9. Estequiometría La estequieometría es el estudio cuantitativo de reactivos y productos en una reacción química. Para poder llevar a cabo cálculos estequiométricos.

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1 9. Estequiometría La estequieometría es el estudio cuantitativo de reactivos y productos en una reacción química. Para poder llevar a cabo cálculos estequiométricos es necesario entender perfectamente el concepto de mol. Normalmente, cuando balanceamos una ecuación química lo hacemos en función de átomos o moléculas que intervienen en la reacción. CH 4 + 2O 2 → CO 2 + 2H 2 O La información que obtenemos de esta ecuación es que una molécula de CH 4 reacciona con dos moléculas de O 2 para formar una molécula de CO 2 y dos moléculas de H 2 O. Desafortunadamente, las moléculas son tan pequeñas que no podemos trabajar con ellas de manera individual, sino en conjuntos de estas partículas. Cualquier muestra de materia que examinemos contiene un número muy grande de átomos o moléculas. Para corregir el problema anterior, los químicos han seleccionado una unidad mayor que el átomo o la molécula aislada para comparar en la realidad cantidades de diferentes materiales.

2 9. Estequiometría Esta unidad, llamada mol, contiene 6.02 x 10 23 partículas y se le conoce también como número de Avogadro. Esta agrupación es muy útil para simplificar los cálculos. Por ejemplo, no es lo mismo cargar con 50,000 centavos que cargar con un billete de 500 pesos. Como los átomos son muy pequeños; al igual que las moléculas, iones y otras partículas químicas; los químicos decidieron contar en moles el número 6.02 x 10 23, el cual parece un número raro. De hecho, si nosotros apilamos hojas de papel hasta completar ese número, pudiéramos cubrir un millón de veces la distancia entre la tierra y el sol. Fue Amadeo Avogadro quien estableció que el número de moléculas de un gas cualquiera es siempre el mismo en igualdad de volumen a una misma temperatura y presión. En función de este principio, Millikan y Compton, mediante rayos X, determinaron el número total de moléculas que caben en un volumen de 22.4 L, el cual corresponde al que hoy se conoce como número de Avogadro y al volumen, 22.4 L, se le conoce como volumen molar.

3 9. Estequiometría El valor aceptado en la actualidad está en función del isótopo del carbono 12 y es de: 1 mol = 6.02 x 10 23 átomos de 12 C. Se sabe, por ejemplo, que la masa de un átomo de oxígeno es de 2.625 X 10 -23 g. Si multiplicamos este valor por el número de Avogadro, obtendríamos, 1 mol = (2.625 X 10 -23 g) (6.02 x 10 23 )átomos de O = 15.8 g. O sea que una mol de átomos de oxígeno es igual a 15.8 g. a este valor se le denomina masa molar atómica, o bien, peso atómico, entendiendo por ello, la masa de un mol de átomos y no de uno solo de ellos. También es útil, para un químico, la noción del peso de un mol de moléculas, peso molecular, el cual expresa la masa, en gramos, de un conjunto de moléculas que constituyen una mol. Algo similar ocurre con un mol de iones, peso fórmula, aplicable a compuestos iónicos.

4 9. Estequiometría Para evitar confusiones, se utiliza el concepto de masa molar, el cual puede incluir átomos, moléculas y iones y con ello, evitamos hablar de peso atómico, peso molecular o peso fórmula. 1 mol = 6.02 x 10 23 átomos de 12 C. Los conceptos de número de Avogadro y masa molar permiten efectuar conversiones entre masa y moles de átomos, entre número de átomos y masa, así como calcular la masa de un solo átomo. Ejercicio. Cuántas moles de He hay en 6.46 g de He. 1 mol de He ----- 4.003 g de He X = 1.61 moles----- 6.46 g Por acuerdo internacional, la masa atómica es la masa de un átomo, en unidades de masa atómica (u.m.a.), la cual se define como una masa exactamente igual a un doceavo de la masa de un átomo de 12 C..

5 9. Estequiometría En algunos experimentos se ha demostrado que en promedio un átomo de hidrógeno tiene solo el 8.4 % de la masa del 12 C, por lo tanto, la masa atómica del hidrógeno será: 0.084 X 12.00 u.m.a. = 1.008 u.m.a. La mayoría de los elementos de origen natural tienen más de un isótopo. Esto significa que al medir la masa de un elemento, por lo general, se debe establecer la masa promedio de la mezcla natural de los isótopos. Por ejemplo, se sabe que el 63 Cu (62.93 u.m.a) está presente en un 69.09% en la naturaleza, mientras que el 65 C (64.9278 u.m.a.) solo está presente en un 30.91%. Por lo cual, la masa atómica promedio será: masa promedio = (62.93) (0.6909) + (64.9278) (0.3091) = 63.55u.m.a. Ejercicio. Calcular la masa molar del SO 2 en unidades de masa atómica. S32 u.m.a.x 1 =32 O16 u.m.a.X 2 = 32 M = 64 u.m.a.

