Interacción de los Neutrones con la Materia

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1 Interacción de los Neutrones con la Materia

2 Generalidades El modo de interacción depende de la energía de los neutrones. En un reactor existen neutrones de hasta cerca de 20 MeV hasta fracciones de eV. Los neutrones no interactúan con los electrones del medio, pero sí con los núcleos. La fuerza nuclear que lleva a estas interacciones es de corto alcance; el neutrón debe pasar cerca del núcleo para que la interacción se produzca. Debido al tamaño pequeño del núcleo en comparación con el del átomo, los neutrones tendrán baja probabilidad de interacción y podrán recorrer distancias considerables en la materia.

3 Modos de Interacción Elástica Dispersión Inelástica
Captura radiativa (o radiante) Absorción (reacciones nucleares) Eyección de partículas Fisión

4 Dispersión Elástica Proceso análogo al choque de bolas de billar. El neutrón choca con un núcleo y continúa su trayectoria en otra dirección. El núcleo gana energía y se mueve a velocidad mayor. neutrón incidente núcleo en retroceso neutrón núcleo Choque neutrón - núcleo grande: el neutrón rebota con casi la misma velocidad. (Los núcleos livianos son más efectivos para el proceso). Moderación: la energía de los neutrones se reduce hasta 0,5 eV: Termalización: se alcanzan energías menores.

5 La Distribución de Maxwell-Boltzmann
Población grande de neutrones en un medio dispersante infinito y no absorbedor: se alcanza, luego de un número suficiente de choques elásticos, equilibrio térmico con el ese medio. Población grande de neutrones en un medio dispersante infinito y no absorbedor: se alcanza, luego de un número suficiente de choques elásticos, equilibrio térmico con el ese medio. dn: número de neutrones con energía comprendida entre E y E + dE; n: número total de neutrones; k: constante de Boltzmann Otra forma de escribir la ecuación: El término de la izquierda representa la fracción de neutrones con energía E

6 Representación Gráfica de la Distribución de Maxwell-Boltzmann
número de neutrones velocidad (m/s) Es frecuente expresar la energía de los neutrones térmicos como kT, valor más probable del producto n(E)v(E) (nv es el flujo térmico). La energía más probable para una distribución a 293,2 K es 0,025 eV y la velocidad 2200 m/s.

7 Desviaciones del Comportamiento según una Maxwelliana
La distribución de Maxwell-Boltzmann es aplicable si los núcleos dispersantes pueden moverse libremente, es decir no están unidos (situación que no ocurre en los casos reales). En un reactor, neutrones de alta energía se producen constantemente por fisión; la proporción de neutrones de alta energía es mayor que la correspondiente a la distribución de Maxwell-Boltzmann. En la zona térmica los neutrones son absorbidos antes de llegar al equilibrio. La energía promedio es mayor que la que se tendría en ausencia de absorción. En algunos casos la distribución real en la región térmica se aproxima a una Maxelliana a una temperatura más alta que la del medio.

8 Dispersión Inelástica
El neutrón impacta con un núcleo y forma un núcleo compuesto. Este núcleo es inestable; se emite un neutrón de menor energía y un fotón que lleva la energía remanente. neutrón incidente fotón neutrón emitido núcleo Es más efectiva a energías altas de los neutrones en materiales pesados. A energías de pocos MeV, es más importante la dispersión elástica, siempre que haya núcleos livianos.

9 Descubrimiento de las Reacciones Nucleares

10 Reacciones: Nucleares vs. Químicas
Reacciones químicas: se consideran cantidades pesables (gramos, moles). Reacciones nucleares: se estudian los átomos involucrados. Reacciones químicas: los elementos conservan su identidad como tales. Reacciones nucleares: implican la formación de nuevos elementos o isótopos, por transformación de los núcleos. Reacciones químicas: es válida la ley de conservación de las masas. Reacciones nucleares: hay conversión parcial de masa en energía, o bien, recíprocamente, de energía en masa. La energía de las reacciones nucleares es de órdenes de cientos de miles o millones de veces mayores que la involucrada en las reacciones químicas. A diferencia de una buena parte de las reacciones químicas, las reacciones nucleares no son reversibles.

11 ¿Qué se Conserva en las Reacciones Nucleares?
Número de nucleones Suma de masas y energías equivalentes Carga Momento lineal Momento angular

12 Consideraciones Energéticas
A + x  B + y + ΔE ΔE en las reacciones nucleares se designa con “Q” Q = (mA + mx) – (mB + my) Q > 0: reacción exoérgica; Q < 0: reacción endoérgica (es necesario suministrar energía a la partícula para que la reacción ocurra). La condición Q > 0 no garantiza que la reacción se produzca.

