BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Ing. Paul Tanco Fernández

El curso promueve el fortalecimiento en el pensamiento analítico y lógico matemático que será de gran utilidad la hora de analizar y resolver problemas reales en la industria. En la industria los balances de materia y energía se constituyen la base del diseño de equipos y permiten conocer la eficiencia de un proceso cuando la línea de producción se encuentra en marcha.

Desarrollar en el futuro ingeniero las competencias en el planteamiento y análisis del balance de materia y energía que requiere para el desarrollo de su disciplina. Promover en el estudiante las habilidades matemáticas y analíticas que sustentan el desarrollo de competencias en el área de operaciones unitarias. Promover el aprendizaje colaborativo mediante la construcción de un proyecto de curso grupal.

COMPETENCIAS Entiende las generalidades y fundamentos del Balance de materia y sus alcances para el manejo controlado de los procesos de producción y conservación de alimentos. Plantea y resuelve correctamente balances de energía en procesos de la industria alimentaria a través de la aplicación de los fundamentos matemáticos y analíticos adquiridos en el curso. Aplica de forma exitosa el manejo del método gráfico y método por ensayo y error para la resolución de balances de materia y energía en la industria de alimentos. Interactúa con un simulador para el cálculo de balances de materia y energía. Define una operación unitaria con base en las entradas y salidas másicas y energéticas.

Principios de conservación Se basan en los principios físicos que indican que la masa, la energía y el momento no pueden ser ni creados ni destruidos sino solo transformados. Se establecen sobre una región de interés (con un volumen y una superficie asociada). Esta región se suele denominar volumen de control. Los volumenes de control muchas veces se establecen: Los volúmenes físicos de los equipos. Las diferentes fases presentes en un equipo.

Ejemplos de volúmenes de control

Balance de Masa mcv = mi - me = - Variaciones de masa contenida en el volumen de control al tiempo “t” Flujo total de masa entrando al sistema al tiempo “t” Flujo total de masa dejando el sistema al tiempo “t” = - mcv = mi - me Narración : La siguiente ecuación describe los cálculos de balance de masa. Esta expresión incluye velocidades de entrada y salida, así como velocidadeds de descomposición y acumulación. Donde : mcv : cambio de masa¿ mi : entradas me: salidas

El balance dinámico sobre el sistema:  Cambio neto = Entra por - Sale por + Generación – Consumo en el tiempo la frontera la frontera neta neto   Este balance se aplica a: Masa, energía y momento. Agrupados Dinámicos Distribuidos Estáticos Modelos macroscópicos (ODEs) Modelos microscópicos (PDEs)

2.1 Sistemas agrupados dinámicos No hay descripción espacial. Balance de masa global Suposición: Volumen bien mezclado: densidad independiente del espacio Suposición:Flujo de densidad homogéneo: densidad independiente de la superficie v = velocidad F= flujo másico V = volumen A = superficie = densidad m = masa Acumula = Entra - Sale

Balance de masa a componentes Balance a cada especie (componente) presente en el sistema (volumen de control) Acumula = Entra – Sale + Genera - Consume Expresado en masa Expresado en moles

Consideraciones finales Los balances de materia se pueden establecer en masa o en moles. El principio de conservación sólo se aplica a la masa global, por tanto si se expresa el balance de materia global en moles hay que tener en cuenta el término de generación/consumo por reacción. En los balances a componentes, sean en masa o en moles siempre hay que tener en cuenta el término generación/consumo por reacción. El balance a componente se puede reescribir a balance a la concentración del componente:

Balance de energía Energía cinética Energía potencial Energía interna Por los flujos másicos (convección) Por conducción y radiación de calor Términos de trabajo La transmisión de energía puede ser:

Balance de Energía para Sistemas Cerrados Principio de conservación de la energía: ENRADA SALIDA Energía Neta transferida a través de los límites del sistema por transferencia de calor al sistema Energía Neta transferida a través de los límites del sistema por el trabajo hecho por el sistema Variación del intervalo de tiempo de la energía total en un sistema = - Narración : Para efectuar un balance de energía en un sistema cerrado, uno debe tener en mente el principio de conservación de energía. Si la energía no entra ni sale del sistema, la variación de la energía total permanecerá como 0, sin embargo si existe una diferencia, la variación la indicará, así como indicará en que dirección fluye la energía.

Variación Total de Energía KE + PE + U = Q – W Donde :  KE = Cambio de energía cinética  PE = Cambio de Energía Gravitacional Potencial  U = Cambio de Energía Interna Q = Calor W = Trabajo Narración : Esta ecuación, basada en la primera ley de la termodinámica, permite a cualquiera calcular los flujos de energía dentro de límites determinados. All parameter mentioned above, are in Joules, Btu or Calories.

Características de los Cálculos de Balance de Energía – W es el trabajo transferido de los alrededores al sistema. + Q es la energía calorífica trasferida dentro del sistema desde los alrededores. Por lo tanto : + W es el trabajo hecho por el sistema y liberado en los alrededores - Q es la energía calorífica transferida dentro de los alrededores desde el sistema Narración : Los signos algebraicos deben ser considerados como una convención al efectuar ecuaciones de b alance de energía.

* V2 V1 S2 S1 S 1 2 Sistema formado por una conducción de sección variable

SISTEMA W > 0 W < 0 Q < 0 Q > 0

Para régimen estacionario Convección forzada Convección natural Despreciando la convección natural y haciendo Q´= qs: Para régimen estacionario

Dividiendo por m y haciendo: (J/kg) Introduciendo la entalpía: (J/kg)

Despreciando las variaciones de energía potencial y cinética frente a las entálpicas y suponiendo que no se intercambia trabajo útil con el exterior, Balance entálpico La entalpía relativa es: Si hay cambio de estado

Teniendo en cuanta la expresión de la entalpía relativa: La diferencia de los dos últimos términos del primer miembro de esta ecuación representa la suma de las entalpías de reacción

De las ecuaciones anteriores: y si en el sistema no se desarrolla ninguna reacción química:

Si se desea referirlas a la unidad de tiempo, bastará con multiplicarlas por el caudal másico, m, siendo mi= m(i/):

Como la mayoría de los procesos industriales se desarrollan a presión constante, el calor necesario para calentar una masa i de una sustancia desde T1 a T2 será: considerando un valor medio del calor específico en el intervalo T1-T2 : Para gases reales se han propuesto ecuaciones empíricas de tipo cuadrático:

Elementos constituyentes Reaccionantes Elementos constituyentes Productos Productos de la combustión

Reaccionantes a 25ºC Productos a 25ºC Productos a T Reaccionantes a T