Andrés Felipe La Rotta Naranjo Matemáticas Financieras.

Presentación del tema: "Andrés Felipe La Rotta Naranjo Matemáticas Financieras."— Transcripción de la presentación:

1 Andrés Felipe La Rotta Naranjo Matemáticas Financieras

2 Andrés Felipe La Rotta Naranjo Administrador de Empresas – U. Católica - Pereira Especialista en: Alta Gerencia – U. Libre - Pereira Pedagogía y Docencia Universitaria – U. La Grancolombia – Bogotá D.C anfelaro@hotmail.com Cel: 312 – 2183580 – 316 - 3613596

3 Andrés Felipe La Rotta Naranjo TEMAS APLICADOS Valor del Dinero en el Tiempo Tasas de Interés Amortización de Créditos

4 Andrés Felipe La Rotta Naranjo El Concepto Fundamental de las Matemáticas Financiera es el valor del Dinero en el Tiempo.

5 Andrés Felipe La Rotta Naranjo Parte I Valor del Dinero en el Tiempo

6 Andrés Felipe La Rotta Naranjo Valor del Dinero en el Tiempo El dinero como muchos otros bienes tiene la capacidad de producir o multiplicarse... Es un bien productivo. Así como un inmueble produce una renta (arrendamiento), el dinero produce más dinero. Esta capacidad de Crecimiento del Dinero se presenta principalmente por tres Factores: InflaciónRiesgo Oportunidad

7 Andrés Felipe La Rotta Naranjo El incremento de Valor que presenta el Dinero con el paso del tiempo se cuantifica por medio del Interés. El Interés es….? La Cantidad que se paga por la tenencia del dinero en un periodo de tiempo…. Interés

8 Andrés Felipe La Rotta Naranjo Variables para hallar el Valor del Dinero en el Tiempo

9 Andrés Felipe La Rotta Naranjo EJEMPLO Cual es el equivalente futuro dentro de 5 años de una suma actual de $ 1.000.000, considerando una tasa de interés del 1% mensual? VP: $ - 1.000.000 VF: ?C i: 1% mensual n: 5 años (5 x 12): 60 meses F: $ 1.OOO.OOO (1+1%) F: $ 1.816.697 60

10 Andrés Felipe La Rotta Naranjo Parte II Tasas de Interés

11 Andrés Felipe La Rotta Naranjo La tasa de interés nos muestra por cada peso prestado cuantos centavos se deben pagar de interés, lo cual logramos dividiendo la cantidad pagada (interés) entre el dinero invertido (Capital).

12 Andrés Felipe La Rotta Naranjo 4% Tasa Nominal Mensual Tasa Efectiva Anual 16%

13 Andrés Felipe La Rotta Naranjo Es aquella tasa de interés que se expresa en términos anuales, pero puede pagar intereses más de una vez al año.

14 Andrés Felipe La Rotta Naranjo Expresa porcentualmente cuanto se obtendría/pagaría si se mantiene las condiciones todo el año. Esta es especialmente utilizada como parámetros de referencia para la comparación de operaciones expresadas en diferentes condiciones.

15 Andrés Felipe La Rotta Naranjo CONVERSIÓN DE TASAS

16 Andrés Felipe La Rotta Naranjo EJEMPLO Se quiere conocer la Tasa Efectiva Anual, que se pagaría por un crédito al 2% mensual, para comparar con otro crédito que está al 26% Efectivo Anual. iEA = (1+0.02)^12 -1 iEA= 26.82%

17 Andrés Felipe La Rotta Naranjo Parte III Amortización de Créditos

18 Andrés Felipe La Rotta Naranjo Una amortización es una disminución gradual o extinción gradual de cualquier deuda durante un periodo de tiempo. La amortización de un préstamo se da cuando el prestatario paga al prestamista un reembolso de dinero prestado en un cierto plazo con tasas de interés estipuladas. Amortización de Créditos

19 Andrés Felipe La Rotta Naranjo EJEMPLO Se concede un crédito de un $ 1.200.000 a 12 meses, con una tasa del 29,84% efectivo anual. Realizar el plan de pagos teniendo en cuenta, que se abona a capital cada mes con valor fijo. Solución: - Convertimos la tasa efectiva en una tasa nominal mensual: iNm: (1+0,2984) 1/12 – 1 iNm: 2,2%

20 Andrés Felipe La Rotta Naranjo - El abono a capital resulta de: dividimos 1.200.000 / 12 meses: $ 100.000 - La cuota mensual resulta de sumar los intereses y el abono a capital. - los intereses resultan de multiplicar el saldo por 2.2%. MONTO DE CREDITO: $ 1.200.000 Tasa de interés efectiva: 29.84% Tasa de interés nominal: 2.20% Plazo: 12 meses Periodo de Gracia: 0

21 Andrés Felipe La Rotta Naranjo TABLA DE AMORTIZACION FECHAPERIODOINTERES ABONO CAPITAL CUOTA MENSUAL SALDO Feb0 1.200.000 Mar126.400100.000126.4001.100.000 Abr224.200100.000124.2001.000.000 May322.000100.000122.000900.000 Jun419.800100.000119.800800.000 Jul517.600100.000117.600700.000 Ago615.400100.000115.400600.000 Sep713.200100.000113.200500.000 Oct811.000100.000111.000400.000 Nov98.800100.000108.800300.000 Dic106.600100.000106.600200.000 Ene114.400100.000104.400100.000 Feb122.200100.000102.2000 TOTAL171.6001.200.0001.371.600