TRABAJO Y ENERGIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Ing. JORGE COSCO GRIMANEY

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Formas en que puede presentarse la energía Imágenes Energía Gravitatoria. La interacción gravitatoria entre la Tierra y la Luna Energía Electromagnética. Generada por Campos Electrostáticos, Campos Magnéticos o bien por Corrientes Eléctricas.

Formas Imágenes Energía Térmica. Energía interna de los cuerpos que se manifiesta externamente en forma de Calor. Energía Química. Energía que poseen los compuestos. Se pone de manifiesto por el proceso de conversión generado en una reacción química.

Formas Imágenes La energía geotérmica: La energía procedente del flujo calorífico de la tierra es susceptible de ser aprovechada en forma de energía mecánica y eléctrica. Es una fuente energética agotable, si bien por el volumen del almacenamiento y la capacidad de extracción se puede valorar como renovable. Su impacto ambiental es reducido, y su aplicabilida La energía de la biomasa: Es la energía contenida en la materia orgánica y que tiene diversas formas de aprovechamiento, según se trate de materia de origen animal o vegetal. Sólo en materia vegetal, se estima que se producen anualmente doscientos millones de toneladas.

ENERGÍA NUCLEAR ENERGÍA GEOTÉRMICA

Principio de Conservación de la Energía Los cambios que sufren los sistemas materiales llevan asociados, precisamente, transformaciones de una forma de energía en otra. Pero en todas estas transformaciones la energía se conserva, La energía es una propiedad de los cuerpos que permite que estos se transformen o que produzcan transformaciones en otros cuerpos. La energía es la capacidad de producir trabajo. La energía ni se crea ni se destruye sólo se transforma

La Energía Mecánica mg Dy yb ya De todas las transformaciones que sufre la materia, las que interesan a la mecánica son las asociadas a la posición o a la velocidad. Ambas magnitudes definen el estado mecánico de un cuerpo, de modo que este puede variar porque cambie su posición, porque cambie su velocidad o porque cambien ambos. mg yb ya Dy

Energía Energía Mecánica: Es una medida de la cantidad de trabajo que se puede realizar Energía Mecánica: Energía Cinética Energía Potencial: Energía Potencial Gravitatoria Energía Potencial Elástica

TRABAJO

Efecto acumulado que produce una fuerza La fuerza varia la posición y la velocidad El trabajo depende del desplazamiento

TRABAJO DE UNA FUERZA CONSTANTE

TRABAJO DE FUERZA CONSTANTE (1) (2) PRODUCTO ESCALAR Unidad SI: Joule (J) 1J = 1Nx1m

Principio de superposición (2) Q r12 Si: (1) fk N

Gráfica ( F(x) vs. X ) F (N) AREA = TRABAJO x (m) F

Trabajo Para La Fuerza Tangencial Y Fuerza Radial FT FC R

TRABAJO DE UNA FUERZA VARIABLE

TRABAJO DE FUERZA VARIABLE X (m) FX(N) X (m) FX(N) x1 x2 A6 A5 A4 A3 A2 A1 Area = Trabajo x1 x2 FX

ENERGIA CINETICA Ek = m v2 / 2

TEOREMA TRABAJO Y ENERGIA CINETICA v1 v2 mg F N fk Dr12 1 2

La energía cinética se define como : El trabajo efectuado por la fuerza resultante o el trabajo total es igual al cambio en la energía cinética de la partícula La energía cinética se define como : EK = mV2/2

FUERZAS CONSERVATIVAS

FUERZAS CONSERVATIVAS Una fuerza se dice conservativa si el trabajo que realiza para trasladar una partícula desde un punto A a otro punto B depende sólo de los puntos inicial y final, pero no del camino seguido. El trabajo que tenemos que hacer para subir la caja desde el suelo a la plataforma, venciendo la fuerza de gravedad terrestre, es el mismo tanto si lo subimos verticalmente (por la izquierda) como si nos ayudamos de una rampa (por la derecha)