6 9. Estequiometría Ejercicios. Cuántas moles de CH 4 están presentes en 6.07 g de CH 4. La fórmula molecular de la cafeína es C 8 H 10 O 2 N 4. en una muestra que contiene 0.150 moles de moléculas de cafeína. ¿Cuántos moles de átomos de C, H, O y N hay? C12.01 g X 1 =12.01 H1.008 g X 4 = 4.032 M = 16.04 g de CH 4 1 mol de CH 4 ------ 16.04 g de CH 4 X = 0.378 mol ----- 6.07 g de CH 4 1 mol de C 8 H 10 O 2 N 4 ------ 8 moles de C 0.150 moles de C 8 H 10 O 2 N 4 ----- X = 1.2 moles de C. 1 mol de C 8 H 10 O 2 N 4 ------ 10 moles de H 0.150 moles de C 8 H 10 O 2 N 4 ----- X = 1.5 moles de H.

7 9. Estequiometría Ejercicios. Fórmulas estequiométricas. Cada fórmula química tiene tres significados o interpretaciones: a)Es cualitativa, la fórmula representa a una sustancia. Por ejemplo, el H 2 O representa al agua. b)Es cuantitativa en escala microscópica. Indica el número de átomos de cada elemento en la molécula. c)Es cuantitativa en la escala macroscópica. Indica el número de moles de átomos presentes en la fórmula. 1 mol de C 8 H 10 O 2 N 4 ------ 2 moles de O 0.150 moles de C 8 H 10 O 2 N 4 ----- X = 0.3 moles de O. 1 mol de C 8 H 10 O 2 N 4 ------ 4 moles de N 0.150 moles de C 8 H 10 O 2 N 4 ----- X = 0.6 moles de N.

8 9. Estequiometría Ejercicios. Fórmulas empíricas. Este tipo de fórmulas expresan la realción entre los números de moles de átomos en un mol de unidades fórmula. Por ejemplo, si se desconoce la fórmula del agua oxigenada, pero se sabe que contiene H y O, entonces, se busca la relación existente entre los números de moles de los dos átomos. Se sabe que el agua oxigenada tiene 5.926% de H y 94.06% de O, ¿cuál es su fórmula empírica? Para 100 g de agua oxigenada, obtendríamos: Como el resultado es idéntico para ambos átomos, la relación es 1:1. O sea, la fórmula empírica es HO. 1 mol de H ------ 1.008 g de H X = 5.88 moles de H ----- 5.926 g de H 1 mol de O ------ 16 g de O X = 5.88 moles de O ----- 94.06 g de O

9 9. Estequiometría Ejercicios. Fórmulas empíricas. El nitrato de peroxiocatilo (NPA) tiene la siguiente composición porcentual: 19.8% de C, 2.5% de H, 66.1% de O y 11,6% de N. Cuál es la fórmula empírica de este compuesto? Para 100g de NPA: 1 mol de C ------ 12 g de C X = 1.65 moles de C ----- 19.8 g de C 1 mol de H ------ 1.008 g de H X = 2.5 moles de H ----- 2.5 g de H 1 mol de O ------ 16 g de O X = 4.13 moles de O ----- 66.1g de O 1 mol de N ------ 14 g de N X = 0.829 moles de N ----- 11.6 g de N Si dividimos entre la cantidad de moles más pequeña, 0.829, obtendríamos una fórmula empírica de C 2 H 3 O 5 N

10 9. Estequiometría Fórmulas moleculares. Para calcular la fórmula molecular, o real, se requiere conocer la masa molar “aproximada” del compuesto, además de su fórmula empírica. Ejercicio. Una muestra de un compuesto de N y O contiene 1.52 g de N y 3.47 g de O. Se sabe que la masa molar de este compuesto está entre 90g y 95 g. Determinar la fórmula molecular y la masa del compuesto. Al calcular la masa molar del NO 2, 1 mol de N ------ 14.01 g de N X = 0.108 moles de O ----- 1.52 g de N 1 mol de O ------ 16 g de O X = 0.217 moles de O ----- 3.47 g de N Al dividir entre 0.108 moles la fórmula empírica es NO 2. Como la masa molar de la fórmula empírica es la mitad de la masa molar aproximada, multiplicamos por 2 y obtenemos una fórmula molecular igual a N 2 O 4 N14.01 g X 1 =14.01 O16 g X 2 = 32 M = 46.01 g de NO 2

