Introducción: Problemas, programas, estructuras y algoritmos Estructura de datos Algoritmo

Resolución de problemas Proceso clásico de desarrollo de programas. Especificación de requisitos del problema. Análisis del problema. Diseño de la solución. Implementación del diseño. Pruebas. Análisis de requisitos: Personalmente: dificultad de comunicación Documento de requisitos: ambiguos, incompletos, contradictorios Resultado: modelo abstracto del problema

Ejemplos Problema de las cifras. Dado un conjunto de 6 enteros, encontrar la forma de conseguir otro entero, utilizando las operaciones de suma, resta, producto y división entera. Ejemplo 2. Detección de caras humanas. Dada una imagen (bmp, jpg, gif) encontrar el número de caras humanas existentes y la posición de cada una de ellas.

Realización del programa Refinamiento por pasos sucesivos. Escribir la estructura de la solución en pseudocódigo, de manera muy genérica. Especificar los pasos de forma cada vez más detallada, y precisa. Repetimos el refinamiento hasta llegar a una implementación.

Resolución de problemas Resolver problemas ≠ programar Resolver problemas: abstracción, herramientas conceptuales Programas: técnicas (lenguaje, entorno) Evaluación de la solución: herramientas conceptuales y técnicas

Estructuras de datos + Algoritmos Herramientas Estructuras de datos + Algoritmos Datos de I/O e intermedios Manipulación de datos Más importante en: Bases de datos Computación numérica Sistemas de información Optimización

Abstracción En el modelado se obtienen algoritmos abstractos ¿cómo? Analogías Técnicas de diseño Simplificación Generalización ... Ejemplo cifras: algoritmo de backtracking Ejemplo caras: utilización de patrones

Diseño de la solución A partir del modelo abstracto, determinar: Tipos abstractos de datos Pseudocódigo Implementación: implantación correcta a partir de la especificación anterior TAD → estructura de datos (listas, arrays, ...) Pseudocódigo → programa (bucle, secuencia, ...) Relacionadas: Mejor estructura de datos puede requerir modificación del algoritmo Un algoritmo más eficiente puede requerir una estructura de datos distinta

Verificación y evaluación Verificar: Que se cumplen los requisitos Que se resuelve el problema Evaluar: Prestaciones: análisis de eficiencia Se puede hacer antes de programar, con estudio teórico, o después, con estudio experimental Proceso cíclico: si hay algo mal o mejorable reiniciar por el punto adecuado

PROGRAMACIÓN Estructura de datos programación modelización Tipo abstracto de datos Modelo matemático Estructura de datos Problema real Algoritmo en lenguaje natural Programa en seudolenguaje Programa ejecutable algorítmica Validación y evaluación

Heurísticas para una buena programación Reutilizar programas existentes: Un nuevo programa no debe partir de cero. Reutilizar librerías, implementaciones de TADs, esquemas de programas, ... No resolver casos concretos, sino el problema en general: Si no se requiere un esfuerzo adicional, el algoritmo debe resolver un caso genérico. Repartir bien la funcionalidad: Repartir la complejidad del problema de forma uniforme. No crear procedimientos muy largos: usar subrutinas. Además se mejora la legibilidad del código.

Datos Tipo abstracto: Implementación: Dominio de valores: estructura abstracta Conjunto de operaciones: algoritmos abstractos Implementación: Lenguajes estructurados: módulos POO: clases Estructura de atributos o variables Procedimientos de manipulación

Datos TAD: Tipo de datos: Estructura de datos: Concepto de diseño Concepto de programación Materialización de TAD Estructura de datos: Organización de la información almacenada para un tipo de datos

TAD Dominio abstracto de valores + Operaciones sobre el dominio Ej: booleanos Valores: {verdadero,falso} Operaciones: NO, Y, O,XOR, IMPLICA, ... Ej: ventanas de windows Valores: ventanas Operaciones: crear, mover, cambiar tamaño, añadir botones, ... El único significado de los valores es el dado por las operaciones Ocultación de la información: sabemos lo que se hace, no cómo.

