Análisis de cargas

La necesidad humana de un albergue, más allá de los refugios naturales, altera la naturaleza.

Limitándonos a las construcciones que sirven al hábitat, una edificación debe ser capaz de sobrellevar los inconvenientes que durante la vida útil de la misma le plantea el medio ambiente en la cual se encuentre

La estructura será la encargada de mantener el espacio arquitectónico. Las exigencias que le plantea la naturaleza, sumadas a las necesidades humanas previstas (uso o destino de la construcción) se engloban en el concepto de cargas o acciones.

Una estructura es un conjunto de elementos resistentes, convenientemente dispuestos y vinculados, que interaccionan entre si con el objeto de soportar cargas, no es posible una definición de ESTRUCTURA sin cargas actuantes sobre ella, y de la misma manera, es imposible interpretar las CARGAS sin una estructura que las soporte.

La finalidad de una estructura es la de recibir, resistir y transmitir las cargas a los apoyos y de estos al terreno, sin sufrir deformaciones incompatibles con el tipo de material empleado ni con el uso del edificio.

El proyecto estructural debe resolver de qué manera se dispondrán los elementos resistentes para que cumplan la función de llevar las cargas al terreno de fundación. Es posible diferenciar las Cargas según distintos criterios. La descripción de cada tipo dado a continuación responde a una de las tantas maneras de clasificarlas y se toma como base para presentar las diferencias entre cada una de ellas.

Clasificaciones de las cargas Según su origen Según el tiempo de aplicación Según su variación en el tiempo 1 2 3

Clasificación de las acciones según su origen: 1 a) Gravitacionales b) de Viento c) Sísmicas d) Naturales e) Por deformaciones impuestas CLASIF. GRAL.

a) Cargas gravitacionales Actúan sobre una estructura como consecuencia de la acción de la gravedad (atracción de la tierra) CLASIF. 1

a) Cargas gravitacionales Así, cada elemento resistente posee peso propio, al igual que los elementos constructivos no estructurales como cerramientos, instalaciones, revestimientos, etc., que determinan cargas verticales. También lo son las personas destinatarias de la construcción, el mobiliario,  el equipamiento de la misma, las maquinarias, los vehículos, etc. Asimismo es gravitacional la acción de la nieve, por acumulación de la misma sobre la cubierta de un edificio. CLASIF. 1

a) Cargas gravitacionales Así, cada elemento resistente posee peso propio, al igual que los elementos constructivos no estructurales como cerramientos, instalaciones, revestimientos, etc., que determinan cargas verticales. También lo son las personas destinatarias de la construcción, el mobiliario,  el equipamiento de la misma, las maquinarias, los vehículos, etc. CLASIF. 1

a) Cargas gravitacionales Asimismo es gravitacional la acción de la nieve, por acumulación de la misma sobre la cubierta de un edificio. CLASIF. 1

a) Cargas gravitacionales Los distintos países adoptan Reglamentos para la estimación de las cargas que consisten en una recopilación de antecedentes, investigaciones y ensayos apropiados Los que proporcionan los valores que corresponden a los pesos específicos de los diferentes materiales que permiten obtener los pesos propios de los distintos elementos. Además, según el destino del recinto analizado, estima la intensidad de la sobrecarga de uso para el mismo. CLASIF. 1

a) Cargas gravitacionales Hay Reglamentos encargados de cuantificar la acción de la nieve según una zonificación del país acorde a la frecuencia de ocurrencia de las nevadas, y un coeficiente que contempla la pendiente de la cubierta proyectada (la acumulación de nieve sobre la cubierta es mayor cuanto menor sea su pendiente), y la forma de la misma. CLASIF. 1

b) Carga de viento La Carga de Viento (masa de aire en movimiento) actúa sobre una construcción cuando la misma se halla interpuesta en su desplazamiento. La cara de la construcción expuesta al viento (a barlovento) recibirá una presión de la masa de aire, y las caras opuestas (sotavento) succión. CLASIF. 1

b) Carga de viento CLASIF. 1

b) Carga de viento CLASIF. 1

b) Carga de viento En la mayoría de los casos, y dependiendo de la rigidez de la construcción, esta acción se puede transformar en estática equivalente para simplificar los cálculos. De no ser posible, el efecto dinámico sobre la estructura lo contempla la Recomendación - Acción dinámica del viento sobre las Construcciones CLASIF. 1

c) La acción sísmica La Acción Sísmica es un fenómeno natural impredecible. Repentinamente se generan desplazamientos del terreno de fundación debido a una brusca liberación de energía, producida en la corteza terrestre por fractura de las rocas que la componen. CLASIF. 1

