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2 Pareamiento Rosangela Bando Oficina de Planificación Estratégica y Efectividad en el Desarrollo Enero 2012

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5 Motivación Muchas veces necesitamos evaluar en función de un programa sobre el cuál no podemos influir en la asignación El problema de la evaluación Cómo sabemos que hubiera pasado en ausencia del programa? Es decir, no es observable Solución de pareamiento: Identificar un grupo similar en observables y asumir que así se hubiera comportado el grupo de tratamiento en ausencia del programa 5

6 Marco conceptual Supongamos: i individuo variable de resultado de interés 1 si recibe tratamiento, 0 si no x vector de características Sea: Variable de resultado de interés en el escenario sin tratamiento Variable de resultado de interés en el escenario con tratamiento Pregunta de interés Cuál es el efecto de un cambio hipotético en D sobre y manteniendo x constante? 6

7 Marco conceptual Dos efectos causales más frecuentemente usados: Efecto promedio del tratamiento (Average Treatment Effect, ATE) Efecto promedio del tratamiento en los tratados (Average Treatment Effect on the Treated, ATET) ATE=ATET+Selection Bias 7

8 Supuestos para calcular el efecto del tratamiento 8

9 Supuestos 1. Independencia condicional en la media: 2. Soporte común: Intuitivamente: 1. Selección en tratamiento se basa en observables solamente 2. Para cada valor de x hay muestras de tratados y no tratados También se asume que no hay efectos de equilibrio general (ie. el tratamiento no afecta a los que utilizamos como comparaciones) 9

10 Supuestos para calcular el efecto del tratamiento Matching es especialmente útil cuando: Podemos controlar por un conjunto amplio de variables x El parámetro de interés es ATET Definición Estimador de pareo 10

11 Puntajes de propensión Podríamos generar los grupos de comparación asignando individuos con las mismas características y comparar: Pareo exacto: x tiene valores discretos y la muestra contiene muchas observaciones para cada valor de x Pareo por puntajes de propensión: Si la generación de datos justifica parear en función de x, entonces el uso de pareo por puntajes de propensión también esta justificado (Rosenbaum y Rubin (1983)) 11

12 Fórmula General para el Cálculo del ATET Método Simple Vecino más cercano Donde la definición de kernel puede variar. Por ejemplo, la de Epanechnikov (o cuadrática): 12

13 Por estratificación o intervalos El efecto en el bloque b se define como Donde I (b) es el conjunto de unidades en el bloque b, son los tratados en el bloque b y son los no tratados en el bloque b. El efecto basado en estratificación se define como: 13

14 Pareo por radio Sea Asumiendo la condición de superposición tenemos: 14

15 Cómo calcular el efecto de tratamiento en la práctica con Pareo por Puntaje 1. Usar un modelo para determinar probabilidad de participación.El más frecuentemente usado es logit, seguido por probit. El modelo lineal es preferido por algunos porque tiende a conglomerarse menos alrededor de 0 y 1. 2. Usar valores estimados para generar el puntaje p(x) para todos los miembros de los grupos de tratamiento y comparación 3. Empatar pares Restringir la muestra al soporte común Se debe determinar un límite de tolerancia (vecino más cercano, pareo no linear, pareo múltiple) Una vez que se forman los pares, se calcula el impacto calculando la media de los resultados entre participantes y sus pares no participantes 15

16 Algunos modelos de respuesta binomial 16

17 Errores La forma más común de calcular errores es con bootstrap (por ejemplo, psmatch2 en Stata) Sin embargo, parece ser que los intervalos divergen de los reales aún en el caso más simple con un control con pareo exacto El comportamiento de la varianza usando pareo por propensión todavía es una pregunta abierta Lectura recomendada: Abadie e Imbens, 2008 "On the Failure of the Bootstrap for Matching Estimators" (Econometrica) 17

18 Conclusiones El método de pareo sólo ayuda a controlar por diferencias OBSERVABLES, pero no las no observables No se debe hacer pareo sobre variables que pueden cambiar como resultado de la participación en el programa Matching es mejor cuando se combina con otras técnicas como DID La evaluación puede no ser posible cuando los grupos de tratamiento y comparación son muy diferentes (falta de soporte común) 18

19 Referencias Cameron, Colin A. and Pravin K. Trivedi, Microeconometrics : Methods and Applications, Cambridge University Press, May 2005. Abadie A. and Imbens G 2008 On the failure of the boostrap for matching estimators. Econometrica 76, 1537-1557. 19

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