Matemática lúdica Visión espacial (cortar papel) Paradojas sobre cantidad y superficie Otros elementos lúdicos.

Presentación del tema: "Matemática lúdica Visión espacial (cortar papel) Paradojas sobre cantidad y superficie Otros elementos lúdicos."— Transcripción de la presentación:

1 Matemática lúdica Visión espacial (cortar papel) Paradojas sobre cantidad y superficie Otros elementos lúdicos

2 Visión espacial Repetir la figura con un folio

3 Paradojas sobre cantidad y superficie

4 Enanos que desaparecen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

5 Enanos que desaparecen

6

7

8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ¿Dónde ha ido el que falta?

9 Aparición de cuadritos A B C D A B C D Número cuadritos = 8 x 8 = 64 Número cuadritos = 13 x 5 = 65 DE DÓNDE HA SALIDO EL CUADRITO

10 Desaparición de cuadritos A B C D

11

12 AQUÍ SE OBSERVA QUE LAS FIGURAS NO ENCAJAN. EL ÁREA DE ESTE “PARALELOGRAMO” ES 1 CUADRITO (EL QUE FALTA) Pendiente de esta recta = 3/8 Pendiente de esta recta = 2/5 3/8 = 0,375 2/5 = 0,4 próximos, pero no iguales (se diferencian en 5 milésimas del lado del cuadrito)

13 ¿Truco? Hemos quitado a cada uno 1/14 de genio. Casi no se nota. Pero con 13/14 hacemos uno nuevo

14 Multiplicación de líneas A cada línea central le quitamos 1/8 de línea. Con los 7/8 formamos la 11

15 A B C D ¿En qué tarjetas se encuentra el objeto pensado?

16 A B C D Sumar los primeros números de las tarjetas en las que se encuentra el objeto 1 9 3 11 5 13 7 15 2 10 3 11 6 14 7 15 4 12 5 13 6 14 7 15 8 12 9 13 10 14 11 15 El objeto pensado será el correspondiente al resultado de esa suma Está en A, C y D: 1+4+8=13, ! EL COCHE ¡

17 SE PUEDE HACER MAGIA CON Las Matemáticas ¿Cómo se han construido las tarjetas mágicas? ¿Qué propiedades numéricas permiten hacer magia? EL SISTEMA DE NUMERACIÓN de base dos TARJETAS MÁGICAS Principio fundamental de la aritmética: Todo número n se puede expresar de manera única en forma n = a 0 + a 1 x10 1 + a 2 x 10 2 +… a n x 10 n, donde a 0, a 1, … a n son números menores de 10

18 SE PUEDE HACER MAGIA CON Las Matemáticas Entonces: Todo número n se puede expresar de manera única en forma: n = a 0 + a 1 x 2 1 + a 2 x 2 2 + … a k x 2 k (a i = 0 o 1) TARJETAS MÁGICAS 1 = 12 = 0 + 1x2 1 3 = 1 + 1x 2 1 4 = 0 +0x2 1 + 1x2 2 5 = 1 + 0x2 1 + 1x2 2 6 = 0 + 1x2 1 + 1x2 2 7 = 1 + 1x2 1 + 1x2 2 8 = 0 + 0x2 1 + 0x2 2 + 1x2 3 …..

19 SE PUEDE HACER MAGIA CON Las Matemáticas Colocamos los números en las tarjetas que correspondan a los 1 TARJETAS MÁGICAS 1 = 1 (sólo en 1ª) 2 = 0 + 1x2 1 (2ª) 3 = 1 + 1x 2 1 (1ª y 2ª) 4 = 0 +0x2 1 + 1x2 2 (3ª) 5 = 1 + 0x2 1 + 1x2 2 (1ª y 3ª) 6 = 0 + 1x2 1 + 1x2 2 (2ª y 3ª) 7 = 1 + 1x2 1 + 1x2 2 (1ª, 2ª y 3ª) 8 = 0 + 0x2 1 + 0x2 2 + 1x2 3 (4ª) …..

20 A B C D Las tarjetas se construyen pasando los números a base DOS 1 9 3 11 5 13 7 15 2 10 3 11 6 14 7 15 4 12 5 13 6 14 7 15 8 12 9 13 10 14 11 15 13 = 8+4+1 = 1101 (DOS Luego está en la 1ª, 3ª y 4ª 15 = 8 + 4 + 2 + 1 = 1+1x2 1 +1x2 2 +1x2 3 Está en TODAS LAS TARJETAS

21 Jinetes de Lloyd Se dispone de tres piezas. ¿Cómo colocar las piezas para que los jinetes monten los caballos?

22 Solución