EVOLUCIÓN DE LA MECÁNICA DEL SÓLIDO

Presentación del tema: "EVOLUCIÓN DE LA MECÁNICA DEL SÓLIDO"— Transcripción de la presentación:

1 EVOLUCIÓN DE LA MECÁNICA DEL SÓLIDO
DEPARTAMENTO DE ESTABILIDAD – FIUBA – SEPTIEMBRE DE 2014 ALBERTO HUGO PUPPO MECÁNICA DEL SÓLIDO : MATERIALES ESTÁTICA RESISTENCIA DE MATERIALES TEORÍA DE LAS ESTRUCTURAS ELASTICIDAD PLASTICIDAD REOLOGÍA MECÁNICA DE FRACTURA AEROELASTICIDAD SEGURIDAD ESTRUCTURAL

2 GALILEO GALILEI - Pisa 1564, Florencia 1642
Diálogos entre Salviati (investigador y experimentalista), Simplicio (docto aristotélico) y Sagredo (dueño de casa). ENSAYOS: TRACCIÓN FLEXIÓN Qué ocurriría si el universo se expandiese uniformemente ?

3 ROBERT HOOKE (1635 – 1703) De Potentià Restitutiva (1678) : “Ut tensio sic vis” JACOB BERNOULLI (1654 – 1705): Secciones planas permanecen planas pero con posición errónea del eje neutro. JOHN BERNOULLI ( ): Principio de los desplazamientos virtuales. DANIEL BERNOULLI ( ): Cálculo variacional, ecuación diferencial de las vibraciones de viga.

4 LEONARD EULER ( ) Problema de la “elástica”: Plantea y resuelve aplicando el cálculo variacional la ecuación diferencial no lineal, En particular, (columna) GIUSEPPE LODOVICO LAGRANGIA ( ) (Lagrange – Sophie Germain ( ))

5 CHARLES AUGUSTIN COULOMB (1736-1806)
“Sur une Application des Règles de maximis e minimis à quelques problèmes de statique relatifs à l’arquitecture”, 1773 Ensayos de compresión, tracción y corte en probetas de piedra arenisca. Posición del eje neutro en vigas de sección rectangular. Empuje de suelo sobre muros (cuña de deslizamiento). Rigidez torsional de alambres (mide el período de vibración torsional y el amortiguamiento). Arcos: modos de falla (flexo compresión y corte), equilibrio, empujes (análisis y ensayos).

6 Napoleon Bonaparte: Ecole Polytechnique (1794) – GASPAR MONGE (1746-1818)
Ecole des Ponts et Chaussés CLAUDE LOUIS NAVIER ( ) Flexión de vigas: Vigas y arcos hiperestáticos: ecuación diferencial y condiciones de borde. Reticulados. El sólido como sistema de partículas: ecuaciones diferenciales de equilibrio en términos de los desplazamientos, con relación de 0.25 como coeficiente de contracción transversal. THOMAS YOUNG ( ) Genio universal: idiomas euro-occidentales y latín, griego, árabe, persa y hebreo a los 14 años. Filósofo, matemático, linguista (piedra roseta), físico (teorías del sonido y la luz). Ensayos con cargas estáticas: barras, vigas, placas. Concepto de límite elástico: Módulo de elasticidad Fuerzas impulsivas: consideraciones energéticas.

7 TEORÍA MATEMÁTICA DE LA ELASTICIDAD
AUGUSTIN LOUIS CAUCHY ( ) Hipótesis del continuo: hermana la Mecánica con el Cálculo Infinitesimal. Concepto de tensión (1830): equilibrio del tetraedro elemental. Valores y direcciones principales de tensión. Ecuaciones diferenciales de equilibrio incluyendo Deformaciones: elongaciones y distorsiones. SIMÉON DENIS POISSON ( ) Materiales elásticos e isótropos: relación entre tensiones y deformaciones con dos constantes: Teoría de las placas planas: Solución de vigas con series de Fourier: Problemas de vibraciones longitudinales y torsionales de barras.

8 GABRIEL LAMÉ ( ) Relación tensiones deformaciones con las constantes Ecuaciones diferenciales de la elasticidad lineal en coordenadas curvilíneas. Solución de problemas de cilindros y esferas elásticas. Ensayos de tracción, compresión, flexión y torsión para caracterizar materiales. Actividad como ingeniero en construcciones. BENOIT CLAPEYRON ( ) Teorema de la energía elástica. Ecuación de los tres momentos en vigas continuas. JACQUES ANTOINE BRESSE ( ) Arcos: concepto de núcleo central y solución de casos particulares. Vigas: diagramas envolventes, líneas de influencia. ERNST WINKLER ( ) Teoría de barras curvas. Vigas sobre fundación elástica: coeficiente de balasto.

9 ADHÉMAR BARRÉ de SAINT-VENANT (1797-1886)
El principio de cargas estáticamente equivalentes. Ecuaciones de compatibilidad de las deformaciones. El método semiinverso: torsión y flexión de barras, funciones de tensión. Vibraciones longitudinales e impacto en barras. Ecuaciones fundamentales de la Plasticidad. GUSTAVE ROBERT KIRCHHOFF ( ) Teoría de las placas planas: correcto planteo de las condiciones de borde. Placas con moderada deformación: esfuerzos membranales y flexionales. Estabilidad de barras curvas: anillos y arcos. WILLIAM THOMPSON, LORD KELVIN ( ) Consideración de los efectos plástico y viscoso. Tensiones térmicas.

