPIEDADES DE LOS Nºs ENTEROS PropiedadesSumaProducto COMMUTATIVAa+b=b+a ASOCIATIVA(a+b)+ c = a +(b+c) ELEMENTO OPUESTOa + (-a) = 0 ELEMENTO NEUTROa+0 = a DISTRIBUTIVA

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO5 EJEMPLO DE PROPIEDAD COMMUTATIVA 2 + 3 = 3 + 2, pues 5 = 5 2 + 5 = 5 + 2, pues 7 = 7 EJEMPLO DE PROPIEDAD ASOCIATIVA 2+(3+4) = (2+3)+4 2 + 7 = 5 + 4 9 = 9 5+(7+4) = (5+7)+4 5+11 = 12+4 16 = 16 EJEMPLO DE PROPIEDAD ELEMENTO NEUTRO 2 + 0 = 2 ; 5 + 0 = 5

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO6 PROPIEDADES DE LOS Nºs ENTEROS PropiedadesSumaProducto COMMUTATIVAa.b = b.a ASOCIATIVA(a.b).c = a.(b.c) ELEMENTO OPUESTO ELEMENTO NEUTROa.1 = a DISTRIBUTIVAa.(b+c) = a.b+a.c

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO7 EJEMPLO DE PROPIEDAD COMMUTATIVA (-2) (- 3) = (-3).( – 2), pues 6 = 6 2.(-3) = (-3).2, pues - 6 = - 6 EJEMPLO DE PROPIEDAD ASOCIATIVA 2.[3.(-4)] = (2.3).(-4) 2.(-12) = 6.(-4) - 24 = - 24

8 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO8 EJEMPLOS DE PROPIEDAD ELEMENTO NEUTRO 2.1 = 2 (- 3).1 = - 3 EJEMPLOS DE PROPIEDAD DISTRIBUTIVA 5.(-3+4) = 5.(-3) + 5.4 5.1 = -15 + 20 5 = 5