FUERZAS CONSERVATIVAS De la definición de campo conservativo se deducen dos propiedades: 1.- El trabajo que realiza el campo en una trayectoria cerrada (el punto final e inicial coinciden) es cero. Si la fuerza gravitatoria realizó un trabajo de, p.e., -300j para subir la caja. Al volver la caja al suelo, la fuerza gravitatoria realizará un trabajo de 300j. Con lo que el trabajo total realizado por la fuerza de gravedad será la suma del realizado por ella en la subida más el realizado en la bajada: (El campo gravitatorio es conservativo porque nos devuelve el trabajo que tenemos que realizar para vencerle) (Las fuerzas de rozamiento no son conservativas: no nos devuelven el trabajo que tenemos que realizar para vencerlas)

FUERZAS CONSERVATIVAS De la definición de campo conservativo se deducen dos propiedades: 2.- El trabajo que realiza la fuerza puede expresarse como la variación de cierta magnitud escalar entre los puntos inicial y final. Esta magnitud recibe el nombre de ENERGÍA POTENCIAL. El trabajo que realiza la fuerza sobre una partícula que se desplaza desde un punto inicial A a otro punto final B Variación que experimenta la energía potencial de la partícula entre los puntos inicial A y final B = Matemáticamente: El nombre de fuerzas conservativas obedece a que, si sobre un cuerpo únicamente actúan fuerzas conservativas, su energía mecánica se conserva constante. Como la energía mecánica es la suma de la cinética más la potencial, si sobre un cuerpo sólo actúan fuerzas conservativas, se cumple en todo momento que la energía mecánica se conserva

FUERZAS CONSERVATIVAS Una fuerza es conservativa si satisface las siguientes condiciones: El trabajo realizado, es independiente de la trayectoria, solo depende de la posición inicial y final. El trabajo realizado en una trayectoria cerrada es cero. Toda fuerza conservativa Fc tiene asociada una energía potencial tal que: WFc = -ΔEp

Fuerza de Coulomb (electrostática) conservativas Fuerzas Potenciales Fuerza de gravedad, Fuerza elástica Fuerza de Coulomb (electrostática) Fuerza magnética (W = 0) No conservativas: La fuerza de fricción y otras

ENERGIA POTENCIAL

Energía Potencial Capacidad de un cuerpo para realizar trabajo en base a su ubicación dentro de un campo de fuerzas CONSERVATIVAS

Energía Potencial Si una fuerza es CONSERVATIVA el trabajo se puede escribir como la variación de la energía potencial U ASOCIADA A ELLA: Por conveniencia se agrega el signo negativo a .

ENERGIA POTENCIAL GRAVITATORIA Epg = mgh

ENERGIA POTENCIAL GRAVITATORIA (Epg) y2 Δ r12 mg y1

F = -mg j yf F Ui =0 Yi = 0

Energía Potencial de la fuerza de gravedad

ENERGIA POTENCIAL ELASTICA Epe = K x2 / 2

Deformación de un resorte Condiciones: cuasi estáticas ( Fuerza deformadora ) ( Fuerza elástica ) FR x FD

ENERGIA POTENCIAL ELASTICA F1 F2 x2 - x1 F(N) x1 x2 x(m) WFe = Area - xk1 - xk2

Energía Potencial almacenada en un resorte xi

m x = 0

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA Em = Ec + Ep

Definimos la energía mecánica total Em, como:

CONSERVACIÓN DE LA ENERGIA MECANICA Teorema Trabajo energía cinética Si sobre un sistema, realizan trabajo solo fuerzas conservativas, la energía mecánica del sistema se mantiene constante.

Conservación de la Energía Mecánica La energía mecánica se conserva si el trabajo de las fuerzas no conservativas se anula. Entonces: Se cumple:

Conservación de la energía para un cuerpo en caída libre Conservación de la energía para un resorte

Trabajo realizado por fuerzas no conservativas El trabajo realizado por fuerzas no conservativas es igual al cambio de energía mecánica total.

m x = 0 U E Umax K Kmax U

Potencia : Es una medida del trabajo realizado por unidad de tiempo. Potencia media :

Unidad = watt ( W ) = J /s. 1 HP = 746 W Potencia instantánea : Unidad = watt ( W ) = J /s. 1 HP = 746 W