10 JAMES CLERK MAXWELL (1831-1879)
Deformación por corte en vigas. Tensiones en discos rotatorios y térmicas en esferas y cilindros huecos.. Resolución de reticulados hiperestáticos. Teorema de la reciprocidad. Solución de placas triangulares. Desarrollo de la fotoelasticidad. OTTO MOHR ( ) Teoremas relacionados con la carga, los esfuerzos y las deformaciones de vigas. Representación gráfica de las tensiones en un punto de un cuerpo. Teoría de rotura de materiales (suelos y aglomerados). ALBERTO CASTIGLIANO ( ) Energías de deformación y complementaria. Teoremas derivados de conceptos energéticos. Aplicaciones a estructuras isostáticas e hiperestáticas: reticulados, vigas, pórticos, arcos (puentes ferroviarios).

11 ENRICO BETTI ( ) Ley de la reciprocidad: generalización del teorema de Maxwell (1872). JOSEPH VALENTIN BOUSSINESQ ( ) Tensiones y desplazamientos en el sólido semiinfinito cargado en el plano frontera. JOHN WILLIAM STRUTT, LORD RAYLEIGH ( ) “The Theory of Sound” (1877): Problemas de vibraciones mecánicas, coordenadas generalizadas, aplicaciones a cuerdas, barras, vigas, placas, cáscaras. HORACE LAMB ( ) Vibración de discos giratorios. Influencia de la deformación por corte en la vibración de vigas. Propagación de ondas de tensión en solidos infinitos y semiinfinitos. A. E. H. LOVE ( ) “Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity” (1893): Teoría general de vigas curvas, placas y cáscaras. Propagación de ondas de tensión. Geodinámica.

12 HEINRICH HERTZ ( ) Teoría de las tensiones de contacto. Definición de la dureza de los materiales. Ensayos y escalas. La paradoja de la placa flotante. WOLDEMAR VOIGT ( ) Estudio de sólidos anisótropos. Propiedades reológicas de materiales. GREGORIO RICCI-CURBASTRO ( ) y LUIGI BIANCHI ( ) Discípulos de Enrico Betti. Creadores del Cálculo Diferencial Absoluto (Cálculo Tensorial). Generalización de las ecuaciones de la Mecánica del Sólido para un sistema coordenado arbitrario. Compatibilidad de las deformaciones: tensor de Ricci e identidades de Bianchi.

13 ALAN ARNOLD GRIFITH (1893-1963)
Creador de la Mecánica de Fractura (estudio de sólidos fisurados). Cociente energético para la propagación de fisuras. Teoría y ensayos. GEORGE IRWIN Factores de intensidad de tensión en el extremo de una fisura (1957). Relaciones con el cociente de Grifith. Curva R de propagación de fisuras (1962). Propagación elastoplástica de fisuras: integral J de Rice (1968). LUDWIG PRANDTL ( ) y THEODORE VON KARMAN ( ) Aeroelasticidad: Interacción cuerpo sólido – fluido en movimiento. Concepto de “capa límite”. Formación de vórtices. Fenómenos de inestabilidad: oscilaciones transversales y torsionales, divergencia, flameo.

14 TEORÍA DE LAS ESTRUCTURAS RETICULADAS Y APORTICADAS
KARL CULMANN ( ): Resolución de reticulados (grandes puentes en Gran Bretaña y Estados Unidos). LUIGI CREMONA ( ): Aplica la geometría proyectiva a la resolución gráfica de reticulados y generaliza el método de Maxwell (1872). ALEX BENDIXEN: Resolución de vigas continuas y pórticos elásticos tomando como incógnitas desplazamientos y rotaciones nodales (Berlín, 1914). K.A. KALIZEV: Obtiene los desplazamientos y rotaciones mediante un procedimiento iterativo (Praga, 1923). HARDY CROSS ( ): Aplica un procedimiento iterativo para calcular los momentos nodales (Illinois, 1932). F. BLEICH y E. MELAN: Cálculo elasto-plástico de vigas y pórticos, teorema de la estabilización bajo cargas reiteradas (Berlín, 1936). H.J. GREEBERG y W. PRAGER: Exposición rigurosa de los teoremas del cálculo límite aplicados a vigas y pórticos (1952).

15 SEGURIDAD ESTRUCTURAL
M. MAIER: “Der Sicherheit der Bauwerke” (1926) N.F. KHOZIALOV: “Safety Factors” (1929). A. M. FREUDENTHAL “Safety of Structures” (1947) “Safety and Probability of Structural Failure” (1956) “Statistical Approach to Brittle Failure” (1968) C. A. CORNELL: Índice de confiabilidad clásico (1962). HASOFER y LIND: Índice de confiabilidad en coordenadas normalizadas (1974). J. FERRY BORGES y M.CASTANHETA: Modelo de cargas estocásticas (1971). JOURNAL OF STRUCTURAL SAFETY ( ….): Numerosas contribuciones de especialistas.

16 ENRIQUE BUTTY ( ) “Resolución estática de sistemas planos”, dos tomos, 1922. “Introducción a la Física Matemática”, dos tomos, Amplia exposición del Cálculo Tensorial y de la Geometría Diferencial. “Cálculo de estructuras hiperestáticas constituidas por piezas rectilíneas”, dos tomos de texto y uno de tablas, 1942. “Pandeo: Inestabilidad del equilibrio elástico y anelástico”, dos tomos, 1943. “Tratado de Elasticidad Teórico-técnica (Elastotecnia)”, tres tomos, Se publicó el primero (1004 páginas) en dicho año y los restantes permanecen inéditos.