13 Consideraciones de Momento Lineal
partícula núcleo compuesto   x + y  (z)   núcleo Conservación del momento: mxvx = mzvz mx2vx 2 = (mx + my)2vz  mxEx = (mx + my)Ez Fracción de la energía de la partícula incidente que se convierte en cinética Otro enfoque: Energía disponible para la reacción Energía cinética 

14 Barrera Coulómbica Para partículas cargadas, existe una barrera de potencial, debido a la repulsión coulómbica: Z: número atómico; R: radio; x e y, partícula y blanco; e, carga del electrón. e2 = 1,44 MeV.fm; expresando R en fermis: 14N +   17O + p (Q = 1,19 MeV) Ejemplo:  La barrera existe también para la partícula que sale, si se trata de otra partícula cargada.

15 Nomenclatura 14N +   17O + p Notación equivalente: 14N(,p)17O
59Co + n  60Co +  Notación equivalente: 59Co(n,)60Co

16 Reacciones Inducidas con Neutrones
Reacciones de captura (n,): las más probables con neutrones térmicos. Prácticamente todos los isótopos de los elementos pueden originar este tipo de reacciones. Reacciones con emisión de partículas: raras con neutrones térmicos. Excepciones: 6Li(n,)3H; 10B(n,)7Li. Son más frecuentes con neutrones de mayor energía, existentes en los reactores, aunque su probabilidad es baja. Con neutrones rápidos también se inducen otras reacciones, como (n,n’) y (n,2n). Reacciones de fisión: con neutrones térmicos es sólo posible la fisión del 235U. Otros nucleidos, como 238U o 232Th, pueden fisionar con neutrones rápidos.

17 El Concepto de Sección Eficaz
Las reacciones nucleares involucran a la partículas bombardeantes en la forma de un haz incidiendo sobre el blanco en una dirección, o bien como un flujo uniforme en todas las direcciones. Considerando: I, haz paralelo de neutrones monoenergéticos que incide sobre un blanco por unidad de tiempo; n, número de núcleos del blanco por unidad de volumen; x, espesor del blanco. Es válida la expresión para C, la velocidad de reacción: donde la constante de proporcionalidad es , sección eficaz. (En el cálculo se supone que no hay consumo apreciable del blanco)

18 Unidades de la Sección Eficaz y su Significado
En términos de unidades: C = s-1; I = s-1; n = cm-3; x = cm Se desprende de lo anterior que  tiene unidades de superficie. La sección eficaz puede interpretarse según tres formas: Constante de proporcionalidad Probabilidad de reacción (por núcleo del blanco) Área del núcleo que la partícula “ve” en el corte transversal. Las dimensiones de  se desprenden de R2, que tiene órdenes de barn (b); 1b = cm2; se utilizan también los submúltiplos: milibarn (mb) y microbarn (b).  se aplica siempre a un proceso simple, que afecta a un único núcleo; por esa causa es también conocida como sección eficaz microscópica.

19 Generalización del Concepto
Es conveniente expresar cada tipo de interacción en términos de una sección eficaz característica, por ejemplo: e, dispersión elástica; i, dispersión inelástica; , reacción (n, ); p, reacción (n,p); , reacción (n,); f, reacción de fisión. La sección eficaz total, t, representa la probabilidad de que ocurra algún tipo de interacción cuando el neutrón impacta sobre el blanco t = e + i +  + f La suma de todas las secciones eficaces de reacción es la sección eficaz de absorción: a =  + f + p +  La diferencia entre la sección eficaz total y la de dispersión elástica es la sección eficaz no elástica ne = t - e (No es correcto denominarla sección eficaz inelástica)

20 Sección Eficaz Macroscópica
Como n es el número de núcleos del blanco por unidad de volumen, el producto n es equivalente a la sección eficaz total por unidad de volumen. Ésta es la sección eficaz macroscópica, . 1 mol de un elemento tiene masa MA (masa atómica) g y contiene NAv (númerode Avogadro) átomos. Si la densidad es : Cuando el material es una sustancia compuesta de peso molecular M,  para cada elemento es: (i: número de átomos de i en la molécula). La sección eficaz macroscópica total es:

21 Teoría del Núcleo Compuesto (Bohr, 1936)
La teoría supone: La formación de un núcleo compuesto, cuando la partícula y el núcleo blanco se ponen en contacto, en donde rápidamente la energía aportada se reparte entre todos los nucleones La desintegración del núcleo compuesto a lo largo de diversos canales. Ejemplo: (Los subíndices a la izquierda y derecha del elemento indican respectivamente el número de neutrones y protones) Las probabilidades de transformación del núcleo compuesto son independientes del proceso de su formación. En el ejemplo, serían las mismas si se hubiera formado el 6C13, con igual energía de excitación por reacción de 4Be9 con partículas .

