Estadística espacial y temporal* Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES * Introducción al curso y desarrollo del Módulo.

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1 Estadística espacial y temporal* Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES http://carlosreynoso.com.ar * Introducción al curso y desarrollo del Módulo 1

2 Objetivos Proporcionar comprensión básica de las herramientas estadísticas convencionales del espacio y el tiempo, y en particular de sus alcances y limitaciones.Proporcionar comprensión básica de las herramientas estadísticas convencionales del espacio y el tiempo, y en particular de sus alcances y limitaciones. Concientizar sobre la problematicidad inherente a herramientas que proporcionan (por definición) información sesgada y estática, ligada a supuestos de normalidad, homogeneidad y monotonía.Concientizar sobre la problematicidad inherente a herramientas que proporcionan (por definición) información sesgada y estática, ligada a supuestos de normalidad, homogeneidad y monotonía. Informar sobre formas alternativas de elaborar conocimiento y permitir la intervención en asuntos temporales y espaciales.Informar sobre formas alternativas de elaborar conocimiento y permitir la intervención en asuntos temporales y espaciales.

3 Módulo 1 – Estadísticas convencionales Argumentos, conceptos y límites de las estadísticas convencionales. Problemas fundamentales: distribuciones normales vs Ley de Potencia.Argumentos, conceptos y límites de las estadísticas convencionales. Problemas fundamentales: distribuciones normales vs Ley de Potencia. Dilemas de la prueba estadística de la hipótesis nula. Justificación del modelado complejo como alternativa y complemento del modelado estadístico clásicos.Dilemas de la prueba estadística de la hipótesis nula. Justificación del modelado complejo como alternativa y complemento del modelado estadístico clásicos. Demarcación: ciencias de la complejidad vs pensamiento complejo.Demarcación: ciencias de la complejidad vs pensamiento complejo. Principales algoritmos de la complejidad. Herramientas de estado de arte y su uso en proyectos de misión crítica a escala real.Principales algoritmos de la complejidad. Herramientas de estado de arte y su uso en proyectos de misión crítica a escala real.

4 Módulo 2 – Estadísticas temporales Estadísticas de la temporalidad. Dinámica no lineal y series temporales complejas en ciencias humanas. Modelos espaciales/temporales en geografía humana. Modelos de cambio y transiciones de fase. Criticalidad auto-organizada. Modelado complejo de procesos temporales: sincronización y control de caos. Significación y etiología de las medidas de análisis de recurrencia. Estado del arte y perspectivas. Ejercicios de análisis y diagnosis de series temporales con análisis de recurrencia. Ejercicios de dinámica no lineal aplicada a la hidrodinámica, modelado hidrológico y problemáticas análogas.Estadísticas de la temporalidad. Dinámica no lineal y series temporales complejas en ciencias humanas. Modelos espaciales/temporales en geografía humana. Modelos de cambio y transiciones de fase. Criticalidad auto-organizada. Modelado complejo de procesos temporales: sincronización y control de caos. Significación y etiología de las medidas de análisis de recurrencia. Estado del arte y perspectivas. Ejercicios de análisis y diagnosis de series temporales con análisis de recurrencia. Ejercicios de dinámica no lineal aplicada a la hidrodinámica, modelado hidrológico y problemáticas análogas.

5 Módulo 3 – Estadísticas de la espacialidad Geoestadística clásica y geoestadística de la complejidad. Conceptos fundamentales y programas de cálculo y modelado. Problemas y alcances del modelado a escala regional. Ejercicios de contrastación entre análisis clásicos y complejos.Geoestadística clásica y geoestadística de la complejidad. Conceptos fundamentales y programas de cálculo y modelado. Problemas y alcances del modelado a escala regional. Ejercicios de contrastación entre análisis clásicos y complejos.

6 Módulo 4 – Estadísticas reticulares Estadísticas reticulares de la sociedad, el espacio y el tiempo. Redes sociales y redes espaciales. Alcances y limitaciones de la estadística reticular basada en presunciones de normalidad. Práctica razonada en análisis, medición y estadísticas reticulares.Estadísticas reticulares de la sociedad, el espacio y el tiempo. Redes sociales y redes espaciales. Alcances y limitaciones de la estadística reticular basada en presunciones de normalidad. Práctica razonada en análisis, medición y estadísticas reticulares.