c) La acción sísmica CLASIF. 1

c) La acción sísmica La aceleración "a"  generada por los desplazamientos del suelo, aplicada a la masa del edificio, se transforma en una carga equivalente sobre la construcción (2da Ley de Newton : F = m * a). CLASIF. 1

c) La acción sísmica Las ondas de energía que se generan en el foco, llegan a la superficie (epicentro) y se propagan al terreno adyacente CLASIF. 1

c) La acción sísmica “Denominamos sismo a todo temblor o sacudida de la tierra que tiene origen a cierta profundidad de la superficie. Cuando el sacudimiento es muy fuerte y ocasiona daños, se lo llama terremoto. Cuando es un leve, es un temblor” (Manual de Prevención Sísmica INPRES. San Juan – 1978). CLASIF. 1

c) La acción sísmica Al describir un gran sismo se mencionan valores de magnitud e intensidad, estos representan: Intensidad: está asociada a un lugar determinado y se asigna en función de los efectos causados en el hombre, en sus construcciones y, en general, en el terreno de dicho sitio. La escala más difundida y utilizada es la Mercalli Modificada. Magnitud: registra la cantidad de energía liberada y es independiente de la localización de los instrumentos que lo registren. Desarrollada por Charles Richter, la escala no tiene límites inferidos ni superiores. CLASIF. 1

c) La acción sísmica CLASIF. 1

Escala Sísmica Mercalli Modificada No sentido. II Sentido excepcionalmente. III - IV Sentido muy sensiblemente en interiores.  V Sentido en el exterior de las viviendas. VI Sentido por todos. Grietas en las viviendas. VII Difícil mantenerse en pie. Notado por los automovilistas. Daño moderado en las viviendas. VIII Conducción de vehículos afectada. Ramas de árboles desgajadas. Daño moderado en las viviendas. IX Pánico general. Grandes grietas en el suelo, cráteres de arena, fuentes nuevas. Grave daño. X Grave destrucción. Rieles doblados. Grandes derrumbes, desplazamiento horizontal de tierra. XI Daño total en servicios esenciales. Grandes grietas en la tierra. XII Catástrofe. Desplazamiento de grandes masas de roca. Objetos lanzados al aire. CLASIF. 1

d) Cargas naturales Denominamos Cargas Naturales, aquellas que ejercen los líquidos sobre las paredes y el fondo del recipiente que los contenga (presión). También una construcción por debajo de la capa freática recibe un empuje ascendente (principio de Arquímedes) denominado subpresión. CLASIF. 1

d) Cargas naturales Las paredes de un sótano, como muros de contención de suelo, reciben un empuje activo cuya variación en altura depende del paramento del muro, de la sustentación del mismo y del tipo de suelo. CLASIF. 1

d) Cargas naturales Si en cambio, la estructura por acciones exteriores tiende a "empujar" al suelo circundante, dicho empuje se denomina pasivo como el que producen los apoyos de un arco si no se los conecta ambos mediante un tensor. CLASIF. 1

e) Cargas por deformaciones impuestas Existen además Cargas sobre una estructura manifestadas por Deformaciones impuestas sobre ella. Tal es el caso de un descenso local de una base, que varia la sustentación estimada habiendo supuesto un comportamiento rígido de terreno de fundación (fig. A). CLASIF. 1

e) Cargas por deformaciones impuestas También la deformación excesiva de las vigas o losas del entrepiso determinan cargas que provocan acciones a considerar (fig. B). CLASIF. 1

e) Cargas por deformaciones impuestas También, debido a que la diferencia de temperatura genera variaciones de longitud de los distintos elementos, si la dilatación se halla impedida por la configuración de la estructura se originan esfuerzos adicionales. CLASIF. 1

e) Cargas por deformaciones impuestas Los Reglamentos establecen los factores que se deben tener en cuenta para considerar las variaciones térmicas climáticas sobre las estructuras, como la diferencia entre las temperaturas máximas y mínima absoluta registrada en un mismo día. CLASIF. 1

e) Cargas por deformaciones impuestas Dentro de este tipo se encuentran también los fenómenos reológicos (variación en el tiempo) de los materiales de construcción, como la contracción por fragüe del hormigón, la relajación del acero de una viga pretensada, la variación de propiedades mecánicas de la madera según el tenor de humedad, etc. CLASIF. 1

