4º E.S.O. Fuerzas U.1 Fuerza: una magnitud para medir las interacciones A.25 Cálculo del empuje de Arquímedes
En una bañera hay 200 L de agua de densidad 1,02 g/cm 3. Se introduce en ella un cuerpo de 5 L cuya masa es 7 kg. La densidad de ese cuerpo es 1,4 g/cm 3. Calcula el empuje de Arquímedes que experimenta el cuerpo cuando esté completamente sumergido en el agua. Para calcular el empuje de Arquímedes utilizamos la ecuación: Empuje = ρ fluido V cuerpo sumergido g Para calcular el empuje de Arquímedes utilizamos la ecuación: Empuje = ρ fluido V cuerpo sumergido g La densidad del fluido es 1,02 g/cm 3. En unidades básicas del SI: ρ fluido = 1020 kg/m 3 El volumen del cuerpo sumergido es 5 L. En unidades básicas del SI: V cuerpo sumergido = 0,005 m 3 Empuje = 1020 · 0,005 · 9,8 = 49,98 N ≈ 50 N Para calcular el empuje no se necesita conocer el volumen de la bañera (sólo es necesario que la bañera sea más grande que el cuerpo) ni la densidad del cuerpo. La densidad que se necesita conocer es la del fluido en la que se sumerge el cuerpo.
¿El cuerpo se hundirá o flotará quedando una parte fuera del agua? Explica por qué Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son el empuje de Arquímedes y el peso del cuerpo. El empuje es de 50 N mientras que el peso del cuerpo es de 7 · 9,8 = 68,6 N Como el peso es mayor que el empuje, el cuerpo se hundirá si inicialmente está en reposo.
¿Qué fuerza será necesario ejercer sobre el cuerpo si queremos evitar que caiga al fondo de la bañera? Explica por qué. Para que el cuerpo esté en equilibrio, la suma de todas las fuerzas que actúen sobre él debe ser nula. Equivale a decir que la suma de las fuerzas hacia arriba será igual, en valor absoluto, a la suma de las fuerzas hacia abajo. Empuje + F exterior sobre el cuerpo = Peso del cuerpo 50 N + F ext = 68,6 N; F ext = 18,6 N