7 Agenda de la presentación Tipificación de modelosTipificación de modelos Modelos estadísticos en la teoría y en la prácticaModelos estadísticos en la teoría y en la práctica La estadística como herramienta de la retóricaLa estadística como herramienta de la retórica –Falacias, paradojas y técnicas de prevaricación Dilemas de la prueba estadística de la hipótesis nulaDilemas de la prueba estadística de la hipótesis nula Estadísticas robustas y no paramétricasEstadísticas robustas y no paramétricas Complejidad estadística como proyecto en construcciónComplejidad estadística como proyecto en construcción

8 Tipificación de modelos

9 Estadísticas Estadísticas en generalEstadísticas en general –Presunciones de normalidad –No robustas, paramétricas Estadísticas espacialesEstadísticas espaciales –Presunciones de homogeneidad Estadísticas temporalesEstadísticas temporales –Presunciones de monotonía Análisis de series temporalesAnálisis de series temporales Series temporales no linealesSeries temporales no lineales –Presentación separada Transiciones de faseTransiciones de fase –Presentación separada

10 Estadísticas – Demasiadas cosas Conceptos y técnicas de muestreoConceptos y técnicas de muestreo Estadísticas descriptivasEstadísticas descriptivas –Medidas de tendencia central –Teoremas del límite central (TLC, CLT) ProbabilidadProbabilidad –Distribuciones de probabilidad (PDF) –Multiplicidad de distribuciones Regresión lineal simple y múltipleRegresión lineal simple y múltiple Análisis de frecuencia acumulativa, intervalos de confianzaAnálisis de frecuencia acumulativa, intervalos de confianza Descubrimiento de patronesDescubrimiento de patrones –Patrones espaciales, atractores, minería de datos, minería de Web

11 Introducción a la estadística

12 Distribución normal Cerca del 68% del conjunto se encuentra a 1 desviación estándar de la media, 95 a 2 y 99,7 a 3Cerca del 68% del conjunto se encuentra a 1 desviación estándar de la media, 95 a 2 y 99,7 a 3 –Las desviaciones que excedan 2 veces la DE se considerarán significativas Regla de 68-95-99,7Regla de 68-95-99,7 Mal llamada “curva de Bell”Mal llamada “curva de Bell”

13 Distribución normal Igual que el resto de las estadísticas, no es una matemática antiguaIgual que el resto de las estadísticas, no es una matemática antigua Se remonta a Friedrich Gauss y por eso se la llama gaussianaSe remonta a Friedrich Gauss y por eso se la llama gaussiana Exaltada por el antropólogo Francis Galton:Exaltada por el antropólogo Francis Galton:

14 Distribución normal Consolidada en ciencias sociales por Émile Durkheim:Consolidada en ciencias sociales por Émile Durkheim: –Sociología: Ciencia para distinguir los estados normales de los estados patológicos Anomia = falta de normalidadAnomia = falta de normalidad Crimen = una “desviación”Crimen = una “desviación” Suicidio = varía en función inversa al grado de integración en la pauta normalSuicidio = varía en función inversa al grado de integración en la pauta normal

15 Distribución normal Exaltada por Karl Marx, también basado en Adolphe Quételet:Exaltada por Karl Marx, también basado en Adolphe Quételet:

16 Estaturas “normales” Datos de Nassim Taleb:Datos de Nassim Taleb:

17 Mandelbrot & Hudson

18 Fundamentación normal de la NHST Requisito de muestreo aleatorioRequisito de muestreo aleatorio ¿De dónde viene el 5%?¿De dónde viene el 5%?

19 Fundamentación normal de la NHST

20 Ley de potencia Independiente de escala = No hay valores normales, ni una media, ni una escala característicaIndependiente de escala = No hay valores normales, ni una media, ni una escala característica La dispersión de los valores puede ser de orden astronómicoLa dispersión de los valores puede ser de orden astronómico

