ANÁLISIS DE DATOS Probabilidad Evento Resultado de una observación, experimento o ensayo o la descripción de algún resultado potencial. Probabilidad Si un experimento o ensayo es repetido “n” veces bajo idénticas condiciones y si el evento “A” ocurre “m” veces, y si “n” crece al infinito ( ) entonces “m/n” tiende a un límite fijo que es la probabilidad de “A”: limn m/n = Probabilidad de A Es decir, la prob de A es la frecuencia de ocurrencia de “A” en un gran número de ensayos bajo las mismas condiciones. A_dat434/jsc.
ANÁLISIS DE DATOS Probabilidad Requisitos de la Probabilidad: 1. ƩP(i) = 1 2. 0 <= P(i) <= 1 3. P(ic) = 1 - P(i) Ejemplo: Al tirar un dado: hay 6 eventos (1,2,3,4,5,6) P(1)=1/6, P(2)=1/6, P(3)=1/6, P(4)=1/6, P(5)=1/6 y P(6)=1/6 P(obtener par) = 3/6, P(obtener impar) = 3/6 A_dat435/jsc.
ANÁLISIS DE DATOS Probabilidad Requisitos de la Probabilidad: P(A B) = P(A o B) P(A B) = P(A y B) 4. P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B) 5. Si dos eventos NO ocurren simultáneamente, se dice que son eventos mutuamente excluyente, y entonces: P(A B) = P(A) + P(B) Probabilidad Condicional: Es aquella prob de que un evento “A” ocurrirá dado que ya se presentó el evento “B”: P(A/B) y en general: P(A/B) = P(A B) / P(B) 6. Cuando “A” afecta la ocurrencia de “B”, se dice que son eventos dependientes y cuando “A” no afecta la ocurrencia de “B”, se dice que son eventos independientes. P(A/B) = P(A), P(A B) = P(A)xP(B) A_dat436/jsc.
ANÁLISIS DE DATOS Probabilidad Ejemplo: Se tienen 100 personas clasificadas según los grupos de edad: 70- 79, 80- 89 y 90+, y género. 70- 79 80- 89 90+ Total Masc 20 10 10 40 Feme 30 20 10 60 Total 50 30 20 100 P(ser hombre) = 40/100 P(de estar entre 80-89) = 30/100 P(de estar entre 80-89/ser mujer) =P(80-89 mujer) / P(ser mujer)=20/100 / 60/100 = 1/3 P(ser hombre/tener 90 + años)=10/20 P(90 + años/ser hombre) = 10/40 A_dat437/jsc .