SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y MEDICIÓN FÍSICA I SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y MEDICIÓN PROFESORA PATRICIA ROCA

necesitando desarrollar una forma para poder contar sus posesiones, El ser humano ha evolucionado en el campo de la matemática para poder mejorar y adaptarse a su alrededor Los habitantes eran nómadas y se dedicaban a la recolección de sus alimentos y cuando se terminaba se trasladaban a otro lugar. Más adelante el ser humano decide establecerse, necesitando desarrollar una forma para poder contar sus posesiones, para determinar lo que tenían y lo que les quedaba. Comenzaron a contar los animales que cazaban, las veces que la luna salía y sus fases, representadas por dibujos llamados por la arqueología jeroglíficos.

Cabe reflexionar: ¿cómo el hombre prehistórico contaba si no tenía conocimiento de la escritura, ni mucho menos tenía un alfabeto? Existe bastante evidencia según la cual el hombre representaba esas cantidades, como por ejemplo, las marcas en un pedazo de madera o piedra, dibujos en las paredes de sus cuevas, entre otras formas por las cuales ellos conocían sus bienes y así los protegían

egipcios, babilónicos griegos indios arábigos Más adelante surge la escritura y con ello comienzan a desarrollarse los sistemas numéricos y nuevas formas que ayudan a representar mejor las cantidades, en especial las que son grandes. Cabe señalar, el surgimiento y desarrollo de los sistemas numéricos dentro de las siguientes civilizaciones: egipcios, babilónicos griegos indios arábigos EEM N 21 MORENO EEM N 21 MORENO

Diferentes civilizaciones que existieron en esa época utilizaban diversas formas para enumerar, las cuales evolucionaron para, de esa manera, desarrollar sistemas numéricos basados en su situación particular. Hay civilizaciones que desarrollaron un sistema cuya base era relacionado a la cantidad de dedos que tenían en sus manos (base 10).

Los mesopotámicos utilizaban objetos hechos de piedra que tenían inscripciones cuneiformes para transmitir información y contar. Estas piedras se estiman que tienen cerca de 9,000 AC hasta el 1,500 AC. Se utilizaba además para el intercambio comercial en sus actividades económicas, para la ganadería, el pastoreo de ovejas, entre otras actividades que estos llevaban a cabo. También se utilizaba para el registro de información sobre las transacciones realizadas, inventario de materiales, en las comunicaciones en la época de guerras con otras civilizaciones, entre otras situaciones que pudieran surgir. El sistema numérico de los mesopotámicos es el sistema sexagesimal comúnmente utilizado en la actualidad para medir el tiempo en segundos, minutos, horas y días. En este sistema, ellos crearon una notación de escritura para representar medidas utilizando la figura mostrada.

las palmas de las manos (palmo) los dedos (pulgar-pulgada) Al asentarse las diferentes civilizaciones, surgen sistemas de medidas utilizados para calcular distancias a través de partes de su cuerpo, como por ejemplo: el codo los pies las palmas de las manos (palmo) los dedos (pulgar-pulgada) que utilizaban para realizar sus construcciones; permitiendo asentarse en lugares que los ayudaran a desarrollarse como sociedad. EEM N 2 1 MORENO EEM N 21 MORENO

Las diversas civilizaciones desarrollaron un sistema censal que le permitía al gobierno determinar el aumento en la población. También permitía realizar medidas exactas para poder dividir las tierras equitativamente y entregarlas a los habitantes, de esta forma el gobierno podía implantar un tributo por el uso de las tierras. EEM N 21 MORENO EEM N 21 MORENO

Algunos de los primeros sistemas de numeración que existieron los sumerios los egipcios

EEM N 21 MORENO Civilización Maya En una vasta y rica región de América, pero bien delimitada, un pueblo creo una de las más originales y grandiosas civilizaciones antiguas, cuyos vestigios siguen causando gran admiración y asombro. Esta extraordinaria civilización, en la cual se dieron diversas manifestaciones culturales como arquitectura, escultura, pintura, astronomía e importantes conocimientos matemáticos, se desenvolvió en selvas tropicales, en escarpadas montañas, así como en planicies inmensas, y ha llegado hasta nuestros días a través de sus ciudades, templos, palacios, estelas, altares, murales , entre otros objetos. Esta civilización es la que ahora conocemos como Maya.   Una Maravillosa Civilización Esta grandiosa cultura tuvo avances impresionantes aun para nuestra época particularmente en matemática, astrología y el calendario. Los mayas no constituyen a un grupo homogéneo, sino un conjunto de etnias con distintas lenguas, costumbres y realidades históricas, pero que comparten rasgos que nos permiten integrarlas en una unidad cultural. EEM N 21 MORENO

comienza un nuevo período histórico en la matemática comienza un nuevo período histórico en la matemática. La civilización egipcia en conjunto con la babilónica desarrollarán cada una un sistema de numeración que se utiliza en la actualidad.

surgen otras sociedades que desarrollan sus propios sistemas numéricos tales como: los griegos, los chinos, y los mayas.