21 Escenarios independientes de escala Leyes de Pareto, Gutenberg-Richter, Omori, Zipf, RichardsonLeyes de Pareto, Gutenberg-Richter, Omori, Zipf, Richardson Citas bibliográficas entre miembros de la comunidad académica, colaboraciones en reportes de investigaciónCitas bibliográficas entre miembros de la comunidad académica, colaboraciones en reportes de investigación Relaciones sexuales (!!), agendas telefónicasRelaciones sexuales (!!), agendas telefónicas Nexos sintácticos entre palabras en un texto o discursoNexos sintácticos entre palabras en un texto o discurso Clientelismo, influenciaClientelismo, influencia Alianzas tecnológicasAlianzas tecnológicas Relaciones entre actores de cineRelaciones entre actores de cine Sinapsis neuronalesSinapsis neuronales Contactos entre personas de una organizaciónContactos entre personas de una organización Cadenas alimentariasCadenas alimentarias Conexiones entre organismos vinculados al metabolismo o proteínas reguladorasConexiones entre organismos vinculados al metabolismo o proteínas reguladoras Propagación de enfermedades y virus informáticosPropagación de enfermedades y virus informáticos Alternativa al concepto de epidemiología de las representaciones (Dan Sperber)Alternativa al concepto de epidemiología de las representaciones (Dan Sperber)

22 Diversidad de distribuciones Benford, Benini, Benktander, Bernoulli, beta, binomial, binomial negativa, de Bose-Einstein, Bradford, Bull, Burr, Cantor, Cauchy (o Breit-Wigner, o Lorentz), Champernowne, Chernoff, chi cuadrado, de Davis, Dirichlet, doble gamma, doble Weibull, de Erlang, exponencial, geométrica, de Gauss, Gibrat, Gompertz, gamma, Heaps, hiper­exponencial, hiper­geométrica, de Horton, Kleiber, Kumaraswamy, Laplace, Lévy, logarítmica, logística, log­normal, Lotka, de Moyal, multinormal, de Nakagami, Pareto, Poisson, Pólya, Rademacher, Rayleigh, Rice, secante hiperbólica, de Wigner o semi­circular, Skellam, de Student, triangular, uniforme, de von Misses, Wald, Wallenius, Yule-Simon, zeta, los tres tipos de valor extremo (Gumbel, Fréchet, Weibull) y por supuesto la distribución de Zipf, Zipf/Mandelbrot o LPBenford, Benini, Benktander, Bernoulli, beta, binomial, binomial negativa, de Bose-Einstein, Bradford, Bull, Burr, Cantor, Cauchy (o Breit-Wigner, o Lorentz), Champernowne, Chernoff, chi cuadrado, de Davis, Dirichlet, doble gamma, doble Weibull, de Erlang, exponencial, geométrica, de Gauss, Gibrat, Gompertz, gamma, Heaps, hiper­exponencial, hiper­geométrica, de Horton, Kleiber, Kumaraswamy, Laplace, Lévy, logarítmica, logística, log­normal, Lotka, de Moyal, multinormal, de Nakagami, Pareto, Poisson, Pólya, Rademacher, Rayleigh, Rice, secante hiperbólica, de Wigner o semi­circular, Skellam, de Student, triangular, uniforme, de von Misses, Wald, Wallenius, Yule-Simon, zeta, los tres tipos de valor extremo (Gumbel, Fréchet, Weibull) y por supuesto la distribución de Zipf, Zipf/Mandelbrot o LP Casi no hay tests de no-normalidadCasi no hay tests de no-normalidad

23 Ejemplo – Distribución logística (1/2) Promovida por Joseph Berkson (1938)Promovida por Joseph Berkson (1938) Afirmaba que el cigarrillo no causaba cáncer de pulmónAfirmaba que el cigarrillo no causaba cáncer de pulmón Distribución simétrica pero de cola pesadaDistribución simétrica pero de cola pesada Biología/ecología – Crecimiento de especies en competenciaBiología/ecología – Crecimiento de especies en competencia Epidemiología – Dispersión [spreading] de epidemiasEpidemiología – Dispersión [spreading] de epidemias Mercadeo – Difusión de ventas de nuevos productosMercadeo – Difusión de ventas de nuevos productos Energía – Difusión y sustitución de fuentes energéticas primarias (curva de Hubbert)Energía – Difusión y sustitución de fuentes energéticas primarias (curva de Hubbert) Hidrología – Distribución de descargas de ríos (o régimen de lluvias) en el largo plazoHidrología – Distribución de descargas de ríos (o régimen de lluvias) en el largo plazo

