Sucesiones

El conjunto de los números naturales: {1, 2, 3, 4, 5…} ¿Qué es una sucesión numérica? Una sucesión numérica es un conjunto ordenado de números. Ejemplos: El conjunto de los números naturales: {1, 2, 3, 4, 5…} El conjunto de los números pares: {2, 4, 6, 8, 10…}

{1, 2, 3, 4, 5…} 1er término 3er término 5to término 2do término 4to término A cada uno de los números que forman una sucesión se les llama “término”, “elemento” o “miembro”.

{3, 5, 7…} Observa el siguiente conjunto de números: ¿Cuál es el décimo término de la sucesión numérica anterior? Una manera sencilla de saber qué número ocupa cualquier lugar del conjunto es construyendo una regla o fórmula.

¡La regla a seguir! Nota: Dentro de la fórmula usaremos n (que será la posición que ocupa el término). {3, 5, 7…} 1. Observamos que la sucesión sube 2 números cada vez… 2. Podemos adivinar que la regla será: “(2)(n)= 2n”

¡La regla a seguir! 3. Aplicando la regla obtenida “2n”. n (posición) Término Prueba 1 3 2n = 2×1 = 2 2 5 2n = 2×2 = 4 7 2n = 2×3 = 6 3. Aplicando la regla obtenida “2n”. Nota: la regla da como resultado valores 1 unidad menor. n (posición) Término Regla 1 3 2n+1 = 2×1 + 1 = 3 2 5 2n+1 = 2×2 + 1 = 5 7 2n+1 = 2×3 + 1 = 7 4. Cambiamos la regla a (2)(n)+ 1, es decir: 2n+1

¡La regla a seguir! 5. La regla para {3, 5, 7…} es: 2n+1 2n+1 Término Entonces el décimo lugar en la secuencia numérica {3, 5, 7…} es: 2n+1 (2x10)+1 20+1 21 Término

Tipos de sucesiones Sucesiones aritméticas: son las que a cada término se le suma una constante (diferencia). Ejemplo: {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22…} Sucesiones geométricas: son en las que cada elemento del conjunto es multiplicado por una constante (razón). Ejemplo: {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128…}

Otra forma de representar sucesiones numéricas… Configuraciones geométricas: darle forma a una sucesión numérica usando figuras geométricas. Ejemplos:

Referencias bibliográficas: ¡Gracias por tu atención! Mancera, E. (2006). Matemáticas 1. México: Santillana. Recuperado el 27 de septiembre del 2011 de: http://148.223.205.66/libros/pdf/9789702919742.pdf Disfruta las Matemáticas. Sucesiones y series. Recuperado el 26 de septiembre del 2011 de: http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/sucesiones-series.html ¡Gracias por tu atención!