ONDAS DE GRAVEDAD CINVESTAV

La idea esencial para la comprensión del Universo es el Principio Cosmológico de Einstein, que afirma que a gran escala el Universo es homogéneo e isotrópico. Existe evidencia (distribución de galaxias, radiación de fondo CMB, etc.) que el Universo es isotrópico. Sin embargo, la homogeneidad no ha sido demostrada en forma categórica, pero ya se excluyen modelos isotrópicos con cascarones esféricos muy inhomogéneos. De acuerdo con la TRG, a la métrica espacialmente homogénea e isotrópica se le conoce como la de F-R-W-L. La solución a las ecuaciones de campo para tal métrica lleva a la ecuación de Friedmann, que relaciona la expansión del universo con su contenido de materia y energía.

Pruebas de la TG de la Relatividad Precesión de la Órbita de Mercurio Desviación de la luz por el Sol Corrimiento al Rojo Relativista Lentes Gravitacionales Ondas Gravitacionales

Precesión de la Orbita de Mercurio

La precesión de la órbita de Mercurio es de 5600 segundos de arco por siglo. Considerando los efectos gravitacionales debidos a la influencia de los demás planetas, la mecánica Newtoniana predice una precesión de a penas 5557 (una diferencia de 43 ´´/siglo). La relatividad general predice el valor correcto. Nota: el efecto de la RG es mucho menor en los otros planetas, por lo que su precesión puede explicarse (dentro de la precisión de las observaciones) mediante la mecánica clásica. Han habido intentos por explicar la precesión de Mercurio en términos de una distribución uniforme de polvo. Pero dicha distribución no se observa.

Desviación de la luz de una estrella por el Sol, que se observa durante un eclipse total de Sol. Posición aparente Posición real Telegrama de Eddington a Einstein, informándole que la predicción de la T. G de la Relatividad es correcta.

La onda Una de las principales cuestiones pendientes que tiene la Física por resolver, como si fuera una asignatura heredada desde principios del siglo pasado, es la detección de las ondas gravitacionales, predichas por la Teoría General de la Relatividad de Albert Einstein en 1916. Isaac Newton estableció la primera gran teoría de la gravitación, Definiendo la gravedad como una de las fuerzas fundamentales del universo que se propaga instantáneamente con una velocidad infinita y que afecta a la totalidad de la materia. La teoría newtoniana permite explicar la mayoría de movimientos planetarios, pero no todos. Cuando Einstein en 1905 publicó su Teoría Especial de la Relatividad se evidenció una colisión entre ésta y la teoría gravitacional de Newton, puesto que según la primera nada se propaga más rápidamente que la luz.

A partir de este punto Einstein tuvo que abordar una nueva teoría gravitacional. Si la gravedad newtoniana era una fuerza, la gravedad en Einstein pasa a ser una deformación del espacio-tiempo. En realidad, para este último, el campo gravitacional de una determinada masa es la curvatura que produce en el espaciotiempo. A partir de Einstein el espacio abandona la geometría euclidiana de Newton en la que entre otras cosas espacio y tiempo eran independientes. En la geometría no-euclidiana el espacio-tiempo es deformado por una masa, de tal manera que otra masa se ve afectada por esta deformación y obligada a seguir trayectorias distintas a las que hubiera seguido si el espacio-tiempo no hubiera estado deformado. Nada escapa a esa influencia, ni siquiera la luz. Cabe decir que las ecuaciones de Newton y Einstein son igualmente útiles y coincidentes para los casos de gravedad débil, pero no en el caso de gravedad fuerte.

En física se define como velocidad de escape aquella que tiene que tener un cuerpo para escapar de la gravedad de otro. La velocidad de escape de cualquier cuerpo en la Tierra es de 11 km/s -unos 40.000 km/hora. Los astrofísicos dicen que hay gravedad débil cuando la velocidad de escape es menor que 30.000 km/s (el 10% de la velocidad de la luz). Superado este punto la gravedad puede considerarse fuerte y eso ocurre junto a objetos estelares masivos (estrellas de neutrones, agujeros negros). En estos casos, sólo la Teoría General de la Relatividad de Einstein es aplicable. Consecuencia de la Teoria General de la Relatividad es la existencia de las llamadas ondas gravitacionales. Einstein predice que la gravitación, la curvatura del espacio-tiempo, se propaga y lo hace con la velocidad de la luz. Las ondas gravitacionales por tanto son alteraciones de la geometría del espacio-tiempo (o en lenguaje clásico, alteraciones del valor de equilibrio del campo gravitatorio), que se producirían como consecuencia del desplazamiento de grandes masas, por ejemplo, la colisión de dos estrellas de neutrones o de dos agujeros negros o en la explosión de una supernova.

