Examen parcial: 9-12-2015 Aula: 2.4 16:15 FÍSICA I GRADO Escuela Politécnica Superior Universidad de Sevilla FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica Prof. Norge Cruz Hernández Examen parcial: 9-12-2015 Aula: 2.4 16:15 Cinemática de la partícula, Dinámica de la partícula y Dinámica de los sistemas de partícula, Sólido rígido.

FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica Tema 5. Movimiento vibratorio. Escuela Politécnica Superior Universidad de Sevilla FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica Tema 5. Movimiento vibratorio. Prof. Norge Cruz Hernández

Tema 5. Movimiento vibratorio. (2h) 5.1 Introducción 5.2. Movimiento Armónico Simple M.A.S. 5.3. Cinemática del M.A.S. Representación vectorial. 5.4. Dinámica del M.A.S. Ecuación de movimiento del M.A.S. 5.5. Energía en el M.A.S. 5.6. Aplicaciones: péndulo simple y compuesto. 5.7 Oscilaciones forzadas y amortiguadas.

Bibliografía Clases de teoría: - Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman ISBN: 970-26-0511-3, Ed. 9 y 11. Clases de problemas: -Problemas de Física General, I. E. Irodov Problemas de Física General, V. Volkenshtein Problemas de Física, S. Kósel Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V. D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva. Libros de consulta: Problemas de Física, Burbano, Burbano, Gracia. Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov.

5.1 Introducción Fuerza de restitución: Se le llama a la fuerza que intenta regresar un cuerpo a la posición de equilibrio estable. x

El péndulo de un reloj de pared siente una fuerza de restitución que le hace retornar a la posición de equilibrio.

Suponiendo muy ligera la varilla que sujeta el extremo, si aumentamos la masa del peso: ¿El reloj se adelantaría o se atrasaría?

A: es la magnitud que indica el máximo desplazamiento respecto de la posición de equilibrio (m). T: es el tiempo que tarda el sistema en hacer un ciclo (s). f: es la frecuencia, o número de ciclos en la unidad de tiempo (Hz=s-1). Hz : en honor al físico alemán Heinrich Hertz (1857-1894).

5.2. Movimiento Armónico Simple M.A.S. Ley de Hooke F es la fuerza de restitución de un resorte ideal. Si la fuerza de restitución es directamente proporcional al desplazamiento respecto al equilibrio, la oscilación se denomina Movimiento Armónico Simple (MAS). Un cuerpo que realiza un MAS, se le llama Oscilador Armónico.

5.4. Dinámica del M.A.S. Ecuación de movimiento del M.A.S. Solución de la ecuación:

Solución de la ecuación:

Solución de la ecuación:

Solución de la ecuación: Proponemos la solución:

5.3. Cinemática del M.A.S. Representación vectorial. Movimiento angular con velocidad : T: es el tiempo que tarda el sistema en hacer un ciclo (s). f: es la frecuencia, o número de ciclos en la unidad de tiempo (Hz=s-1).

En el momento de tiempo inicial:

5.5. Energía en el M.A.S.

Resorte en vertical:

Resorte en vertical:

Resorte en vertical:

5.6. Aplicaciones: péndulo simple y compuesto (físico). Para ángulos muy pequeños:

Suponiendo muy ligera la varilla que sujeta el extremo, si aumentamos la masa del peso: ¿El reloj se adelantaría o se atrasaría?

Péndulo físico:

MAS angular:

H2 0.74 Å ¿ k ? H H F

5.7 Oscilaciones forzadas y amortiguadas. Si una campana que oscila se deja de impulsar, tarde o temprano se detiene.

Movimiento amortiguado

Una partícula de masa m está sujeta a dos resortes iguales de longitud H y constante elástica k tal y como se muestra en la figura. La distancia desde el suelo al techo es 2H. Calcular: a) La posición de equilibrio del sistema respecto del suelo b) la ecuación del movimiento y el período de oscilación.