11 9. Estequiometría Reactivos limitantes. Generalmente, cuando se efectúa una reacción los reactivos no están presentes en las cantidades estequiométricas exactas, es decir, en las proporciones que indica la ecuación balanceada. Debido a que la meta de una reacción es producir la cantidad máxima de un compuesto útil, con frecuencia se suministra un gran exceso de uno de los reactivos para asegurar que el reactivo más costoso se convierta por completo en el producto más deseado. El reactivo que se consume primero en una reacción se denomina reactivo limitante, ya que la máxima cantidad de producto que se forma depende de la cantidad original de este reactivo.

12 9. Estequiometría Reactivos limitantes. Ejemplo: Considérese la formación de NO 2 a partir de NO y de O 2 : 2NO g) + 0 2(g) → 2NO 2(g) Suponga que inicialmente se tienen 8 moles de NO y 7 moles de O2, determine cuál es el reactivo limitante.

13 9. Estequiometría Reactivos limitantes. Ejercicios: La urea se prepara por la reacción del amoniaco con dióxido de carbono: 2NH 3(g) + C0 2(g) → (NH 2 ) 2 CO (ac) + H 2 O (l) Si se hacen reaccionar 637.2 g de amoniaco con 1,142 g de C0 2 : a)Determine cuál es el reactivo limitante. b)Señale cuál es el rendimiento máximo.

14 9. Estequiometría Rendimiento de una reacción. La cantidad de reactivo limitante determina el rendimiento teórico de la reacción, el cual representa el rendimiento máximo que se puede obtener. En la práctica, el rendimiento real, es decir, la cantidad de producto que se obtiene en una reacción, casi siempre es menor al rendimiento teórico, lo cual puede deberse a: a) Muchas reacciones son reversibles. b) El reactivo limitante no es 100% puro. Para determinar la eficiencia de una reacción específica, los químicos utilizan el término porcentaje de rendimiento, que describe la proporción del rendimiento real con respecto al rendimiento teórico:

15 9. Estequiometría Rendimiento de una reacción. Ejemplo: El titanio se obtiene por la reacción de cloruro de titanio (IV) con magnesio fundido entre 950˚C y 1,150˚C: TiCl 4(g) + 2Mg (l) → Ti (s) + 2MgCl 2(l) Si reaccionan 3.54 X 10 7 g de TiCl 4 con 1.13 X 10 7 g de Mg. a)Calcule el rendimiento teórico del Ti en g. b)Calcule el % de rendimiento real

16 9. Estequiometría Ejercicios: 1.Todas las sustancias que aparecen a continuación se utilizan como fertilizantes, que contribuyen a la nitrogenación del suelo. ¿Cuál de ellas representa un a mayor fuente de nitrógeno, de acuerdo a su composición porcentual en masa? 2.El peroxiacilnitrato (PAN) es uno de los componentes del smog. Está formado por C, H, N y O. Si contiene 19.8% de C, 2.50% de H, y 11.6% de N. ¿Cuál es su fórmula molecular si su masa molar es aproximadamente 120g/mol? 3.¿Cuántos gramos de azufre se necesitan para reaccionar completamente con 246 g de mercurio para formar HgS? 4.Frecuentemente se agrega fluoruro de estaño (II) a los dentríficos como un ingrediente para evitar las caries. ¿Cuál es la mas de Flúor que existe en 24.6 g de este compuesto?

17 9. Estequiometría Ejercicios: 5.¿Cuál es su fórmula empírica de cada uno de los siguientes compuestos, cuya composición es: a) 40.1% de C, 6.6% de H, y 53.3% de O; b) 18.4% de C, 21.5% de N y 60.1% de K? 6.Se sospecha que el glutamato monosódico (MSG), un saborizante de alimentos, es el causante del “síndrome del restaurante chino”, ya que puede causar dolores de cabeza y de pecho. Si la composición porcentual en masa de este compuesto es: 35.51% de C, 4.77% de H, 37.85% de O, 8.29% de N y 13.60% de Na¿Cuál será su fórmula molecular si su masa molar es aproximadamente de 169g/mol?