El descubrimiento de las estrellas de neutrones y de los agujeros negros abrió esperanzas en la comunidad científica de cara a la detección de las ondas redichas por Einstein. En 1973 Joseph Taylor y Robert Hulse descubrieron el pulsar binario PSR 1913+16: dos estrellas de neutrones rotando una alrededor de la otra cada seis horas. Taylor y Hulse demostraron que el periodo orbital disminuye muy lentamente y que las fórmulas de Einstein son correctas. Además, su estudio indica indirectamente que este objeto emite ondas gravitacionales. INTERFEROMETROS Los interferómetros por láser constituyen, en este sentido, la última generación de detectores de ondas gravitacionales y sustituyen progresivamente a los detectores de barra (basados en la resonancia de cilindros de aluminio). Con los nuevos Sistemas se pretenden detectar minúsculas oscilaciones, tan diminutas como el diámetro de un protón. Estos sistemas consisten (con variaciones) en dos haces de rayos láser, colocados en tubos de varios kilómetros de longitud, y dispuestos perpedicularmente. Los rayos son reflejados de forma continua mediante la disposición de espejos que se

hallan suspendidos en el interior de ambos tubos en los que previamente se ha hecho el vacío. Después de recorrer el túnel, los dos haces se fusionan para formar una interferencia optica. En teoría, una onda gravitacional que llegara nosotros modificaría esta interferencia de los dos haces de láser. Esta señal sería recogida y medida, proporcionando información sobre el tipo de fenómeno o cuerpo estelar que ha provocado la onda. Se realizan simulaciones numéricas de sistemas astrofísicos violentos, es decir que en cortos periodos de tiempo son capaces de liberar gran cantidad de energía y que son emisores de ondas gravitacionales. Se desarrollan formalismos teóricos para facilitar la posterior interpretación de las señales que puedan detectarse en los interferómetros de láser. Se analiza cómo pueden reformularse las ecuaciones de la Teoría General de la Relatividad de Einstein para abordar fenómenos generadores de una gravedad fuerte, fenómenos de tipo catastrófico y por otra parte, realizar simulaciones para cada uno de los sistemas astrofísicos estudiados con el objeto de identificar a priori el tipo de onda de gravitación que produciría

una oscilación inicial muy elevada, seguida de oscilaciones cada vez más amortiguadas, indicaría muy posiblemente una explosión de una supernova, descartando otros fenómenos astrofísicos. La simulación numérica, sin embargo, no acaba aquí, sino que a partir del perfil de la señal, podría inferirse la masa de la supernova, la distancia, etc. Si la señal, por ejemplo, no tuviera un pico inicial sino que se tratara de una señal continua finalizando con un gran engrosamiento de la onda, muy posiblemente se trataría de un sistema binario (dos estrellas de neutrones, una estrella de neutrones y un agujero negro; o dos agujeros negros, por ejemplo), que después de su acercamiento acaban colapsando.

ΔL/L = h/2 Detector de Ondas Gravitacionales L Un ejemplo sencillo de un detector podría consistir en 2 masas que se mueven libremente. Se tiene que monitorear la distancia de separación L. L La variación de la longitud L está relacionada con la amplitud h de la onda gravitacional, mediante la siguiente expresión ΔL/L = h/2

“Una nueva generación de interferómetros de láser se aprestan a detectar la radiación gravitacional, una fuente de conocimiento, un mensaje del Universo que inicia una nueva disciplina astronómica” Los interferómetros de láser serán capaces de detectar diminutas oscilaciones, tan minúsculas como el diámetro de un protón

Uno de los tubos del LIGO, el Interferómetro construido por Estados Unidos. detalle del ensamblaje de uno de los tubos del proyecto VIRGO, en Pisa.

En la imagen pueden apreciarse los dos largos tubos del interferómetro franco-italiano VIRGO, construido en las cercanías de Pisa.

La Mayoría de los detectores de OG utilizan interferómetros como el que se muestra en esta figura.

5 detectores de OG LIGO (USA) 2 detectores de 4km de longitud y uno de 2km de Washington State y Louisiana http://www.ligo.caltech.edu/ VIRGO (Italia/Francia) 1 detector de 3km de longitud Pisa http://www.virgo.infn.it/ GEO 600 (Inglaterra/Alemania) 1 detector de 600m Hannover http://www.geo600.uni-hannover.de/ TAMA 300 (Japón) 1 detector de 300m en Tokio http://tamago.mtk.nao.ac.jp/ LISA satélite espacial 1 detector de 5 millones de km http://lisa.jpl.nasa.gov/espanol.html

LISA: detector de ondas gravitacionales que será lanzado a fines de esta década.