Tipos de datos Se debe ajustar al comportamiento del TAD Los lenguajes proporcionan: Tipos de datos elementales, que se corresponden con TAD: TAD Z (enteros), es integer en Pascal o int , long int , short int en C Mecanismos de definición de tipos: C, Pascal C++, Java definición indica atributos clases incluyen atributos operaciones por separado y operaciones class PilaEnteros{ private: int datos; int tope,maximo; public: PilaEnteros(int max); Push(int valor); int Pop(); }; struct PilaEnteros{ int datos[]; int tope,maximo; }

Estructuras de datos Disposición en memoria de los datos para almacenar los valores del tipo: Un tipo (pilas) se pueden implementar con distintas estructuras (arrays o listas) Una estructura (lista) se puede usar para implementar distintos tipos (pilas, colas, ...) La estructura de datos elegida influye en el gasto de memoria y el tiempo de ejecución

Tipos de Tipos Primitivos o elementales Definidos por el usuario Simples: un único valor Normalmente proporcionados por el lenguaje Definidos por el usuario, enumerado Compuesto: varios valores simples o compuestos Los lenguajes proporcionan mecanismos de composición: arrays, registros, clases, ... Tipo contenedor o colección: compuesto que puede almacenar un número indefinido de valores de otro tipo

Tipo genérico o parametrizado Depende de otro tipo pasado como parámetro Ej. de pila en C++ : template <class T> class Pila { private: //atributos T datos[]; int tope,maximo; public: //operaciones Pila(int max); Push(T valor); T Pop(); };

Tipos mutables e inmutables En los tipos mutables los valores pueden cambiar después de haber sido creado Es lo normal. Se puede añadir, quitar, ... En los inmutables no pueden cambiar. Para modificar los datos se crearía una copia.

Tipos Datos simples: Contenedores: listas, pilas, colas, árboles, ... Enteros: con signo, sin signo, cortos, largos, ... Reales: simple o doble precisión Caracteres Cadenas: simple o compuesto, dependiendo del lenguaje Booleanos. No existen en C, sí en Pascal o C++ Contenedores: listas, pilas, colas, árboles, ... No forman parte del lenguaje Normalmente disponibles en librerías Registro: contiene varios campos que pueden corresponder a datos de distintos tipos Puede tener un campo especial (uniones) en función del cual hay unos campos u otros

Puntero Es parametrizado: Puntero[T] Operaciones: Indirección: si a es Puntero[T], a ↑ es el dato apuntado por a Obtener dirección: si t es de tipo T, PunteroA(t:T) devuelve un puntero de tipo Puntero[T] Puntero nulo (NULO). No tiene referencia válida o no ha sido inicializado Creación de una nueva variable: Nuevo(T:Tipo) Eliminación de una variable: Borrar(a:Puntero[T]) Comparación

tipado C y C++, débilmente tipados Pocas restricciones en la manipulación de los distintos tipos Los punteros se tratan como enteros, se pueden sumar, ... Caracteres como enteros, En C no existen los booleanos, las comparaciones con enteros Propicia errores de programación Pascal, Modula, fuertemente tipados

Ejemplos de ALGORITMOS Algoritmo de Euclides Dados dos enteros a y b, a>b obtener el m.c.d. Hacer r:=a mod b Si r=0 devolver b En otro caso 3.1. a:=b 3.2. b:=r 3.3. Volver al paso 1 Algoritmo de al-Khawarizmi Resolver x2+bx=c Tomar la mitad de b Multiplicarlo por sí mismo Sumarle c Tomar la raíz cuadrada Restarle la mitad de b

Algoritmo Conjunto de reglas para resolver un problema. Debe ser: Definible. En seudocódigo, pero pueda dar lugar a un programa. De un conjunto de datos de entrada producir unos datos de salida, en un número finito de pasos (tiempo de ejecución finito). Además debemos diseñar algoritmos eficientes: que el tiempo para acabar sea “razonable”. Determinista si para la misma entrada produce siempre la misma salida. No determinista en caso contrario (redondeos, probabilistas, paralelos, …)

Algorítmica Estudia técnicas para: construir algoritmos eficientes (diseño de algoritmos) y medir la eficiencia de los algoritmos (análisis de algoritmos) Objetivo: Dado un problema concreto encontrar la “mejor” forma de resolverlo.

