Mesa de Tejo III Determinación de la Fuerza media aplicada por la banda sobre el tejo

Se toman fotografías de una mesa de tejo a intervalos regulares de 0,02 segundos y luego se superponen.

Nuestro objetivo es determinar la fuerza media que la banda aplica sobre el tejo: Aplicando el 2º Principio de Newton, (la masa del tejo es de 100g) nos hace falta determinar la aceleración media. Entonces hay que determinar la variación de velocidad del tejo y para ello su velocidad antes y después de pegar contra la banda.

desplazamientos módulo de la velocidad

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La velocidad en la “Foto 12” es la misma que la del el intervalo 6-11 ya que el tejo tiene un MRU, o Movimiento Rectilíneo y Uniforme hasta que pega contra la banda. Lo mismo ocurre con la velocidad instantánea en la “Foto 14” y la velocidad entre las fotos 16 y 21.

Podemos obtener el valor de la variación de la velocidad, directamente de la representación gráfica, pero los métodos gráficos introducen mucha incertidumbre. Vamos a utilizar un método analítico, éstos son mas precisos.

Aplicación del teorema del Coseno para Paralelogramos: Los paralelogramos son cuadriláteros que tienen sus lados paralelos, dos a dos, así, resultan además de paralelos, de igual longitud. Los ángulos internos opuestos de este cuadrilátero también son iguales entre sí. Y la suma de 2 distintos es 180º. El teorema del Coseno es un método utilizado para la “resolución de triángulos” que nos permite determinar la longitud de la diagonal a partir de la longitud de los lados y el ángulo 

¿Qué información necesitamos? Los módulos de la velocidad, antes y después de pegar contra la banda y un ángulo del paralelogramo.

Para determinar la aceleración media, necesitamos conocer el intervalo de tiempo SuponemosSuponemos que éste tiene una duración de 13/1000 segundos. Teniendo en cuenta las cifras significativas:

¿Cómo hacemos para suponer un valor así? La distancia recorrida entre las fotos 12 y 13 es menor que la que recorría el tejo antes de la foto 12. Esto es porque el tejo mantendrá una velocidad constante hasta que comience la interacción con la banda, luego, su velocidad disminuirá hasta detenerse por un instante. siguiente

¿Cuánto recorre con velocidad constante? 2/3 de lo que recorría antes (ver diapositivas, 4,5 o 6 – relación entre la distancia desde el borde del tejo en la foto 12 y la banda, y, la distancia recorrida en cada intervalo antes de la foto 12) O sea que la duración de la interacción tejo- banda es de: 2x1/3(0,02)=1,3 s aproximadamente. Volver

La masa del tejo es de 100g Entonces aplicando el 2º Principio de Newton llegamos a que la fuerza media tendrá un valor de 55N. Realiza tus cuentas y verifica el valor.

Pregunta 1 ¿Cuál sería el valor de la fuerza media si la masa del tejo fuera el doble? a) 110 N b) 55 N c) 23 N Volver al inicio Ir al resumen

Pregunta 1 ¿Cuál sería el valor de la fuerza media si la masa del tejo fuera el doble? a) 110 N b) 55 N c) 23 N Respuesta correcta, la fuerza media y la masa son directamente proporcionales, manteniendo la aceleración constante, tenemos que si la masa se multiplica por un número, la fuerza quedará multiplicada por el mismo número. Ir a pregunta 2 ir al resumen

Pregunta 1 ¿Cuál sería el valor de la fuerza media si la masa del tejo fuera el doble? a) 110 N b) 55 N c) 23 N No es correcto; según el 2º Principio de Newton Entonces si la aceleración permanece constante y la masa se duplica, la fuerza también lo hará. Volver al inicio Volver a pregunta 1 Ir al resumen

Pregunta 2 ¿Cuál sería el valor de la fuerza media si el intervalo de tiempo entre dos fotos consecutivas, tuviera una duración de 0,2s? a) 0,55 N b) 5,5 N c) 55 N Volver al inicioIr al resumen

Pregunta 2 ¿Cuál sería el valor de la fuerza media si el intervalo de tiempo entre dos fotos consecutivas, tuviera una duración de 0,2s? a) 0,55 N b) 5,5 N c) 55 N Muy bien, al ser 10 veces mayor el intervalo de tiempo, la velocidad y su variación serán 10 veces menores (el tiempo está en el denominador), al determinar la aceleración, estaríamos dividiendo nuevamente entre 10, o sea que la fuerza queda 10x10=100 veces menor. Ir al resumen

Pregunta 2 ¿Cuál sería el valor de la fuerza media si el intervalo entre dos fotos consecutivas, tuviera una duración de 0,2s, y la masa del tejo de 100g? a) 0,55 N b) 5,5 N c) 55 N Volver al inicio volver a pregunta 2 Ir al resumen No es correcto, el intervalo de tiempo está en el denominador, y además elevado al cuadrado.

Resumen Para determinar la fuerza media utilizamos el segundo Principio de Newton, por lo tanto debemos determinar la aceleración media previamente. Para determinar la aceleración media necesitamos determinar la variación de velocidad. (que al ser una magnitud vectorial se determina utilizando métodos gráficos o analíticos – éstos últimos son más precisos – específicos, como el paralelogramo o la aplicación del teorema del coseno). Volver al inicio Ir a pregunta 1 Ir a pregunta 2