A lo largo de la historia el hombre ha venido empleando diversos tipos de sistemas de unidades. Estos están íntimamente relacionados con la condición histórica de los pueblos que las crearon, las adaptaron o las impusieron a otras culturas. Su permanencia y extensión en el tiempo lógicamente también ha quedado ligada al destino de esos pueblos y a la aparición de otros sistemas más coherentes y generalizados

SI (SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS)

El SI es el sistema práctico de unidades de medidas adoptado por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en octubre de 1960 en París. Trabaja sobre siete magnitudes fundamentales (longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura absoluta, intensidad luminosa y cantidad de sustancia) de las que se determinan sus correspondientes unidades fundamentales (metro, kilogramo, segundo, ampere, kelvin, candela y mol).

SISTEMA MÉTRICO LEGAL ARGENTINO (SI.ME.L.A) SISTEMA MÉTRICO LEGAL ARGENTINO LEY 19511

CONCEPTOS BÁSICOS Magnitud . UNIDAD MEDICIÓN Una cantidad de referencia se denomina unidad y el sistema físico que encarna la cantidad considerada como una unidad se denomina patrón. MEDICIÓN La medición, como proceso, es un conjunto de actos experimentales dirigidos a determinar una magnitud física de modo cuantitativo, empleando los medios técnicos apropiados y en el que existe al menos un acto de observación. Magnitud Refleja todo aquello susceptible de aumentar o disminuir. Desde el punto de vista filosófico, es la caracterización cuantitativa de las propiedades de los objetos y fenómenos de la realidad objetiva, así como de las relaciones entre ellos. “PATRÓN DE REFERENCIA UTILIZADO PARA MEDIR” “MEDIR ES COMPARAR MEDIANTE UN PATRÓN DE REFERENCIA” “TODO AQUELLO QUE SE PUEDE MEDIR”

LEY 19511 - Creación del Sistema Métrico Legal Argentino BUENOS AIRES, 2 de Marzo de 1972 BOLETIN OFICIAL, 11 de Mayo de 1972 ARTICULO 1.- El Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA) estará constituido por las unidades, múltiplos y submúltiplos, prefijos y símbolos del Sistema Internacional de Unidades (S I) tal como ha sido recomendado por la Conferencia General de Pesas y Medidas hasta su Décimo-cuarta Reunión y las unidades, múltiplos, submúltiplos y símbolos ajenos al S I que figuran en el cuadro de unidades del SIMELA que se incorpora a esta ley como anexo. LEY 19511 - Creación del Sistema Métrico Legal Argentino (SI.ME.L.A)

MAGNITUD FUNDAMENTAL longitud masa tiempo corriente eléctrica temperatura termodinámica cantidad de sustancia intensidad luminosa NOMBRE metro kilogramo segundo ampere kelvin mol candela SíMBOLO m kg s A K mol cd

Algunas magnitudes derivadas y sus unidades:                                                    Velocidad m/s Superficie m2 Volumen m3 Densidad kg/m3

Reglas generales para el empleo de los símbolos de las unidades § Regla 1 Los símbolos de las unidades deben ser expresados en caracteres romanos, en general minúsculas, con excepción de los símbolos que se derivan de nombres propios, en los cuales se utilizan caracteres romanos en mayúscula Ejemplo: m - metro A - ampere K - kelvin cd - candela

No se debe colocar punto después de la unidad Regla 2 No se debe colocar punto después de la unidad Ejemplos: metro : m. kilogramo : kg. metro : m kilogramo : kg CORRECTO INCORRECTO

Los símbolos de las unidades no deben pluralizarse Regla 3 Los símbolos de las unidades no deben pluralizarse Ejemplos: 9 metros : 9 mts INCORRECTO 8 kilogramos : 8 kgs 9 metros : 9 m CORRECTO 8 kilogramos : 8 kg

Regla 4 El signo de multiplicación para indicar el producto de dos o más unidades debe ser de preferencia un punto. Este punto puede suprimirse cuando la falta de separación de los símbolos de las unidades que intervengan en el producto, no se preste a confusión. Ejemplo: 1 Newton metro m • N N • m Nm

Regla 5 Cuando una unidad derivada se forma por el cociente de dos unidades, se puede utilizar una línea inclinada, una línea horizontal o bien potencias negativas. Ejemplo: m = m/s = m• s-1 S § Regla 6 No debe utilizarse más de una línea inclinada a menos que se agreguen paréntesis. En los casos complicados, deben utilizarse potencias negativas o paréntesis m/s/s m• s-2 m/s2 m•kg/s-3/A m•kg /(s3•A)