24 Ejemplo – Distribución logística (2/2)

25 Dilemas de la estadística en general

26 Falta de fundamentación lógica y matemáticaFalta de fundamentación lógica y matemática Problemas específicos de dominioProblemas específicos de dominio Diferentes lógicas en lo espacial y temporalDiferentes lógicas en lo espacial y temporal AutocorrelaciónAutocorrelación Falta de robustezFalta de robustez Teorema de ArrowTeorema de Arrow Nelson GoodmanNelson Goodman –Similitudes, diferencias, analogías Explosión combinatoriaExplosión combinatoria Cantidades precisas, cualidades inciertasCantidades precisas, cualidades inciertas –Umberto Eco – Charles Hockett (prevaricación) 

27 Prevaricación (1/2)

28 Prevaricación (2/2)

29 Catálogo de problemas Problema del límite [boundary]Problema del límite [boundary] –Efecto del borde [edge] –Efecto de forma Problema de escalaProblema de escala Problema de la autocorrelación espacial [pattern problem]Problema de la autocorrelación espacial [pattern problem] –Waldo Tobler y la primera ley de la geografía Problema del cambio de soporte (COSP)Problema del cambio de soporte (COSP) –Promediación por captura a diferentes escalas Falacia ecológicaFalacia ecológica Falacia locacionalFalacia locacional –Cada actor se sitúa en un solo sitio –Nadie “vive” en los lugares más atestados Oficinas, estadios, ferrocarriles, mallsOficinas, estadios, ferrocarriles, malls Problema de la Unidad Areal Modificable (MAUP) →Problema de la Unidad Areal Modificable (MAUP) →

30 Problemas de estadística espacial

31 Problema de la Unidad Areal Modificable (MAUP) Stan OpenshawStan Openshaw

32 Problema de la Unidad Areal Modificable (MAUP) /1/2) Descubierto por Gehlke y Biehl (1934) y descripto por Stan Openshaw (1984)Descubierto por Gehlke y Biehl (1934) y descripto por Stan Openshaw (1984) Vinculado a problemas de autocorrelación espacial y a la falacia ecológicaVinculado a problemas de autocorrelación espacial y a la falacia ecológica Doble problemaDoble problema –Problema de escala –Problema de agregación No hay reglas, ni estándares, ni convenciones internacionales para orientar la agregación de datos espaciales.No hay reglas, ni estándares, ni convenciones internacionales para orientar la agregación de datos espaciales.

33 Problema de la Unidad Areal Modificable (MAUP) (2/2) Los resultados derivados de datos recolectados en áreas pequeñas pueden ser diferentes si la recolección es sobre áreas más grandesLos resultados derivados de datos recolectados en áreas pequeñas pueden ser diferentes si la recolección es sobre áreas más grandes –P. ej. diversidad ecológica Personas, viviendas, edificios, manzanas, barrios, zonas urbanas, regiones, partidos, provincias, zonas geográficas, países, confederaciones.Personas, viviendas, edificios, manzanas, barrios, zonas urbanas, regiones, partidos, provincias, zonas geográficas, países, confederaciones.

34 Problema de la Unidad Areal Modificable (MAUP) Hay un número inmenso de organizaciones areales posibles, arrojando resultados diversos en cualquier medición.Hay un número inmenso de organizaciones areales posibles, arrojando resultados diversos en cualquier medición. No es sólo un problema técnico sino un problema conceptual inevitable.No es sólo un problema técnico sino un problema conceptual inevitable. Yule y Kendall (1950s) basados en Gehlke y Biehl (1934) demostraron que se puede producir cualquier correlación entre 0 y 1 meramente eligiendo un tamaño adecuado de la unidad arealYule y Kendall (1950s) basados en Gehlke y Biehl (1934) demostraron que se puede producir cualquier correlación entre 0 y 1 meramente eligiendo un tamaño adecuado de la unidad areal

35 Catástrofres de la presunción de normalidad Falta de robustez de los parámetros de la estadística paramétricaFalta de robustez de los parámetros de la estadística paramétrica Insuficiencia de los modelos de normalidad en su propio terrenoInsuficiencia de los modelos de normalidad en su propio terreno –La normalidad como horizonte de posibilidades de las consultoras financieras –La “falsa medida del hombre” como matriz de referencia universal Escamoteo de la diversidad de distribucionesEscamoteo de la diversidad de distribuciones Ocultamiento de los fracasos históricos Ocultamiento de los fracasos históricos 

