Utilización de la Carta de Smith

Introducción La Carta de Smith permite resolver gráficamente problemas de adaptación de impedancias. Su uso está extendido a otras aplicaciones de alta frecuencia: Diseño de amplificadores. Diseño de osciladores. En la actualidad, la Carta de Smith sigue siendo la representación más habitual de impedancias en circuitos de microondas. La carta se debe a P.H. Smith (1905-1987). Su origen se remonta a 1939.

Aplicaciones La carta de Smith es una herramienta gráfica usada para relacionar un coeficiente de reflexión complejo con una impedancia compleja. La carta de Smith se puede utilizar para una variedad de propósitos incluyendo la determinación de la impedancia, emparejar de la impedancia, Optimización del ruido, la estabilidad. La carta de Smith es una ingeniosa técnica gráfica que virtualmente evita todas las tediosas operaciones con números complejos. Por ejemplo, se puede determinar la impedancia de entrada a una línea de transmisión dando su longitud eléctrica y su impedancia de carga Es posible extender su uso a líneas con bajas pérdidas.

Aplicación a circuitos de constantes concentradas La carta de Smith no es sólo aplicable a circuitos con líneas. Se puede usar para diseñar circuitos concentrados con la misma simplicidad, como se muestra en los siguientes ejemplos.

Construcción de la Carta de Smith La Carta de Smith es una representación en polares del coeficiente de reflexión en tensión . Considérese el siguiente circuito:

Impedancia de entrada: Impedancia normalizada: EN GENERAL, se define: Impedancia normalizada en la posición z: con

Como la carga es pasiva:

Teniendo en cuenta las expresiones anteriores se obtiene Circunferencias en coordenadas (a, b)

Ecuación de la circunferencia de la PARTE REAL Centro: Radio:

Ejemplo 1: ;

Ejemplo 2:

Ejemplo 3: ;

Ejemplo 4: ;

Ecuación de la circunferencia de la PARTE IMAGINARIA Centro: Radio:

Ejemplos:

Ejemplo de la Carta de Smith

Puntos de interés: Carga adaptada a la línea: La impedancia de entrada normalizada queda representada en un punto situado sobre el centro de la carta. Línea terminada en cortocircuito: Punto de intersección de las líneas de parte real y parte imaginaria normalizadas iguales a cero: (-1; 0). Línea terminada en circuito abierto: Punto de intersección de las líneas de parte real y parte imaginaria normalizadas que tienden a infinito: (1; 0).

Métodos de adaptación de banda estrecha ¿Pueden construirse bobinas y condensadores para que funcionen adecuadamente a frecuencias de microondas? SÍ, pero su estructura es muy diferente de la propia de los elementos de baja frecuencia. Son dispositivos que almacenan energía eléctrica y magnética pero con geometrías y composiciones muy variadas que dependerán de la tecnología elegida para realizar el circuito al que van destinados Con sólo 2 elementos no se controla el ancho de banda de la adaptación. ADAPTACIÓN EN BANDA ESTRECHA

Stub simple STUB o SINTONIZADOR: Tramo de línea terminado en circuito abierto o en cortocircuito. Circuito abierto Corto Circuito

Si Para obtener un elemento de comportamiento capacitivo Tramos de línea acabados en c.a. Para obtener un elemento de comportamiento inductivo Tramos de línea acabados en c.c. La longitud del stub debe ser mínima para minimizar las pérdidas. α limita las reactancias que se pueden realizar pues al crecer l, el módulo de Γ disminuye y la impedancia de entrada tendrá parte real no nula.