Regla 7 Los múltiplos y submúltiplos de las unidades se forman anteponiendo al nombre de éstas los prefijos correspondientes, con excepción de los nombres de los múltiplos y submúltiplos de la unidad de masa en los cuales los prefijos se anteponen a la palabra “gramo” Regla 8 Los símbolos de los prefijos deben ser impresos en caracteres romanos (rectos), sin espacio entre el símbolo del prefijo y el símbolo de la unidad Nombre........... Símbolo........... Corresponde al Factor exa........................ E..................... 10(18) peta....................... P..................... 10(15) tera........................T..................... 10(12) giga.......................G..................... 10(9) mega.....................M..................... 10(4) kilo........................ k..................... 10(3) hecto.................... h..................... 10(2) deca......................da..................... 10(1) deci........................d..................... 10(-1) centi..................... c..................... 10(-2) mili........................ m..................... 10(-3) micro..................... u..................... 10(-4) nano.......................n..................... 10(-9) pico........................p..................... 10(-12) femto..................... f..................... 10(-15) atto........................a..................... 10(-18)

Regla 9 Si un símbolo que contiene a un prefijo está afectado de un exponente, indica que el múltiplo de la unidad está elevado a la potencia expresada por el exponente Regla 10 Los prefijos compuestos deben evitarse

TE PROPONEMOS RECORDAR CONVERSIONES DE UNIDADES DE LONGITUD PARA VER SI TU RESPUESTA ES CORRECTA CLICKEA AQUÍ : EJERCICIO 1: 2000m 200m 0,002m EJERCICIO 2: 0,03m 300m 30m EJERCICIO 3: 2450m 2,450m 24,50m EJERCICIO 4: 345,87m 34587m 34,587m EJERCICIO 5: 3412345m 341,2345m 341234,5m EJERCICIO 6: 239,85m 2398,5m 2,3985m EJERCICIO 7: 0,03m 0,000003m 3m EJERCICIO 8: 4400,2m 44,002m 44002m EJERCICIO 9: 335,6700004m 33567000,04m 33,56700004m EJERCICIO 10: 1254782m 125,4782m 1,254782m EXPRESAR EN m: 2 km 3 cm 245 dam 34587 mm 34123,45 dam 23,985 dm 0,00003 km 44,002 hm 33567,00004 cm 125478,2 mm

UNIDADES DE LONGITUD TABLA DE CONVERSIONES km hm dam m dm cm mm 2 0, 3 1 2 0, 3 4 5 8 7 34 4, 6 2, 9 5, 0004 10

UNIDADES DE TIEMPO s (segundo) h (hora) min (minuto) Equivalencias. 1h 60 min 1min 60 s 1h 3600 s POR LO CUAL MEDIANTE REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA SE REALIZAN LAS CONVERSIONES CORRESPONDIENTES

TE PROPONEMOS LA SIGUIENTE ACTIVIDAD A) EXPRESAR EN h 7200 s 10800 s 120 min 6000min EXPRESAR EN min 15 h 1200 s 2 h 40 min 30 s EXPRESAR EN s 4 h 20 min 3 h 40 min 12 s Clickear para corroborar tu respuesta: A) C) 3h 2 h 7h 20 min 1. 14400 s 400 s 240 s 3h 18 h 108 h 2. 40 s 1200 s 80 s 20 h 2 h 12 h 3. 13212 s 34012 s 3,412 s 100 h 6 h 10 h B) 1. 90 min 9000 min 900 min 2. 20 min 12 min 120 min 3. 2430 min 160,5 min 2,43 min

GRACIAS POR INGRESAR A LA PÁGINA. PROFESORA PATRICIA ROCA

FIN

1. 7200 s . 1 h 3600 s A) 2. 10800 s . 1 h 3. 120 min . 1 h 60 min 4. 6000 min . 1h B)1. 15 h . 60 min 1 h B)2. 1200 s . 1 min 60 s B)3. 2 h . 60 min 40 min 30 s . 1 min 160,5 min 1 h 60 s 2 h 3 h 2 h 100 h 900 min 20 min

C) 4h . 3600s 14400 s 1 h 20 min . 60 s 1200 s 1 min 3 h . 3600s 40 min . 60 s 12 s 1 h 1 min 10800 s 2400 s 12 s 13212 s

CORRECTO!!!!!!!!!! TIEMPO LONGITUD

INCORRECTO PARA INTENTARLO NUEVAMENTE CLICKEA AQUÍ PARA VER LA RESPUESTA CORRECTA CLICKEA AQUÍ LONGITUD LONGITUD TIEMPO Rtas A y B TIEMPO Rtas C TIEMPO