36 El indicador del agujero de ozono como outlier

37 El agujero de ozono Los métodos computacionales programados para identificar y suprimir outliers son responsables de haber retrasado la investigación sobre el agujero de ozono durante años (desde 1976 a 1985, por lo menos) por considerar que las desviaciones del 10% por debajo de la normalidad (180 unidades de Dobson) detectadas por los instrumentos TOMS del satélite Nimbus 7 se debían a errores en la toma y filtrado de datos.Los métodos computacionales programados para identificar y suprimir outliers son responsables de haber retrasado la investigación sobre el agujero de ozono durante años (desde 1976 a 1985, por lo menos) por considerar que las desviaciones del 10% por debajo de la normalidad (180 unidades de Dobson) detectadas por los instrumentos TOMS del satélite Nimbus 7 se debían a errores en la toma y filtrado de datos. Revisados los programas del satélite y eliminados los filtros, se comprobó que el agujero venía siendo detectado por los sensores satelitales desde mucho antes sin que nadie hiciera nada al respecto (Farman, Gardiner y Shanklin 1985).Revisados los programas del satélite y eliminados los filtros, se comprobó que el agujero venía siendo detectado por los sensores satelitales desde mucho antes sin que nadie hiciera nada al respecto (Farman, Gardiner y Shanklin 1985).Farman, Gardiner y Shanklin 1985Farman, Gardiner y Shanklin 1985 Véase descargo de Friedrich Pukelsheim (“mito urbano”)Véase descargo de Friedrich Pukelsheim (“mito urbano”)descargo

38 Efectos colaterales no significativos Laboratorios MerckLaboratorios Merck Anti-inflamatorio Rofecoxib (marca Vioxx)Anti-inflamatorio Rofecoxib (marca Vioxx) Entre 5 y 8 casos fatales que no se manifestaron en el grupo de controlEntre 5 y 8 casos fatales que no se manifestaron en el grupo de control 4,95% de significancia4,95% de significancia En el mejor escenario, poco menos de 5.000 muertes cada 100.000 cajas !!En el mejor escenario, poco menos de 5.000 muertes cada 100.000 cajas !! Desde 2005 se revirtió la jurisprudenciaDesde 2005 se revirtió la jurisprudencia –La Corte Suprema de USA, Wall Street Journal, etc., menos retrógrados que ciertos antropólogos

39 Prueba estadística de la hipótesis nula (NHST) http://carlosreynoso.com.ar/atolladeros-del-pensamiento-aleatorio-batallas- en-torno-de-la-prueba-estadistica/

40 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (1/24) Prehistoria – Arbuthnott (1710)Prehistoria – Arbuthnott (1710) –Prueba estadística de la existencia de Dios. –Mayor proporción de nacimientos de hombres que de mujeres en Londres durante 82 años

41 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (2/24) Prehistoria – Ysydro Edgeworth (1885)Prehistoria – Ysydro Edgeworth (1885) –Se preguntaba si “las diferencias observadas entre las estaturas medias de 2315 criminales y la estatura media de 8585 adultos británicos de sexo masculino es significante”. –Por influencia de Edgewoth se habla también de prueba estadística de significancia.

42 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (3/24) Ronald FisherRonald Fisher –Statistical methods for the research worker (1925) –The design of experiments (1935)

43 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (4/24) Ronald FisherRonald Fisher –Es posible argumentar desde las observaciones a las hipótesis. –Para lograrlo, se define primero una hipótesis nula. –La HN se ve des-probada si la muestra estimada se desvía de la media de la distribución de muestreo por una cantidad mayor a la de un criterio especificado, llamado el nivel de significancia o valor crítico de p, el cual se sugiere se fije en un valor del 5%. –La prueba fisheriana de significancia se centra en el rechazo de la hipótesis nula.

