Propiedad Intelectual Cpech PPTCAC029MT21-A16V1 Operatoria de potencias Propiedad Intelectual Cpech ACOMPAÑAMIENTO ANUAL BLOQUE 21.

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1 Propiedad Intelectual Cpech PPTCAC029MT21-A16V1 Operatoria de potencias Propiedad Intelectual Cpech ACOMPAÑAMIENTO ANUAL BLOQUE 21

2 Propiedad Intelectual Cpech Aprendizajes esperados Comprender la definición de potencias de base racional y exponente entero. Aplicar propiedades y operatoria de potencias (multiplicación, división, potencia de potencia) en la resolución de problemas. Transformar números decimales y enteros múltiplos de 10 a potencias de 10. Interpretar la potencia de 10 y la notación científica en situaciones cotidianas.

3 Propiedad Intelectual Cpech Definición de potencia Corresponde a una multiplicación reiterada de términos o números iguales. a n =a ∙a ∙a ∙a ∙a ∙a ∙a ∙ …a ∙a ∙∙ a n veces Exponente entero positivo – 9 2 ≠ (– 9) 2 En las potencias de base fraccionaria, el exponente entero eleva tanto al denominador como al numerador. ≠ 3 5 3 3 3 5 a: base n: exponente Si la base es distinta de cero, las potencias con exponente par son siempre positivas y las potencias con exponente impar conservan el signo de la base.

4 Propiedad Intelectual Cpech Definición de potencia (Con a ≠ 0) a – n = 1 a n ba b – n = a n (Con a ≠ 0 y b ≠ 0) Exponente negativo De base entera: De base racional: a 1 = a, para cualquier valor de a a 0 = 1, para cualquier valor de a distinto de cero 0 0 es un valor indeterminado o indefinido

5 Propiedad Intelectual Cpech Propiedades de potencias a n + m a n ∙am =am = Se conserva la base y se suman los exponentes. Multiplicación de potencias De igual base: Se multiplican las bases y se conserva el exponente. (a ∙ b) n an ∙an ∙b n = De igual exponente: De esta propiedad se desprende que la potencia de un producto es igual al producto de los factores elevados cada uno al exponente de dicha potencia. Se conserva la base y se multiplican los exponentes. (a n ) m =a n ∙ m Potencia de una potencia (a ∙ b) n = an ∙an ∙bnbn

6 Propiedad Intelectual Cpech Se conserva la base y se restan los exponentes. a n – m a n :a m = (con a ≠ 0) Propiedades de potencias División de potencias De igual base: Se dividen las bases y se conserva el exponente. (a : b) n an :an :b n = (con b ≠ 0) De igual exponente: De esta propiedad se desprende que la potencia de un cuociente es igual al cuociente de los factores elevados cada uno al exponente de dicha potencia. 4 11 + 4 11 = ? (a : b) n =an :an :bnbn (con b ≠ 0) Para reducir sumas o restas con potencias, es necesario aplicar técnicas de factorización.

7 Propiedad Intelectual Cpech 10 1 = 10 10 2 = 100 10 3 = 1.000 Si la base de una potencia es 10 y el exponente es positivo, el exponente indicará la cantidad de ceros que acompañarán a 1. Potencias de 10 Exponente positivo 0,1 100 = 1 0,01 10 –3 = 1 1.000 = 0,001 10 –1 = 10 –2 = 10 = 1 Exponente negativo Si la base de una potencia es 10 y el exponente es negativo, el exponente indicará la cantidad de espacios que hay después de la coma. La notación científica corresponde a la escritura de cualquier número como una potencia de 10 multiplicada por un número entre 1 y 10.

8 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Comprensión D 1. ¿Por qué factor hay que multiplicar p – 6 para obtener p 6 ? A) Por – 1 B) Por p – 12 C) Por p – 1 D) Por p 12 E) Por ninguno de los factores anteriores.

9 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación C 2. (5x ∙ 3y – 2 ) 3 = A) 45xy – 2 B) 45x 3 y – 6 C) 3.375 x 3 y – 6 D) 3.375x y – 2 E) Ninguno de los términos anteriores.

10 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación A 3. A) 25m 6 B) 10m 6 C) 25m – 5 D) E) – 2 1 5 = m – 3 1 25 m – 6 1 5 m6m6

11 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación C 4. 8 – 2 + 2 – 3 = A)– 22 B) C) D) E) 10 –6 11 48 9 64 1 36

12 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación E 5. Si a = 0,0001 y b = 1.000.000, entonces el valor de se puede representar por A) 10 10 B) 10 2 C) 10 –12 D) 10 –20 E) 10 –14 a2 a2 b

13 Propiedad Intelectual Cpech Prepara tu próxima clase En la próxima sesión, estudiaremos Operatoria de raíces

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