PPTCES038MT21-A16V1 Clase Función raíz cuadrada MT-21.

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1 PPTCES038MT21-A16V1 Clase Función raíz cuadrada MT-21

2 Resumen de la clase anterior Recordemos… -¿Cuándo una función logarítmica es decreciente? -Si dos logaritmos de igual base son iguales, ¿siempre sus argumentos son iguales?

3 Aprendizajes esperados Identificar la función raíz cuadrada. Analizar la función raíz cuadrada, estudiando las variaciones que se producen por la modificación de sus parámetros y determinar el dominio y recorrido de la función. Analizar las distintas representaciones de la función raíz cuadrada. Utilizar la función raíz cuadrada para modelar situaciones o fenómenos en contextos significativos, y representarlos gráficamente.

4 Pregunta oficial PSU Con respecto a la función, con dominio el conjunto de los números reales NO negativos, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) Si 0 < a < b, entonces f(a) < f(b). II) Todos los elementos del recorrido son números positivos. III) La imagen de 4 es 2. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo I y III ¿Qué ocurre si se evalúa la función con valores negativos? Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2017. ¿Tiene imagen el cero?

5 1. Función raíz cuadrada

6 Es de la forma:, con x ≥ 0 Su representación gráfica es la mitad superior de una parábola que empieza en el origen y se abre hacia la derecha: Dom(f) = IR + ∪ {0} Rec(f) = IR + ∪ {0} 1. Función raíz cuadrada 1.1 Definición Si, con h y k en los reales, entonces Dom f = [h, + ∞ [ y Rec f = [k, + ∞ [. Dom(f) = IR + ∪ {0} Rec(f) = IR - ∪ {0}

7 La gráfica que mejor representa a la función g(x) =, con x ≥ 0, es Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2013. Más información en la página 55 de tu libro. ¡AHORA TÚ! (5 minutos) Ejercicios 8 y 17 de tu guía. ALTERNATIVA CORRECTA A 1.2 Ejemplo 1. Función raíz cuadrada

8 Pregunta oficial PSU Con respecto a la función, con dominio el conjunto de los números reales NO negativos, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) Si 0 < a < b, entonces f(a) < f(b). II) Todos los elementos del recorrido son números positivos. III) La imagen de 4 es 2. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo I y III Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2017. ALTERNATIVA CORRECTA E

9 Síntesis de la clase Recordemos… -¿Por qué el dominio de la función no incluye valores negativos? -¿Cuándo una función raíz cuadrada es decreciente?

10 Prepara tu próxima clase En la próxima sesión estudiaremos Función cuadrática

11 Tabla de corrección NºClaveUnidad temáticaHabilidad 1 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 2 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 3 A Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 4 A Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 5 B Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 6 A Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 7 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 8 A Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 9 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 10 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 11 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 12 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE

12 Tabla de corrección NºClaveUnidad temáticaHabilidad 13 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 14 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 15 A Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 16 A Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 17 B Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 18 A Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 19 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 20 A Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 21 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 22 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 23 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 24 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 25 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE

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14 Propiedad Intelectual Cpech RDA: 186414 ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL. Equipo Editorial Matemática

15 Cuenta regresiva Volver a: 1.Función raíz cuadradaFunción raíz cuadrada 2.Pregunta oficial PSUPregunta oficial PSU