Fundamentos de Física Moderna Mecánica Cuántica UN Luis Felipe Cepeda Vargas -G1E05Luis- 15/06/2015

Ecuación de Schrodinger - Concepto de Sistema Cuántico -  Ecuación de Schrödinger: En 1924, un teórico francés, Louis de Broglie, sugirió que los electrones dentro de los átomos podían ser descritos no sólo como partículas, como lo había planteado Niels Bohr algunos años antes, sino también como ondas. Schrödinger, dos años después, elaboró ese concepto y le dio forma matemática al descubrir la ecuación que lleva su nombre. Argumentó que los electrones no eran objetos que orbitaran el núcleo, sino que más bien, de alguna forma, se transformaban en ondas. Eliminando el electrón como partícula, Schrödinger afirmó que los cambios en la emisión de energía eran causados no por los saltos interorbitales de los electrones, como había dicho Bohr, sino por cambios de un tipo de esquema y frecuencia de onda a otro. Muchos físicos abrazaron esta teoría de la mecánica ondulatoria, puesto que era considerablemente más fácil de visualizar. Con el avenimiento de la mecánica cuántica en 1927, se articularon la hipótesis de Louis de Broglie y el principio de indeterminación de Heisenberg. Para aplicar el carácter ondulatorio del electrón, se define una función de onda, ψ y utilizando la ecuación de onda de Schrödinger, que matemáticamente es una ecuación diferencial de segundo grado, es decir, una ecuación en la cual intervienen derivadas segundas de la función ψ (Educastur) :

Función de onda

Al resolver la ecuación diferencial, se obtiene que la función y depende de una serie de parámetros, que se corresponden con los números cuánticos, tal y como se define en el modelo atómico de Bohr. La ecuación sólo se plasmará cuando esos parámetros tomen determinados valores permitidos (los mismos valores que se indicaron para el modelo de Bohr). Por otro lado, el cuadrado de la función de ondas ψ, corresponde a la probabilidad de encontrar al electrón en una región determinada, con lo cual se está introduciendo en el modelo el principio de incertidumbre de Heisenberg. Por ello, en este modelo aparece el concepto de orbital (región del espacio en la que hay una alta probabilidad de encontrar al electrón) No debe confundirse el concepto de orbital con el de órbita, que corresponde al modelo de Bohr: una órbita es una trayectoria perfectamente definida que sigue el electrón, y por tanto es un concepto muy alejado de la mecánica probabilística. (Educastur)

 Energía (n) Las energías cinética y potencial se transforma en el ha miltoniano que actúa sobre la función de onda, para generar la evolución de la función de onda en el tiempo y el espacio. La ecuación de Schrödinger da las energías cuantizadas del sistema, y da la forma de la función de onda, de manera que pueden ser calculadas otras propiedades (figura 1). Figura 1:Energía involucrada en el sistema

Referencias bibliográficas  Educastur. (s.f.). Ecuación de Schrödinger. Recuperado el 11 de Junio de 2015, de educastur: nger.htm  Olmo, M. (s.f.). La Ecuación de Schrodinger. Recuperado el 11 de Junio de 2015, de hyperphysics: astr.gsu.edu/hbasees/quantum/schr.html