Análisis de algoritmos Estudio de los recursos que necesita la ejecución de un algoritmo. diseñar algoritmos eficientes: que usan pocos recursos: memoria tiempo otros (memoria secundaria, tiempo de programación, …) Pero también importante que los resultados sean correctos. Dependiendo del campo de trabajo puede ser más importante la corrección o la eficiencia. No confundir con análisis de un problema. Hay otros criterios importantes: facilidad de mantenimiento, portabilidad, reutilización, ...

Análisis de algoritmos Para decidir: qué algoritmo programar qué algoritmo utilizar en resolver un problema para una cierta entrada detectar fallo en programa que no funciona bien

Factores que influyen en la medición de recursos Factores externos al algoritmo: Ordenador, otras tareas usando el procesador, sistema operativo, lenguaje de programación, compilador, opciones de compilación, implementación del algoritmo, ... Tamaño del problema: volumen de los datos de entrada Fórmula del tiempo u ocupación de memoria en función de ese tamaño. Contenido de los datos. Para un mismo tamaño de entrada puede influir la distribución de los datos caso más favorable, tm(n) y mm(n) más desfavorable, tM(n) y mM(n) y promedio, tp(n) y mp(n)

Análisis de algoritmos Se intenta obtener: el tiempo de ejecución para un cierto tamaño de entrada, t:N→R+, t(n) Contando el número de instrucciones que se ejecutan o algún tipo de instrucción la ocupación de memoria para un cierto tamaño de entrada, m:N→R+, m(n) Que es la memoria necesaria para que pueda ejecutarse Como influyen factores externos al algoritmo lo que normalmente se estudia la forma en que crece t(n) y m(n), y se utilizan notaciones asintóticas: , O, , o Con las que se acota la función o se obtiene la forma en que crece

Ej: Cálculo del factorial fact(n): si n=1 devolver 1 en otro caso devolver (fact(n-1)*n) tiempo: t(n)=t(n-1)+a=t(n-2)+2*a= ... =t(1)+(n-1)*a memoria: m(n)=m(n-1)+c=m(n-2)+2*c= ... =m(1)+(n-1)*c

Ej: Torres de Hanoi Hanoi(origen,destino,pivote,discos): si discos=1 moveruno(origen,destino) en otro caso Hanoi(origen,pivote,destino,discos-1) Hanoi(pivote,destino,origen,discos-1)

Ej: Torres de Hanoi Número de movimientos: t(1)=1 t(n)=2t(n-1)+1, si n>1 Expandiendo la recurrencia: t(n) = 2 t(n-1) +1 = 2 (2t(n-2)+1) +1 = 22 t(n-2) +1+2 = 22 (2t(n-3)+1) +1+2 = 23 t(n-3)+1+2+22 …. 2n-1 t(1)+1+2+…+ 2n-2 = 2n-1

Diseño de algoritmos Técnicas generales aplicables a muchas situaciones, directamente o haciendo modificaciones: Divide y vencerás Avance rápido Programación dinámica Backtracking Ramificación y poda

Esquemas algorítmicos

Pseudolenguaje funciones y procedimientos: operación variables: var asignación: := comparación: =, ≠ condicional: si ... entonces ... sino devolver iteradores: para , mientras , repetir error, escribir, ... Comentarios: // ó (*...*)

Heurísticas para una buena programación Planificar el diseño de un programa: Mediante refinamientos sucesivos, análisis/diseño, especificaciones formales, ... Encapsular: Extraer y agrupar funciones relacionadas. Todas las operaciones sobre un mismo TAD deben estar en el mismo módulo (módulos, clases, unidades, paquetes). Módulo como mecanismo de encapsulación. Ocultamiento de la implementación: Los aspectos de implementación no son visibles fuera del módulo. El que usa el módulo sólo debe saber qué hace, no cómo lo hace, y accede a los datos a través del interface.

Heurísticas para una buena programación Reutilizar programas existentes: Un nuevo programa no debe partir desde cero. Reutilizar librerías, implementaciones de TADs, esquemas de programas, ... No resolver casos concretos, sino el problema en general: Si no se requiere un esfuerzo adicional, el algoritmo debe resolver un caso genérico. Repartir bien la funcionalidad: Repartir la complejidad del problema de forma uniforme. No crear procedimientos muy largos: usar subrutinas. Además se mejora la legibilidad del código.

Tablas de dedicación temporal

Tablas de medidas de calidad del software