Descargar la presentación
La descarga está en progreso. Por favor, espere
Publicada porTomás Navarrete Montoya Modificado hace 8 años
1
Contraste de Hipotesis Para contrastar nos hace falta medir y para medir necesitamos una regla (una distribucion) que nos diga que es pequeño y que es grande
2
Propiedades de los estimadores MCO 1. Insesgados 2. Min. Varianza 3. Consistentes: cuando n crece, el estimador es mas exacto (plim = i ) ˆ 1 ˆ 2 11 ˆ 2 ˆ ˆ 2 eficientes
3
2 ˆ 1 1 1, N~ ˆ 2 ˆ 2 2 2,N~ ˆ entonces 4. Supongamos que u i ~N(0, Y|X ~N( 1 + 2 X, Propiedades de los MCO (continua)
4
Contraste de Hipotesis e Intervalo de Confianza Cuanto podemos confiar en la estimacion MCO? Que “cerca” esta de ? ˆ 1 1 ˆ 2 2 ˆ f 2 Densidad ˆ 2 ˆ 2 2 ˆ 2 Intervalo aleatorio (intervalo de confianza )
5
es el extremo inferior es el extremo superior El intervalo aleatorio (intervalo de confianza) esta formado por la region que va de a Pr( < 2 < ) = (1- ) donde (1- ) es el nivel de confianza: 0< <1 es el nivel de significatividad. ˆ 2 ˆ 2 0.99 0.95 0.90 Contraste de Hipotesis e Intervalo de Confianza
6
Construccion de Intervalos de Confianzas para i Por los supuestos anteriores: donde x n x 2 i 2 i 2 2 ˆ 1 2 2 2 ˆ 2,N~ ˆ 2 1 1 ˆ 1,N~ ˆ x 2 i 2 2 ˆ 2 2 ui,O N ~ U
7
Construccion de intervalos de confianza para i (cont.) ˆ f 2 ˆ 2 ˆ E 2 2 El valor estimado de 2 puede caer en cualquiera de estas regiones
8
ˆ Se ˆ Z 2 2 2 Estandarizacion Construccion de intervalos de confianza para i (cont.)
9
Por ejemplo: Region de aceptacion Construccion de intervalos de confianza para i (cont.)
10
95.096.1 ) ˆ (Se ˆ 96.1Pr 95.096.1Z.1Pr 2 2 2 intervalo de confianza al 95 % 96.1 ) ˆ (Se ˆ 96.1 2 2 2
11
* ˆ Se 96.1 ˆˆ Se96.1 ˆ 22 2 2 2 ˆ Se96.1 ˆ 2 2 En la practica, es desconocido. Lo estimaremos con 2 SCR 2n 2 u ˆ i 2 ˆ En lugar de usar la distribucion Normal, tenemos que usar la distribucion-t. No olvidad que cuando “n” es grande estas dos distribuciones coinciden. Construccion de intervalos de confianza para i (cont.)
12
ˆ x ˆ t desviacion standard del estimador estimado – verdadero parametro t ) ˆ ( ˆ t 2 2 2 2 2 2 Construccion de intervalos de confianza para i (cont.)
13
donde es el valor critico de la distribucion t-Student al nivel de significatividad y (n-2) grados de libertad. Usamos el estadistico t para construir un intervalo de confianza para , de la forma siguiente:
14
Por ejemplo al 10% de significatividad Operando, 90.0 t ˆ ˆ t Pr c 2 2 2 c 2n,05.02n,.0 90.0 ˆ t ˆˆ t ˆ Pr 2 c 2 c 2 2 2 2n,05.0 2n,.0 *
15
El intervalo de confianza al 90% para es: ˆ t ˆ 2 c 2 2n,05.0 ˆ 2 ˆ t ˆ 1 c 1 2 n, 2 1 El intervalo de confianza al 90% para 2 es : t c 2n,05.0
16
t-test de una cola Paso 1: Paso 2: Paso 3: busca en la tabla de la t el valor critico Si “n” es grande busca en la tabla de la normal (0,1) 2 2 1 2 2 1 2 2 0 2 2 0 ˆ : H ˆ : H ˆ : H ˆ : H ˆ ˆ t 2 2 2 Valor calculado
17
Regla de decision del t-test de una cola Paso 4: compara y t Paso 5:Si t > ==> rechazar Si t no rechazar (Si - t rechazar H 0 ) (Si t > ==> no rechazar ) t c H 0 H 0 H 0 Cola derecha Cola Izquierda
18
Algunas hipotesis de interes: 1) Viven menos los pacientes viejos que los jovenes despues de un transplante de corazon? 2) Predicen las notas de selectividad los resultados academicos universitarios? 3) Es la propension marginal a consumir >.95? 4) Son las preferencias en vivienda Cobb-Douglas? 5) Es el crecimiento de la tasa media anual de la oferta monetaria superior al 7%?
19
Dias sobrevividos = 1 + 2 Edad + u H 0 : 2 = 0 H 1 : 2 < 0 Se responde con un test de la t de una cola 1) Viven menos los pacientes viejos que los jovenes despues de un transplante de corazon?
20
4) Son las preferencias en vivienda Cobb-Douglas? Si la Utilidad = (Vivienda) * (Otras cosas) (1- la Renta = *Ingreso En tal caso podemos estimar via la siguiente regresion: Renta = *Ingreso + u H 0 : = 0 H 1 : 0 zSe responde con un test de la t de dos colas
21
5) Es el crecimiento de la tasa media anual de la oferta monetaria superior al 7%? Log(M) = + Tiempo + u dlog(M)/dTiempo = 2 = z[dlog(M]/dM]*dM/dTiempo = z (1/M) dM/dTiempo = % M/ Tiempo z¿Como contrastaria esta hipotesis?
Presentaciones similares
© 2024 SlidePlayer.es Inc.
All rights reserved.