CAPITULO 6 REDES DE TRANSPORTES 6. Redes En la Ingeniería Civil es común encontrar problemas que involucran el concepto de redes. La gama es enorme por.

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1 CAPITULO 6 REDES DE TRANSPORTES 6. Redes En la Ingeniería Civil es común encontrar problemas que involucran el concepto de redes. La gama es enorme por ejemplo: redes de distribución de agua, redes de transporte y redes de actividades de un proyecto. Las redes han demostrado ser una herramienta poderosa para el entendimiento de la estructuración de un sistema y su posterior optimización.

2 Muchas de estas metodologías son soluciones a problemas de programación lineal específicos. Antes de abordar con la metodología es preciso entender la terminología usada en el análisis de redes. Una red es un conjunto de puntos y un conjunto de líneas que unen ciertos pares de puntos. Los puntos son llamados nodos y las líneas arcos. Los nodos representan intersecciones de caminos, fuentes de agua, bancos de materiales, etc., mientras que los arcos representan caminos, tuberías o actividades a realizar.

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5 6.1 Tipos de redes Existen muchos tipos de redes, indicaremos las más importantes: Si exista al menos una trayectoria entre cualquier par de nodos se tiene una red conexa como se muestra en la figura 6.1.1 2 1 3 4 5 Figura 6.1 Red conexa

6 Cuando una trayectoria comienza y termina en un mismo nodo se le llama red de ciclo (figura 6.1.2) 2 1 3 4 5 Figura 6.1.2 Red de Ciclo

7 Y a una subred conexa sin ciclos se le llama red de árbol (figura 6.1.3) 2 1 3 4 5 Figura 6.1.3 Red de Árbol

8 6.2 Tipos de Algoritmos En este capítulo presentaremos dos algoritmos sencillos que nos permiten obtener soluciones óptimas a algunos problemas típicos de redes. 6.2.1 Algoritmo de flujo máximo El algoritmo de flujo máximo permite determinar la capacidad máxima de una red dirigida desde una fuente hasta un destino. Es un algoritmo muy útil para determinar el gasto máximo de una red de tuberías o la capacidad vehicular de una red de caminos.

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10 6.2.2 Algoritmo del árbol de mínima expansión Este árbol vincula los nodos de una red valiéndose de la longitud mínima total de las ramas de conexión. Una aplicación común se presenta en la pavimentación de carreteras que unen poblaciones, o de forma directa, o que pasan por otras poblaciones. La solución del árbol de mínima expansión proporciona el diseño del sistema de carreteras.

11 6.3) Ejercicios de aplicación (Algoritmo de flujo máximo) La red de drenaje de una pequeña ciudad ha ido creciendo conforme la ciudad fue creciendo. En tiempo de lluvias la capacidad de drenaje se ve sobrepasada y la ciudad sufre inundaciones. Se ha propuesto la ampliación del colector principal para un desalojo eficiente de las precipitaciones. 2 0.7 1.0 1 0.5 4 0.41.4 3 0.5 ? 9 1.2 6 1.0 Colector principa l 8 1.2 1.0 5 0.5 7 Figura 6.3 Red de alcantarillado

12 En la figura 6.3 se muestra el gasto máximo en m3/s de los colectores secundarios y la dirección del flujo. Determine la capacidad de dicho colector en base al flujo máximo de la red.