TRABAJO DE INVESTIGACION ESTUDIANTE : -DIAZ MAMANI JORDAN PAUL CURSO : ESTADISTICA DESCRIPTIVA DOCENTE : SUJEY RAMOS FECHA : 23 /05/15

ASIMETRIA La asimetría es la medida que indica la simetría de la distribución de una variable respecto a la media aritmética, sin necesidad de hacer la representación gráfica. Los coeficientes de asimetría indican si hay el mismo número de elementos a izquierda y derecha de la media.

Existen tres tipos de curva de distribución según su asimetría: Asimetría negativa Simétrica Asimetría positiva Hay el mismo número de elementos a izquierda y derecha de la media. En este caso, coinciden la media, la mediana y la moda. La cola de la distribución se alarga para valores inferiores a la media. La cola de la distribución se alarga para valores superiores a la media.

Coeficiente de asimetría de Fisher Existen tres coeficientes de asimetría: Coeficiente de asimetría de Fisher El coeficiente de asimetría de Fisher CAF evalúa la proximidad de los datos a su media x.

Si CAF=0: la distribución es simétrica. Si CAF<0: la distribución tiene una asimetría negativa y se alarga a valores menores que la media. Si CAF=0: la distribución es simétrica. Si CAF>0: la distribución tiene una asimetría positiva y se alarga a valores mayores que la media.

Coeficiente de asimetría de Pearson El coeficiente de asimetría de Pearson CAP mide la diferencia entre la media y la moda respecto a la dispersión del conjunto X=(x1, x2,…, xN). Coeficiente de asimetría de Pearson Si CAP<0: la distribución tiene una asimetría negativa, puesto que la media es menor que la moda. Si CAP=0: la distribución es simétrica. Si CAP>0: la distribución tiene una asimetría positiva, ya que la media es mayor que la moda.

Coeficiente de asimetría de Bowley El coeficiente de asimetría de Bowley CAB toma como referencia los cuartiles para determinar si la distribución es simétrica o no. Para aplicar este coeficiente, se supone que el comportamiento de la distribución en los extremos es similar. Sea el conjunto X=(x1, x2,…, xN), la asimetría de Bowley es: Coeficiente de asimetría de Bowley La formula viene de: Recordemos que la mediana (Me) es lo mismo que el segundo cuartil (Q2). Si CAB<0: la distribución tiene una asimetría negativa, puesto que la distancia de la mediana al primer cuartil es menor que al tercero. Si CAB=0: la distribución es simétrica, ya que el primer y tercer cuartil están a la misma distancia de la mediana. Si CAB>0: la distribución tiene una asimetría positiva, ya que la distancia de la mediana al tercer cuartil es mayor que al primero.

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