SERIES CRONOLOGICAS O DE TIEMPO En el Área de la Salud LEON DARIO BELLO P. U de A

SERIES DE TIEMPO DEFINICION. OBJETIVO. Una serie de tiempo es un conjunto de datos numéricos que se obtienen en periodos regulares a través del tiempo. La unidad de tiempo puede ser: Hora, día, mes, trimestre, año o cualquier periodo que se pueda considerar de interés. OBJETIVO. Identificar y aislar los factores de influencia con propósitos de hacer predicciones (pronósticos), y prevenir “brotes” o “epidemias”. Estudio Secretaría Distrital de Santa Fé de Bogotá año 2002[1] [1] Realizado por Grisales R, Hugo. Bello P, León Darío., Hincapié Doraceli. Material preparado por: Profesor León Darío Bello Parias

DESCRIPCION GENERAL Con el análisis de series temporales se pretende extraer el patrón de comportamiento sistemático contenido en una sucesión de observaciones que se recoge de forma regular y homogénea a lo largo del tiempo. Con este patrón es posible: a) caracterizar el comportamiento del fenómeno estudiado; b) predecir su evolución futura; y c) extraer componentes no observables (señales) que reflejan más fielmente la evolución subyacente de la variable de interés. Preparado por: León Dario Bello

Casos y Tasas http://www.col.ops-oms.org/iah/lisnalsds.htm

Casos y Tasas

Casos y Tasas FUENTE: SIS 12 , REGISTROS DE PROGRAMA, Y SIVIGILA * CERTIFICADOS DE DEFUNCIÓN DANE( SISTEMAS) http://www.dssa.gov.co/infecc/infecciosas.htm

Consideraciones Previas Consistencia: Mecanismos de notificación, los cuales pueden cambiar la forma de captura de la información. Comparabilidad: cambios que se originan a través del tiempo. Preparado por: León Dario Bello

COMPONENTES DE UNA SERIE Tendencia: Movimientos percistentes ascendentes o descendentes a través del tiempo. Variaciones estacionales. Fluctuaciones periódicas en periodos de tiempo cuya frecuencia es menor a un año, aproximadamente en las mismas fechas y casi con la misma intensidad. Movimientos o variaciones cíclicas. Los movimientos se consideran cíclicos, solo si se producen en un intervalo de tiempo superior al año. Movimientos irregulares o al azar. movimientos esporádicos o de corto plazo. Material preparado por: Profesor León Darío Bello Parias

PASOS EN EL ANALISIS CLASICO DE UNA SERIE DE TIEMPO. 1. DETERMINAR SI LA SECUENCIA DE DATOS FORMAN UNA SERIE NO ALEATORIA. 2. ANALISIS EXPLORATORIO DE DATOS. 3.SUAVIZAR LA SERIE para identificar el comportamiento subyacente de la misma. 4. DESCOMPONER LA SERIE en sus respectivas componentes. 5.  AJUSTE DE MODELOS MATEMATICOS. 6. ANALISIS DE RESIDUALES 7. REALIZAR ESTIMACIONES Y PRONOSTICOS. 8. VALIDAR EL MODELO Material preparado por: Profesor León Darío Bello Parias

Desarrollo de los Pasos 1. Realmente es una serie no aleatoria: Rachas 2. Análisis exploratorio de datos: -Gráfico de secuencias.   Gráfico de Caja y Sesgo. - Cálculo de estadísticas descriptivas. 3. Identificación de las componentes de la serie: Serie IRA la cual contiene número de casos reportados en Santa Fé de Bogotá desde enero de 1988 hasta diciembre de 1999 Preparado por: León Dario Bello

Desarrollo de los Pasos 4. Descomponer la serie. Diferencia de Medias por año. Diferencia de Medias por mes. Hay Tendencia Hay Estacionalidad Preparado por: León Dario Bello

Desarrollo de los Pasos Modelo de Winter, se realizó el análisis de residuos. Preparado por: León Dario Bello

Gráfico de Pronosticos El conocimiento del área específica será de gran ayuda para seleccionar modelo adecuado. el participante puede comparando los errores absolutos de otros modelos y realizando las pruebas de residuales, encontrar otros modelos validos. Preparado por: León Dario Bello

MORTALIDAD POR ACCIDENTE EN BOGOTÁ ENERO 1995 – OCTUBRE 1999 Estimar valores perdidos. Identificar componentes de la serie No existencia de tendencia ni estacionalidad, ajustar suavización simple Existe tendencia sin estacionalidad, ajustar Holt Existe tendencia y estacionalidad, ajustar Winter Ajustar modelos mínimo cuadrátricos y comparar SCE Validar supuestos de los residuales Calcular los pronósticos. Preparado por: León Dario Bello

MODELOS AUTORREGRESIVOS Y DE PROMEDIOS MOVILES Box y Jenkins Conceptos básicos Proceso estocástico: llamamos proceso estocástico a una sucesión de variables aleatorias {Yt} donde t= -.....-1, 0 , 1, 2 , ....... Estacionariedad:Puede ser estacionario en medias y/o en varianzas (no cambios) Ruido Blando (White noice):se llama ruido blanco a una sucesión de variables aleatorias con esperanza cero, igual varianza e independientes en el tiempo Paseo aleatorio: llamamos paseo aleatorio a un proceso estocástico {Yt} cuyas primeras diferencias forman un proceso ruido blanco Preparado por: León Dario Bello

MODELOS AUTORREGRESIVOS Y DE PROMEDIOS MOVILES Estacionariedad en medias hace referencia a que no tenga tendencia, estacionariedad en varianzas a que se tenga varianzas iguales, supuestos que se validaron anteriormente funciones de Autocorrelación y Autocorrelación Parcial son claves para éste análisis. Preparado por: León Dario Bello

MODELOS AUTORREGRESIVOS Y DE PROMEDIOS MOVILES Se utilizan cuando en algunos puntos de la serie estos están relacionados con otros que le anteceden y que les siguen. Son aquellos que reúnen en una sola expresión las componentes autoregresiva y de media móvil de la serie de tiempo, si la tienen. La componente Autoregresiva se encarga de determinar cada observación como una combinación lineal de las observaciones anteriores; la componente de Media Móvil incluye una parte aleatoria Preparado por: León Dario Bello

DESCRIPCIÓN DE LOS MODELOS Los modelos deben ser construidos sobre una serie Xt estacionaria con respecto a la media, varianza y autocorrelaciones. Si la serie Xt no es estacionaria con respecto a la media, para volverla estacionaria hay que aplicar una diferenciación de orden d: d Xt; si no lo es con respecto a las autocorrelaciones deben emplearse una diferenciación de orden D; si no lo es con respecto a la varianza debe utilizarse la transformación de Box-Cox.   Preparado por: León Dario Bello

Metodología ARIMA Estacionariedad en medias hace referencia a que no tenga tendencia, estacionariedad en varianzas a que se tenga varianzas iguales, supuestos que se validaron anteriormente. El modelo corrido con el SPSS fue el ARIMA (1,1,0)(1,1,0)12 Preparado por: León Dario Bello

Metodología ARIMA Estacionariedad en medias hace referencia a que no tenga tendencia, estacionariedad en varianzas a que se tenga varianzas iguales, supuestos que se validaron anteriormente. El modelo corrido con el SPSS fue el ARIMA (1,1,0)(1,1,0)12 Preparado por: León Dario Bello