22 El Núcleo Compuesto y las Consideraciones Energéticas
Independientemente de cómo se forme el núcleo compuesto, éste tendrá una energía de excitación Eexc, igual a la energía de unión (B) del neutrón con el núcleo, más una fracción de la energía cinética (Ec) que, en el caso de un núcleo en reposo, es prácticamente igual a la del neutrón incidente. Cuando la energía cinética del neutrón es tal que la energía de excitación coincide con la energía de un estado excitado del núcleo compuesto, se produce un fuerte aumento de la sección eficaz de formación de este núcleo. Estos máximos en las secciones eficaces se conocen con el nombre de resonancias.

23 Función de Excitación para la Reacción 58Fe(n,) 59Fe

24 Esquema de la Fisión Nuclear Inducida
Neutrón libre Uranio - 235 Productos de fisión Neutrones libres

25 Fundamentos de la Fisión Nuclear
Núcleos pesados Disminución sostenida de B/A a partir de A~60 Aumento del valor relativo del término coulombiano con el aumento de Z en la ecuación semiempírica Según el modelo de la gota líquida: B + EC Vibraciones y deformaciones del núcleo compuesto Deformación crítica Escisión

26 Requerimientos Energéticos (Gráfico Cualitativo)
Distancia entre fragmentos 10-12 cm

27 Requerimientos Energéticos según el Nucleido
Cuando el blanco tiene número impar de nucleones el neutrón forma un núcleo compuesto con exceso de energía mayor que con número par. Los neutrones térmicos inducen fisiones en nucleidos (isótopos fisiles) como 233U, 235U, 239Pu, 241Pu . Sólo el 235U existe en la naturaleza. La fisión de otros nucleidos (232Th, 234U, 238U, 240Pu) requiere neutrones de una energía umbral (238U: 0,8 MeV; 232Th: 1,2 MeV ) Algunos nucleidos producen, a partir de reacciones de captura, isótopos fisiles. Son los nucleidos fértiles.

28 Producción de Nucleidos Fisiles (Ejemplos)

29 Descripción de la Fisión Inducida
a) Choque del neutrón con el núcleo. b) Formación y decaimiento del núcleo compuesto inestable (aproximadamente entre – s). c) Separación del núcleo en 2 fragmentos (o en 3; probabilidad 10 -4) Emisión de neutrones y gammas instantáneos ( s). d) Frenado de los fragmentos de fisión (~ s). e) Emisión de neutrones y rayos gamma retardados (hasta varios segundos)

30 Emisión de Neutrones Isótopos pesados estables: relación N/Z mayor que los isótopos intermedios. Consecuencias: Los productos de fisión tienen exceso de neutrones La fisión está acompañada por la emisión de neutrones (2 0 3; , en promedio) Con neutrones térmicos,  = 2,42 para 235U Con neutrones de 1 MeV,  = 2,83 para 238U. Una pequeña fracción () de neutrones (neutrones retardados) es emitida después de un tiempo por fragmentos que decaen con períodos de semidesintegración entre 0,2 y 55 s ( = 0.65% en 235U) Aproximadamente 20 fragmentos de fisión, en general clasificados en 6 grupos, emiten neutrones retardados. La concentración de estos fragmentos depende del nucleido que fisiona y de la energía del neutrón.

31 Las Fases de la Fisión Nuclear

32 Energía de los Neutrones en la Fisión

33 Balance Energético

34 Rendimientos de Fisión

35 Esquema de una Reacción en Cadena

36 Daños Estructurales Causados por la Acción de Neutrones
Si un neutrón con alta energía entra en una red cristalina, existe una probabilidad de que sea desviado por un núcleo. El átomo blanco es desplazado de la red cristalina y provoca una vacancia. La reacción de captura con neutrones térmicos provoca el retroceso del núcleo blanco. La energía de retroceso puede llegar a cientos de eV, suficientes para provocar desplazamientos de átomos. Las sustancias orgánicas pueden sufrir la ruptura de la uniones covalentes. La energía necesaria es del orden de 25 eV. Los neutrones térmicos, a través de reacciones de captura, y los rápidos, por dispersión, pueden producir estos cambios.