44 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (5/24) Neyman y Pearson (1930s en adelante)Neyman y Pearson (1930s en adelante) Introducen la Hipótesis AlternativaIntroducen la Hipótesis Alternativa No hablan de significancia, sino de Prueba de HipótesisNo hablan de significancia, sino de Prueba de Hipótesis Introducen los tipos de error I y IIIntroducen los tipos de error I y II

45 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (6/24) Errores de tipo I y IIErrores de tipo I y II

46 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (7/24) Clifford Geertz, Conocimiento LocalClifford Geertz, Conocimiento Local –Tipificación al revés de lo correcto –No corresponde hablar de “aceptar” hipótesis sino de rechazar vs no poder rechazar la hipótesis nula –Tampoco el investigador está condenado a equivocarse, ni es posible situarse “entre” un error y otro

47 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (8/24) Resumen de Fisher vs Neyman-Pearson:Resumen de Fisher vs Neyman-Pearson:

48 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (9/24) Supongamos que en 20 intentos hemos obtenido 14 caras y 6 crucesSupongamos que en 20 intentos hemos obtenido 14 caras y 6 cruces El valor de p sería la probabilidad de que se obtengan por lo menos 14 caras en 20 intentosEl valor de p sería la probabilidad de que se obtengan por lo menos 14 caras en 20 intentos La probabilidad se puede calcular de diversas formas. P. ej. por coeficientes binomialesLa probabilidad se puede calcular de diversas formas. P. ej. por coeficientes binomiales

49 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (10/24) Como la distribución binomial es simétrica para una moneda de dos caras, el valor de p para un test de doble cola es simplemente el doble del valor obtenido en la ecuaciónComo la distribución binomial es simétrica para una moneda de dos caras, el valor de p para un test de doble cola es simplemente el doble del valor obtenido en la ecuación 0,0576… x 2 = 0,11520,0576… x 2 = 0,1152 Como este valor de p excede a 0,05, la observación es consistente con la HN, esto es, con la afirmación de que el resultado observado puede deberse solamente al azar.Como este valor de p excede a 0,05, la observación es consistente con la HN, esto es, con la afirmación de que el resultado observado puede deberse solamente al azar. Aunque la moneda no cayó en forma pareja, no nos es posible rechazar la HN al nivel del 5%.Aunque la moneda no cayó en forma pareja, no nos es posible rechazar la HN al nivel del 5%. Si lo hiciéramos, incurriríamos en lo que en una prueba de hipótesis sería un error de Tipo ISi lo hiciéramos, incurriríamos en lo que en una prueba de hipótesis sería un error de Tipo I

50 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (11/24) La lógica de las pruebas de significancia o hipótesis es inválidaLa lógica de las pruebas de significancia o hipótesis es inválida –Jacob Cohen (1994) –Este primer razonamiento sería válido (modus tollens, negación del antecedente negando el consecuente) –Pero el razonamiento es probabilístico: –Otro caso de la misma falacia sería:

51 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (12/24) La falacia es bien conocida desde los tiempos de How to Lie with Statistics (Darrel Huff, 1974: 75 y ss.)La falacia es bien conocida desde los tiempos de How to Lie with Statistics (Darrel Huff, 1974: 75 y ss.) –El libro de estadísticas más vendido en la segunda mitad del siglo XX Otro ejemplo a considerar:Otro ejemplo a considerar:

52 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (13/24) Otra falacia estadística implicada en la prueba estadística de la HN tiene nombre:Otra falacia estadística implicada en la prueba estadística de la HN tiene nombre: Afirmación del consecuente:Afirmación del consecuente: P → Q Q  P Negar la HN no implica afirmar cualquier otra (la contranula  HN)Negar la HN no implica afirmar cualquier otra (la contranula  HN) Como decía Bateson, afirmación y negación operan a distintos niveles de tipificaciónComo decía Bateson, afirmación y negación operan a distintos niveles de tipificación

53 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (14/24) Afirmación del consecuente en versión Neyman-PearsonAfirmación del consecuente en versión Neyman-Pearson Paul Meehl lo expone claramente:Paul Meehl lo expone claramente:

54 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (15/24) Hipótesis nula – SignificadoHipótesis nula – Significado –Fisher: La HN nunca se prueba ni se establece, sino que es posiblemente des- probada en el curso de la experimentación. Puede decirse que cada experimento sólo existe con el propósito de dar a los hechos la oportunidad de des-probar [dis­proving] la hipótesis nula.

