Termodinámica de Bioreacciones Todas las reacciones, independiente de las propiedades de las enzimas, operan de acuerdo a las leyes de la termodinámica. Como usualmente las bioreacciones generan calor, los principios de la termodinámica son de importancia para conectarse con el diseño de los intercambiadores de calor que se instalarán en los bioreactores. Se quiere entender la relación entre el crecimiento de un cultivo microbiano y la generación de energía, y el consumo en el proceso. Equilibrio químico y Termodinámica En termodinámica un sistema se define como una parte del universo que va a ser estudiada, tal como un bioreactor ó una célula, mientras que el resto del universo se refiere como su entorno. Un sistema puede ser abierto ó cerrado, de acuerdo a si hay intercambio de materia y energía con el entorno. Debido a que las células vivas toman nutrientes, liberan metabolitos, y generan trabajo y calor, son sistemas abiertos. El estado de un sistema está definido como un conjunto de funciones establecidas, que incluyen la entalpía (H, igual al calor absorbido a presión constante, cuando el único tipo de trabajo se debe al cambio de volumen), y la entropía (S es una medida del grado de orden en el sistema).

Las reacciones bioquímicas que ocurren dentro de la célula tienen que satisfacer las leyes de la termodinámica, y de acuerdo a la segunda ley de la termodinámica “los procesos espontáneos ocurren en una dirección que aumenta el desorden total (entropía) del universo, ó matemáticamente ∆S > 0”. Así la espontaneidad de un proceso se determina a partir del cambio total en la entropía. La espontaneidad de un proceso no puede decidirse del cambio de entropía del sistema solamente, porque un proceso exotérmico (∆H sistema < 0, ej calor que evoluciona del sistema) puede ser espontáneo aún si está acompañado por una disminución en la entropía del sistema, ∆S sistema < 0 (el cambio de entropía total es positivo en este caso también debido a un aumento de la entropía del entorno, mas que a los contrapesos de la disminución de la entropía del sistema. Un ej es el plegamiento espontáneo de las proteínas desnaturalizadas a su estructura altamente ordenada de la conformación nativa. Debido a estas dificultades con el uso de la entropía, se determinó espontáneamente usando otra función, la energía libre de Gibbs: ∆G = ∆H – T ∆S El significado de la energía libre es que, para un proceso a T y P constantes. El trabajo máximo que puede ser hecho por el sistema (no incluye el trabajo de desplazamiento), es igual a la disminución en la energía libre del sistema. Para procesos a T y P constantes, como lo son la mayoría de los sistemas biológicos, ∆G < = 0.

En procesos espontáneos donde ∆G < = 0, son exogénicos y son utilizados para hacer trabajo. Los procesos que no son espontáneos, tienen ∆G positivos, son endergónicos, y ellos deben conducirse suministrando energía libre. Los procesos en el equilibrio, o sea procesos que están exactamente balanceados hacia delante y hacia atrás, se caracterizan por ∆G = 0. La energía libre de Gibbs varía con la T, esto explica la desnaturalización espontánea de las proteínas a una cierta T. La formación de una proteína nativa a partir de su forma desnaturalizada tiene un ∆H y ∆S negativos. Por encima de la T donde ∆H iguala a T ∆S, la energía libre de Gibbs del proceso de plegamiento es positivo y la reacción reversa (desnaturalización) es un proceso espontáneo, ej la proteína nativa tenderá a desnaturalizarse. Es importante notar que un valor negativo grande de ∆G no necesariamente implica que una reacción química procederá a una velocidad medible. Así el cambio de energía libre de la fosforilación de la glucosa a glucosa 6 P por ATP es grande y negativa, pero esta reacción no ocurre mezclando glucosa y ATP. Solamente cuando la enzima hexoquinasa, se agrega procede la reacción. Similarmente, la mayoría de las moléculas biológicas, incluyendo proteínas, ácidos nucleicos, carbohidratos, y lípidos, son termodinámicamente inestables a la hidrólisis, pero su hidrólisis espontánea es insignificante. Solamente cuando las enzimas hidrolíticas se agregan als reacciones de hidrólisis

Proceden a una velocidad medible. A pesar de su importancia para acelerar una reacción, las enzimas no cambian el ∆G de la reacción. Como catalizadores ellas pueden solamente acelerar el equilibrio termodinámico, pero no permiten que una reacción con ∆G positivo proceda.

Cambios en la Energía Libre y Entalpía El cambio de Energía libre de Gibbs para una reacción química se calcula de: donde Y pi e Y sj son los valores absolutos de los coeficientes estequiométricos para los productos y sustratos respectivamente. ∆G f es la energía libre de formación de los reactivos, en el estado en que están presentes en la reacción. Se define por convención los elementos en su forma estable a 25 ºC y 1 atm de presión, como la energía libre cero. ∆G f 0 es la energía libre stándard de formación del compuesto de sus elementos constitutivos a la temperatura de referencia, elegida como 25 ºC y 1 atm. De forma análoga la entalpía de reacción (∆H) reacción puede encontrarse usando el ∆H f en vez de ∆G f, donde ∆H f es la entalpía de formación del reactivo. Similarmente el cambio de entropía ∆S que acompaña a la reacción puede calcularse. Todos los compuestos químicos se definen con cero de entropía para una T de 0 ºK = ºC. En condiciones stándard (298 ºK), 1 atm, la entropía S 0 es positiva para todos los compuestos, reflejando el aumento de desorden que acompaña el cambio en la

temperatura de referencia para S de 0 a 298 ºK. Existen tablas de ∆G f 0, ∆H f 0, y S 0 disponibles, usando datos de estas tablas se puede calcular ∆G 0 y ∆H 0 para la reacción con la ecuación siguiente: ∆G = ∆H – T ∆S Cuando se calcula ∆G 0 y ∆H 0 a temperaturas alrededor de 25 ºC, el cambio en ∆H f 0 y S 0 de (∆H f 0 298, S ) puede a menudo ser despreciable, mientras que ∆G f 0 depende fuertemente de la temperatura.

Bibliografía Nielsen Jens, Villadsen John, Lidén Gunnar. “Bioreaction Engineering Principles” 2º Ed. Kluwer Academic / Plenum Publishers. 2003