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Matemática y Arquitectura:
Las proporciones en el Partenón y en la Catedral de Chartres Semana de la Matemática Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, UBA.
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Dos de los edificios más famosos de la historia del arte:
el Partenón y la catedral de Chartres fueron creados usando proporciones matemáticas para lograr la armonía y la belleza.
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El Partenón fue construido en el siglo V a. C
El Partenón fue construido en el siglo V a.C., durante el período de esplendor ateniense llamado “El Siglo de Pericles”. Fue dedicado a la diosa Atenea Partenos, protectora de la ciudad de Atenas. Se emplaza en la colina conocida como Acrópolis de Atenas. Pericles encargó las obras al arquitecto y escultor Fidias, quien era el mejor artista de su época. Comenzó a construirse en el año 447 a.C. y fue inaugurado en el año 438 a.C. Fue realizado totalmente en mármol y originalmente estaba pintado de vivos colores.
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Los griegos eran amantes de las matemáticas
Los griegos eran amantes de las matemáticas. Creían que la belleza se encontraba en las relaciones matemáticas perfectas. Por ese motivo construyeron el Partenón aplicando rigurosas relaciones de proporción.
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El arquitecto Fidias diseñó el edificio aplicando la PROPORCIÓN ÁUREA
El arquitecto Fidias diseñó el edificio aplicando la PROPORCIÓN ÁUREA. El frente del edificio se inscribe, muy aproximadamente, en un RECTÁNGULO ÁUREO.
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Dividiendo este rectángulo áureo en rectángulos áureos cada vez más pequeños se obtienen todas las líneas del diseño del edificio: Por ejemplo, se obtiene la línea de base del arquitrabe.
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Dividiendo este rectángulo áureo en rectángulos áureos cada vez más pequeños se obtienen todas las líneas del diseño del edificio: O la línea de base del frontón triangular que corona el edificio.
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Dividiendo este rectángulo áureo en rectángulos áureos cada vez más pequeños se obtienen todas las líneas del diseño del edificio: O la división entre triglifos y metopas del friso.
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Dividiendo este rectángulo áureo en rectángulos áureos cada vez más pequeños se obtienen todas las líneas del diseño del edificio: O la división entre triglifos y metopas del friso.
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Dividiendo este rectángulo áureo en rectángulos áureos cada vez más pequeños se obtienen todas las líneas del diseño del edificio: O la línea de base del friso.
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El diseño de la fachada del Partenón es tan perfecto que puede trazarse sin dificultad la espiral áurea:
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La catedral de Chartres comenzó a construirse en el siglo XII
La catedral de Chartres comenzó a construirse en el siglo XII. El autor del proyecto fue el monje Fulberto, quien era arquitecto, músico y matemático. Inspirándose probablemente en sus enseñanzas la catedral de Chartres se construyó siguiendo un diseño en el que se combinan la proporción áurea y las proporciones de la escala musical. Los monjes de Chartres admiraban la matemática. En la puerta principal del edificio esculpieron una imagen de Pitágoras realizando sus cálculos:
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La fachada principal de la catedral fue trazada siguiendo un diseño geométrico riguroso.
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Los arcos de la fachada se trazaron a partir de una estrella de cinco puntas inscripta en un círculo:
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El portal de Chartres se inscribe en un rectángulo áureo.
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El portal de Chartres se inscribe en un rectángulo áureo.
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Dividiendo este rectángulo áureo en rectángulos áureos cada vez más pequeños se obtienen las líneas principales del portal:
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Dividiendo este rectángulo áureo en rectángulos áureos cada vez más pequeños se obtienen las líneas principales del portal:
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Dividiendo este rectángulo áureo en rectángulos áureos cada vez más pequeños se obtienen las líneas principales del portal:
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Las diagonales principales de la fachada obedecen a las proporciones de la ESCALA MUSICAL que admiraban los pitagóricos de la Antigua Grecia.
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Si las diagonales fueran CUERDAS, y la diagonal más larga fuera una nota RE...
...las demás diagonales serían un SOL... ...un LA... ...y otro RE más agudo.
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Las proporciones musicales se repiten en toda la fachada:
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*** Bibliografía: - Ghyca, M. C.; El número de oro. Ed. Poseidón.
- Ghyka, M. C.; Estética de las proporciones en la naturaleza y en las artes. Ed. Poseidón. - Tomasini, M. C.; Las proporciones musicales en la catedral de Chartres. Disponible en y en ***
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