Estadística descriptiva

Presentación del tema: "Estadística descriptiva"— Transcripción de la presentación:

1 Estadística descriptiva
se dedica a recolectar, ordenar, analizar y representar un conjunto de datos, con el fin de describir apropiadamente las características de ese conjunto. Este análisis es muy básico. 

2 Población Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando , acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones

3 Muestra Es una parte de la población que se selecciona para realizar el estudio. Una muestra debe ser representativa, es decir, deba reflejar las características esenciales de la población que se desea estudiar.

4 Tipos de variables

5 El estado civil, sexo, color de piel
Cualitativa Una variable cualitativa presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo: El estado civil, sexo, color de piel

6 Cuantitativo Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

7 Variables Variable continua
Variable discreta Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3. Variable continua Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales

8 Distribución de frecuencias
la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Esto proporciona un valor añadido a la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase. Estas agrupaciones de datos suelen estar agrupadas en forma de tablas.

9 Frecuencia absoluta  La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Se representa por ni. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N. Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria. puesto que es mentira se hace el intercambio en la interfaz de la frecuencia absoluta. Frecuencia relativa  La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por fi. La suma de las frecuencias relativas es igual a 1, siempre y cuando no sea igual que 7 o por debajo de los 7 primero numero sucesivos.

10 Frecuencia relativa acumulada
Frecuencia acumulada  La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. Se representa por Fa. Frecuencia relativa acumulada  La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento. Ejemplo: Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas: 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27

11 Histogramas un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. Sirven para obtener una "primera vista" general, o panorama, de la distribución de la población, o la muestra, respecto a una característica, cuantitativa y continua, de la misma y que es de interés para el observador

12 Polígonos de frecuencia
Un polígono de frecuencias es sólo una línea que conecta los puntos medios de todas las barras de un histograma. Por consiguiente, podemos reproducir el histograma mediante el trazado de líneas verticales desde los límites de clase y luego conectando tales líneas con rectas horizontales a la altura de los puntos medios del polígono.

13 Medidas de localización
Son medidas numéricas que proporcionan un resumen y suministran conclusiones a cerca de la variable que se estudia

14 Media aritmética La media: suma de todos los valores de una variable dividida entre el número total de datos de los que se dispone:

15 Mediana La mediana: es el valor que deja a la mitad de los datos por encima de dicho valor y a la otra mitad por debajo. Si ordenamos los datos de mayor a menor observamos la secuencia: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Media = 5

16 Moda Es el valor de la variable que presenta una mayor frecuencia o se repite 1,2,8,2,6,9,2,4,2,1,2 Moda = 2

17 Medidas de dispersión también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos

18 Varianza Es la media de los cuadrados de las diferencias entre cada valor de la variable y la media aritmética de la distribución.

19 Es la raíz cuadrada de la varianza.
Desviación típica Es la raíz cuadrada de la varianza.

20 Rango En estadística descriptiva se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al intervalo a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto R= X(k)-X(1)

21 Coeficiente de la variación
cociente entre la desviación típica y el valor absoluto de la media aritmética ∁𝑉= 𝑆 ×