DINAMICA GENERAL DE LA PARTICULA

DINAMICA GENERAL DE LA PARTICULA OBJETIVOS Conocer el problema fundamental de la dinámica de una partícula. Conocer los teoremas del momento lineal, angular y la energía. Saber resolver el problema dinámico para fuerzas dependientes de la velocidad y la posición . Conocer las fuerzas centrales. DINAMICA GENERAL DE LA PARTICULA

DINAMICA GENERAL DE LA PARTICULA INDICE El problema fundamental de la dinámica. Teoremas del momento lineal, del angular y de la energía. Fuerzas dependientes de la velocidad. Fuerzas dependientes de la posición. Fuerzas centrales. DINAMICA GENERAL DE LA PARTICULA

El problema fundamental de la dinámica Consiste en determinar la posición y la velocidad de la partícula, a partir del conocimiento de las fuerzas que actúan sobre ella y de los valores de su posición y velocidad en un instante dado (condiciones iniciales): DINAMICA GENERAL DE LA PARTICULA

Teorema del momento lineal El cambio con respecto al tiempo del momento lineal de una partícula es igual a la resultante de las fuerzas que actúa sobre ella. Forma diferencial: Forma integral: DINAMICA GENERAL DE LA PARTICULA

Teorema del momento angular El cambio con respecto al tiempo del momento angular de una partícula es igual al momento resultante de las fuerzas que actúan sobre ella. Forma diferencial: Actividad: Problema 2 DINAMICA GENERAL DE LA PARTICULA

DINAMICA GENERAL DE LA PARTICULA Teorema de la energía El trabajo realizado por la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es igual al cambio de su energía cinética. Forma diferencial: Forma integral: Actividad: Problema 3 DINAMICA GENERAL DE LA PARTICULA

Fuerzas dependientes de la velocidad Si la fuerza depende sólo de la velocidad de la partícula, para integrar la segunda ley de Newton hay que separar variables. Para movimientos en una sola dimensión: Actividad: Problema 5 DINAMICA GENERAL DE LA PARTICULA

Fuerzas dependientes de la posición Cuando la fuerza depende sólo de la posición de la partícula, los conceptos de trabajo y energía cinética juegan un papel importante. Para calcular habrá que evaluar a lo largo del camino C seguido por la partícula. DINAMICA GENERAL DE LA PARTICULA

Fuerzas conservativas En la naturaleza existen fuerzas dependientes de la posición cuyo trabajo no depende del camino ni la ley horaria con que ha sido recorrido, sino únicamente de la posición inicial y final: Actividad: Problema 6, 9 DINAMICA GENERAL DE LA PARTICULA

Fuerzas conservativas El trabajo realizado para trasladar la partícula de un punto a otro es independiente del camino seguido por ésta. Existe una función escalar (energía potencial) que verifica: El trabajo realizado por la fuerza a lo largo de un camino cerrado es nulo. La energía mecánica de la partícula se conserva: DINAMICA GENERAL DE LA PARTICULA

DINAMICA GENERAL DE LA PARTICULA Fuerzas centrales Una fuerza es central cuando la dirección del vector fuerza pasa siempre a través de un punto fijo (centro del campo de fuerzas): El momento angular de la partícula respecto al centro de fuerzas se mantiene constante. Por tanto la trayectoria es plana. Para fuerzas centrales, conservativas, atractivas que varían con 1/r2 las trayectorias son cónicas con el centro de fuerzas en un foco. DINAMICA GENERAL DE LA PARTICULA