Profesor: Juan Rojas G. PROPORCIONALIDAD DIRECTA.

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1 Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com PROPORCIONALIDAD DIRECTA

2 Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com DEFINICIÓN Dos variables x e y son directamente proporcionales si su razón y/x es constante. En este caso se dice que las variables x e y son directamente proporcionales. Dicho de otra manera si una de las variables aumenta (x), la otra también aumenta (y); y si una de las variables disminuye (x), la otra también disminuye (y).

3 Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com EJEMPLOS Si un automóvil recorre 100 kilómetros en 3 horas ¿Cuántos kilómetros recorre en 10 horas? Solución:

4 Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com Una lata de bebida cuesta 350 pesos. Tienes que comprar 10; por lo tanto, necesitas 3500 pesos. Con estos datos tenemos siguiente tabla: Cantidad de latas (X)Costo en dinero (Y) 1350 2700 31050 41400 51750 62100 72450 82800 93150 103500 Como se aprecia, tenemos dos variables la cantidad de latas y el costo en dinero, en ambas los valores aumentan y a cada valor le corresponde un valor y sólo uno en la otra. El gráfico que describe el comportamiento de las variables es el siguiente:

5 Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com GRAFICO

6 Con la tabla anterior divide cada par de valores (x e y) Cantidad de latas (x) Costo en dinero (y) Cuociente y/x=c Constante de proporcionalidad (c) 1350350/1350 2700700/2350 310501050/3350 414001400/4350 517501750/5350 621002100/6350 724502450/7350 828002800/8350 931503150/9350 1035003500/10350

7 Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com ALGUNOS EJERCICIOS PARA PRACTICAR Tres metros de género valen $ 800. ¿Cuánto valen ocho metros del mismo género? Una moto recorre 120 metros en 4 segundos. ¿Qué distancia recorre en 52 segundos, si mantiene su rapidez constante?

8 Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com Seis operarios cavan en 1 día una zanja de 80 metros de longitud. ¿Cuántos metros cavarán, en un día, 42 operarios trabajando las mismas condiciones? Teresa trabajó 3 horas y ganó $ 8.100. A esa razón, ¿cuánto tiempo le tomará ganar $ 27.000?