PROBLEMAS DE ÓPTICA GEOMÉTRICA

Presentación del tema: "PROBLEMAS DE ÓPTICA GEOMÉTRICA"— Transcripción de la presentación:

1 PROBLEMAS DE ÓPTICA GEOMÉTRICA

2 PROBLEMA 1. REFRACCIÓN DE LA LUZ.
Un rayo luminoso incide sobre el plano ecuatorial de una esfera transparente de radio R e índice de refracción n con un ángulo de incidencia i. Calcular la distancia d medida desde el centro de la esfera hasta el punto S donde el rayo refractado corta al eje del sistema (ver figura). i R d S O P Q

3 Dado el índice de refracción n, el ángulo r se calcula por la ley de Snell:
Q r i 180-i 0 i d S  El triángulo OPQ es isósceles porque las distancias OP y OQ son iguales al radio R de la esfera  O Teorema del seno:

4 PROBLEMA 2. REFLEXIÓN TOTAL INTERNA.
Una muestra de un material transparente, en forma de lámina, se ilumina con un delgado haz de una radiación monocromática que incide en el punto A de la figura. El ángulo de incidencia de la radiación se va aumentando hasta que al alcanzar el valor i = 78.5º se produce el fenómeno de reflexión total en el interior de la lámina. ¿Cuál es el índice de refracción del material para la longitud de onda utilizada? i A

5 i r A i=78.5º 90-r r=44.4º

6 PROBLEMA 3. DESVIACIÓN DE LA LUZ POR UN PRISMA
Un prisma de vidrio tiene forma de triángulo isósceles con un ángulo  = 30º en su vértice superior. Cuando un rayo de luz monocromática incide sobre el prisma bajo un ángulo i = 35º, éste sufre una desviación  = 17º. ¿Cuál es el índice de refracción del prisma para la longitud de onda del rayo incidente?   i r r’ i’ Sugerencia: encuentre la relación entre la desviación y el ángulo de incidencia en función de los ángulos r, i’, r’ indicados en el esquema.

7  90+i- i- 90-i  90+-i i r i-r i’=-r 90+r- r’ i’

8 PROBLEMA 4. SISTEMA ÓPTICO (CONVERGENTE + DIVERGENTE)
Un sistema óptico centrado consta de una lente convergente, de focal 45 cm, y una lente divergente situada a 1,50 m a su derecha. A 0,50 m a la izquierda de la lente convergente hay un objeto de 4 mm de altura que forma una imagen virtual y derecha a 60 cm a la izquierda de la lente divergente. Determínese la distancia focal de la lente divergente y el tamaño de la imagen. La imagen de L1 actúa como objeto de la segunda lente L2. El valor absoluto de la distancia de ese objeto a L2 es Pero el objeto de L2 se encuentra en el lado opuesto al de procedencia de la luz (lado B), por tanto el signo que le corresponde es

9 Como la imagen formada de este objeto por L2 está a su izquierda,
Por tanto la focal de L2 es: L1 L2

10 PROBLEMA 5. SISTEMA ÓPTICO (CONVERGENTE + CONVERGENTE)
Un pequeño objeto de 0.4 mm de altura se observa utilizando un sistema formado por dos lentes convergentes. La primera lente es de focal 5 mm, y el objeto se sitúa 7 mm a su izquierda. La segunda lente es de focal 8 mm, y ésta se sitúa 22 mm a la derecha de la primera lente. Utilícese papel milimetrado para resolver gráficamente el problema de la formación de la imagen de este objeto y a partir de la representación gráfica construida contéstese a las siguientes preguntas: 1º) Dónde se forma la imagen y cuál es su tamaño. 2º) ¿Qué tipo de imagen es y qué orientación tiene? 3º) Estímese a partir de la construcción gráfica el aumento angular de este sistema. Imagen virtual e invertida. Véase esquema gráfico en página siguiente

11 Imagen virtual e invertida.
1 mm 10 mm Imagen virtual e invertida.

12 PROBLEMA 6. SISTEMA ÓPTICO (CONVERGENTE + ESPEJO CÓNCAVO)
Un sistema óptico está formado por una lente convergente de focal 90 cm y un espejo cóncavo de 80 cm de radio. Ambos elementos se alinean de modo que el centro del espejo coincida con el foco imagen de la lente. ¿Dónde se formará y de qué tipo y tamaño será la imagen de un objeto rectilíneo de 6 cm de altura situado en el espacio objeto de la lente y a 60 cm de ésta? Resuelva el problema gráfica y analíticamente. PLANO FOCAL DE LA LENTE PLANO FOCAL DEL ESPEJO 10 cm 2 cm C F

13 Lente: elemento óptico 1
Imagen virtual, derecha y tres veces mayor que el objeto Esta imagen es el objeto del espejo (elemento óptico 2) y está situado del polo del mismo a una distancia s2: donde Imagen real, invertida y de tamaño 12.9% del tamaño de su objeto Imagen combinada de ambos elementos: Imagen virtual, invertida y de tamaño 38.7% del tamaño del objeto original

14 E2 L1 PROBLEMA 7. SISTEMA ÓPTICO (DIVERGENTE + ESPEJO CONVEXO)
Determinar gráficamente la imagen de un objeto de 1 mm de altura situado a 40 cm a la izquierda del sistema óptico formado por una lente divergente de focal 140 cm seguida a 120 cm por un espejo convexo de focal 80 cm. PLANO FOCAL DE LA LENTE PLANO FOCAL DEL ESPEJO E2 L1 C 20 cm 10 mm C F