55 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (16/24) Hipótesis nula – Críticas:Hipótesis nula – Críticas: –Joseph Berkson (2003): La evidencia ordinaria no toma esta forma. Con el corpus delicti delante nuestro no decimos “Hay evidencia contra la hipótesis de que nadie está muerto”. Decimos, más bien, que “Evidentemente alguien ha sido asesinado” –Crítica usual: la HN casi nunca es verdad –Hay empero papers y sitios de Web que reivindican la mala fama de la hipótesis nula La prueba de Arbuthnott, el creacionismo y su “diseño inteligente”, el triángulo de las BermudasLa prueba de Arbuthnott, el creacionismo y su “diseño inteligente”, el triángulo de las Bermudas

56 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (17/24) Hipótesis nula – Críticas – TrivialidadHipótesis nula – Críticas – Trivialidad –Fred Guthery – HN en ecología:

57 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (18/24) Hipótesis Nula – Más críticasHipótesis Nula – Más críticas –Jakob Cohen (“The earth is round: p<0.5”) Nil hypothesis – Refutación sin riesgosNil hypothesis – Refutación sin riesgos –David Bakan:

58 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (19/24) Carlos Reynoso (2011)Carlos Reynoso (2011)

59 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (20/24) Qué significa el valor de p?Qué significa el valor de p? El tema está para la chacota:El tema está para la chacota: –“Criteria for selecting a significance level: On the sacredness of.05” (Labovitz 1968), “The sacredness of.05: A note concerning the uses of statistical levels of significance in social science” (Skipper, Guenther y Nash 1970), “Confidence intervals rather than p values: estimation rather than hypothesis testing” (Gardner y Altman 1986), “The irreconcilability of P values and evidence” (Berger y Sellke 1987), “The end of the p value?” (Evans, Mills y Dawson 1988), “A picture is worth a thousand p values: On the irrelevance of hypothesis testing in the microcomputer age” (Loftus 1993), “The earth is round (p<.05)” (Cohen 1994), “Toward evidence-based medical statistics: 1. The p value fallacy” (Goodman 1999), “What your statistician never told you about P-values” (Blume y Peipert 2003), “Incongruence between test statistics and p values in medical papers” (García-Berthou y Alcaraz 2004), “A farewell to p- values?” (Moran y Solomon 2004), “A dirty dozen: Twelve P-value misconceptions” (Goodman 2008), “Exposing the P value fallacy to young residents” (Sestini y Rossi 2009) y “Much ado about the p value” (van der Pas 2010).

60 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (21/24) Valor de p:Valor de p: –Se define como la probabilidad de observar eventos tanto o más extremos que los que se manifiestan en los datos observados en caso que la hipótesis nula fuera verdad. –Si es suficientemente pequeño (típicamente p  0.05) puede decirse que los datos proporcionan evidencia contra la HN, la que convendría rechazar. –No mide la probabilidad de que la HN sea falsa

61 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (22/24) Percepciones erróneas: Cuestionario de Gigerenzer y otros (2004)

62 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (23/24) Porcentajes de respuestas erróneas:Porcentajes de respuestas erróneas:

63 Prueba estadística de la Hipótesis Nula (24/24) - Conclusiones Hay dictámenes de la Corte Suprema de USA que desestiman la NHST.Hay dictámenes de la Corte Suprema de USA que desestiman la NHST.dictámenes Todavía vigente en políticas editoriales de journals científicos.Todavía vigente en políticas editoriales de journals científicos. La bibliografía crítica no ha puesto el acento en los supuestos estadísticos que la soportan.La bibliografía crítica no ha puesto el acento en los supuestos estadísticos que la soportan. Recomendación pragmática:Recomendación pragmática: –Especificar los datos de la NHST con el menor valor de p posible –Pero asentar las reservas frente al método y a los supuestos en que se funda.

64 Tópicos pendientes Estadísticas de la complejidadEstadísticas de la complejidad Demarcación de métodos de complejidadDemarcación de métodos de complejidad Algoritmos de la complejidadAlgoritmos de la complejidad –Presentaciones separadas

65 Referencias

66 http://www.deirdremccloskey.org/academics/stats.php

67 http://sites.udel.edu/mjs/statistical-significance- references/

68 http://www.univ- rouen.fr/LMRS/Persopage/Lecoutre/ErisA.html

69 http://www.jasnh.com/

70 http://www.economist.com/node/2384590

71 Referencia primaria http://carlosreynoso.com.ar/estadistica-espacial-y-temporal/

72 ¿Preguntas? Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES http://carlosreynoso.com.ar http://carlosreynoso.com.ar