PROCESAMIENTO DE IMÁGENES DIGITALES ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS EN ÁRBOLES CUADRÁTICOS

AUTORES Borja González García de Cosío. José Luis Solano Pérez. Juan Fournier Torres.

ÍNDICE Objetivos. Nociones básicas (quadtree). Aplicaciones. Paso de malla a quadtree. Etiquetado de componentes conexas sobre el quadtree. Ventajas y desventajas (conclusiones). Bibliografía y referencias.

ÍNDICE Objetivos. Nociones básicas (quadtree). Aplicaciones. Paso de malla a quadtree. Etiquetado de componentes conexas sobre el quadtree. Ventajas y desventajas (conclusiones). Bibliografía y referencias.

OBJETIVOS DEL PROYECTO Conversión de imágenes digitales a un formato basado en árboles cuadráticos (quadtrees). Tratamiento de la adyacencia sobre el formato quadtree. Etiquetado de componentes conexas.

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NOCIONES BÁSICAS (QUADTREE) (1 de 2) SO SE NO NE SO SE Cada nodo gris representa un cuadrante que por no ser homogéneo se subdivide en 4 nuevas ramas del árbol. Cada nodo hoja representa un cuadrante de cualquier tamaño que es homogéneo en color (negro o blanco).

NOCIONES BÁSICAS (QUADTREE) (2 de 2) SO SE

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APLICACIONES (1 de 6) Compresión. Diagramas deVoronoi. Fractales.

Compresión APLICACIONES (2 de 6) Se realiza al mismo tiempo que la compresión del árbol. Fácil codificación y decodificacíon. No necesita preprocesamiento. Quadtree frente a JPG.

APLICACIONES (3 de 6) Diagramas deVoronoi

APLICACIONES (4 de 6) Diagramas deVoronoi

Diagramas deVoronoi APLICACIONES (5 de 6) Detección de regiones ( puestos de socorro, policía, incendios... ). Reconocimiento de patrones (imágen y sonido). Control aéreo. Aplicaciones científicas (medicina, biología, química, ...). Manipulación de datos espaciales (estadística). Sistemas de Información Geográfica ( SIG ).

APLICACIONES (6 de 6) Fractales Como formato de compresión. Arte.

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PASO DE MALLA A QUADTREE En un primer paso, construimos un arbol cuaternario completo, extendido hasta el nivel de hojas. Posteriormente en un recorrido de este árbol, vamos asignando los colores a los nodos intermedios y eliminando los nodos de niveles inferiores cuando sea oportuno. Nodo Sin color

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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (1 de 6) ¿QUÉ VAMOS A HACER? ¿CÓMO HACERLO VORAZMENTE? ¿CÓMO HACERLO EFICIENTEMENTE?

ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (2 de 6) ¿QUÉ VAMOS A HACER? Queremos conocer las componentes conexas de una imagen a partir de su representación quadtree. 5 componentes conexas negras. 2 componentes conexas blancas. (4-adyacencia)

ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (3 de 6) ¿QUÉ VAMOS A HACER? Imagen (malla) quadtree PROCESO DE ETIQUETADO Etiquetado de nodos Ya sabemos a qué componente conexa pertenece cada nodo Vorazmente Eficientemente Procesado de etiquetas equivalentes

ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (4 de 6) ETIQUETADO DE NODOS VORAZ QUADTREE IMÁGEN GRUPO DE PÍXELES DEL MISMO COLOR ¿SERÁN 4-ADYACENTES EN LA IMAGEN ESOS DOS GRUPOS DE PÍXELES? SI Pertenecerán a la Misma componente conexa NO No pertenecerán a la Algoritmo CRO

ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (5 de 6) ETIQUETADO DE NODOS VORAZ Basta con recorrer las hojas del árbol dos a dos, e ir preguntando por el color y la adyacencia de la pareja. Orden de complejidad prohibitivo. Algoritmo CRO  ¿ son 4-adyacentes dos hojas del quadtree? NO - NE - SE - NE - SO - SO - NO NO - NE - SE - NO - SE - SE - NE Regla 1: coinciden siempre en una de las dos componenetes (ROJO) Regla 2: la otra comp.coincidirá hasta un punto (AZUL) a partir del cual se cambia y se mantiene en el resto de su camino.

ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (6 de 6) ETIQUETADO DE NODOS EFICIENTE Función de vecindad: NODO GTEQUAL(NODO n , DIRECCION d) Devuelve el nodo vecino a “n” en la dirección d, siendo la dirección Norte, Sur, Este u Oeste. 1 2 GTEQUAL (1 , Este) Nodo 2 GTEQUAL (2 , Oeste) Nodo 1

ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (7 de 6) ETIQUETADO DE NODOS EFICIENTE 2 1 GTEQUAL (1 , Este) Nodo 2 1 2 GTEQUAL (1 , Este) Nodo 2

ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (8 de 6) ETIQUETADO DE NODOS EFICIENTE Recorrido de los nodos negros del quadtree comprobando cada nodo con sus vecinos Sur y Este, por si estos también son negros Si ya estuviesen etiquetados ambos con etiquetas dintintas, se guarda la pareja en la tabla de equivalencias ET 1 ET 2 .... 1 2 ... 1 2 TABLA DE EQUIVALENCIAS

ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (8 de 6) PROCESADO DE ETIQUETAS EQUIVALENTES ET 1 ET 2 1 2 3 4 .... Recorrido de las etiquetas del primer proceso (antiguas) comprobando las transitividades de forma recursiva Para cada etiqueta-antigua hay que recorrer el quadtree entero Problema con orden de complejidad a considerar para imágenes grandes TABLA DE EQUIVALENCIAS

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VENTAJAS Y DESVENTAJAS (CONCLUSIONES) Rápida transformación de la imagen al quadtree y viceversa. Gran compresión en imágenes simples (homogeneidad). No necesita preprocesamiento en la compresión. Buen comportamiento en tratamiento recursivo. Poca compresión en imágenes demasiado complejas en el colorido / grises. Mal comportamiento sobre imágenes no homogéneas. El orden de la matriz (cuadrada) debe ser potencia de dos, bytes relleno. Tratamiento del color.

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BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS. “Connected Component Labeling Using Quadtrees.” Hanan Samet. “Quadtree conectivity.” http://geometrycomputing.issyua.ru/dep14/~qtree.html “Computer graphics and image processing” Charles R. Dyer