Presenta: Álvarez Salazar V. Salomón INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SEPI ESIME-UA 1

 Justificación  Resumen  Antecedentes  Introducción  Teoría  Experimentos  Resultados  Conclusiones  Ponencias  Habilidades Personales y Manejo de Equipo  Agradecimientos 2

 Deformación de la superficie libre de un material granular no cohesivo dentro de una caja bajo aceleración uniforme. 3

4 Medios granulados: ecuaciones de Newton para cada grano (Dinámica Molecular) Líquidos newtonianos: ecuaciones de Navier-Stokes o Euler

 En éste trabajo el problema del cambio de la pendiente de la superficie libre se estudia teórica y experimentalmente. El tratamiento teórico presentado permite dar expresiones analíticas para la pendiente resultante, el volumen movilizado por esta deformación y la nueva posición del centro de masa, estimada para diferentes valores de la aceleración. 5

 En su libro sobre Hidrodinámica Daniel Bernoulli, analizó, cerca de tres siglos atrás, el problema de la libre deformación de la superficie del nivel inicial horizontal de agua en reposo en un recipiente cilíndrico cuando este es uniformemente acelerado a lo largo de la dirección horizontal.  Él encontró que el perfil va cambiado de una recta a un plano inclinado cuya pendiente es una función de la aceleración y de la gravedad, g. 6

 Modelo Físico 7

 El modelado de este problema puede ser realizado a través de la formulación de equilibrio de la ecuación la ley de Coulomb.  Esta fórmula establece que la condición de equilibrio (la pendiente) se mantiene si:  (2.1)  (2.2) 8 μ=tanθ

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 (2.7)  y la fracción del volumen movilizado en relación con el total del volumen adimensional V T =2wH, viene dado por:  (2.8)  Dando como resultado de V fm =18.75%, con a=1.5  Si fuera liquido con μ=0, V fm =50%, a=1.5 11

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 En los experimentos se utilizaron semillas de mostaza que fueron confinados en una caja rectangular con paredes de acrílico, 16,3 cm largo y 5 cm de ancho. Las semillas de mostaza tienen forma casi esférica y sus propiedades son la siguientes:  d=1,5 ± 0,1 mm,  ρ = 1,3 g / cm 3,  μ = 0,62 ± 0,01,  y el ángulo de interior fricción tomó el valor  φc = 32 ° ± 0,5 ° 15

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 La caja de acrílico fue montada sobre un banco de cojín neumático, con modulo de seguimiento de trayectorias, y el fenómeno fue captado con una cámara rápida Redlake HG- 100K. Todas las grabaciones de video fueron tomadas a 125 fps.  H= 4.8 cm  a=1.22  y≈0.245  y≈0.247 de la Ecu. (3) 17

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19 a=0.59

 Para un valor más elevado de la aceleración se puede observar un jet como el que se muestra en la figura. la estructura como ha aparecido cuando a = 1,7. 20

 Hemos validado experimentalmente un modelo teórico basado en el supuesto de que la deformación lenta del medio granular obedece a la ley de Coulomb.  Estos resultados están de acuerdo con nuestras predicciones teóricas. 21

 “FREE SURFACE DEFORMATION OF A NON COHESIVE GRANULAR MATERIAL IN A BOX UNDER UNIFORM ACCELERATION”  Publicado en el XVI congreso annual de la SOMIM, Monterey  “CARACTERIZACIÓN DE PARÁMETROS DE RUGO- INTERFERENCIA A TRAVÉS DE ENSAYOS DE TENSIÓN Y TORSIÓN.”  APLIEDMATH III

 Equipo de laboratorio  Manejo de Cámara Rápida* (MotionXtra HG-100K) 23

 1.-Generación de burbujas. 24

 2.-Hojas autorotantes. 25

 3.-Solitones 26

 4.- Súper caída libre. 27

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 Manejo de Perfilómetro  Manejo de Baño Térmico* 30

 Manejo de PIV* (Velocímetria de imágenes de partículas) y μPIV.  Manejo de Cámara Térmica FLIR*  Uso de herramientas en general…  SOFTWARE: OFFICE, AutoCAD, MDsolids, Scientific WorKPlace, Math Type, OriginPro 8, FORTRAN 90, entre otros… 31

 Andrés P. Terrazo, Dr. Abel López Villa, por su ayuda para la realización de los experimentos.  Dr. A. Medina Ovando, y  al laboratorio de Termofluidos de la SEPI ESIME-UA. 32

¡¡¡ GRACIAS POR SU ATENCIÓN !!!