Clasificación de las acciones según el tiempo de aplicación de las mismas: 2 a) Estáticas b) Dinámicas: móviles impacto Esta clasificación se refiere al estado de reposo o movimiento en que se encuentra la carga cuando actúa. CLASIF. GRAL.

a) Cargas estáticas Son Cargas Estáticas aquellas que actúan sobre los elementos resistentes sin variar su estado de reposo o variando lentamente en el transcurso del tiempo. Tal es el caso del peso propio de los elementos constructivos, las personas en oficinas o viviendas, el público en sala de espectáculos, etc. CLASIF. 2

b) Cargas dinámicas Son Cargas Dinámicas las que varían rápidamente en el tiempo y en todos los casos, actúan en estado de movimiento. Serán Cargas Móviles, aquellas cuya dirección de movimiento no coincide con la dirección de acción de la misma, como es el caso de un vehículo recorriendo un puente, o un puente grúa desplazándose sobre la viga de apoyo (viga carrilera). CLASIF. 2

b) Cargas dinámicas Serán Cargas de Impacto, aquellas cuya dirección de movimiento coincide con la acción de la misma, como es el caso de un martinete, que se deja caer a una determinada altura sobre un pilote o pilotín para que este pueda hincarse en el terreno. Su tiempo de aplicación es muy breve (instantáneo), semejante a un vehículo chocando contra una estructura o el publico que salta en las gradas de un estadio. CLASIF. 2

b) Cargas dinámicas Dada la complejidad de la estimación de una Acción Dinámica como las mencionadas, se procede en forma simplificada aplicando a la estructura una Acción Estática equivalente, que surge de incrementar (la carga) el peso de la masa en movimiento con un coeficiente denominado de impacto, cuyo valor en ciertos casos se puede adoptar en 1,5. CLASIF. 2

b) Cargas dinámicas La acción del viento analizada previamente, puede ser dinámica dependiendo de las características del edificio. Si el periodo de oscilación propio de la estructura (T) coincide con el correspondiente a la perturbación provocada por las ráfagas de viento, se genera un fenómeno denominado resonancia por el cual puede ocurrir el colapso de la estructura. CLASIF. 2

Puente Tacoma Narrows (1940) Efecto de resonancia Puente Tacoma Narrows (1940) Video: http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=CRKyxTTkG7E CLASIF. 2

Clasificación de las acciones según su variación en el tiempo: 3 a) Permanentes b) Sobrecargas c) Accidentales CLASIF. GRAL.

a) Cargas permanentes Una carga es permanente cuando actúa toda la vida útil estimada de la construcción. Se consideran permanentes las cargas derivadas del peso propio de los elementos resistentes, los cerramientos, las instalaciones, etc. CLASIF. 3

b) Sobrecargas Se le denomina a aquellas acciones debidas al uso del edificio (personas, mobiliario, etc.), a factores climáticos (viento, nieve), o a movimientos telúricos (el sismo, dependiendo de la ubicación geográfica). Son cargas de posible acción durante el transcurso de la vida útil del edificio. CLASIF. 3

c) Cargas accidentales Son aquellas debidas a catástrofes o fenómenos naturales imprevistos por ser excepcionales. No es probable la explosión de una caldera de calefacción central, pero no imposible de ocurrir. CLASIF. 3

Sobrecarga vs. Carga accidental La diferencia entre sobrecarga y carga accidental dependerá del tipo de construcción, de la función destinada  y de la ubicación geográfica de la misma, es común, pese a sus diferencias conceptuales, entender como sinónimo carga accidental o sobrecarga, cuando implícitamente se descartan hechos fatídicos. CLASIF. 3

Clasificación de las acciones según su superficie de incidencia: 4 a) Concentradas b) Distribuidas: Superficialmente Linealmente CLASIF. GRAL.

Clasificación de las acciones según su superficie de incidencia: Las clasificaciones anteriores permiten, en mayor o menor grado, ordenamientos distintos, pero en cambio, clasificar las cargas según su superficie de incidencia (sobre el resto de la estructura) es el primer paso a dar con referencia al proyecto, al diseño y al análisis estructural, y por lo tanto su conocimiento resulta indispensable. CLASIF. 4

a) Carga concentrada en un punto Dado un elemento resistente, apoyado sobre un plano rígido, tal que su superficie de apoyo es pequeña (dimensiones de la misma inferiores a la restante dimensión del cuerpo, es decir a < h y b < h ). Su acción sobre el denominado plano puede considerarse como una carga concentrada en un punto (baricentro de la superficie de apoyo). CLASIF. 4

a) Carga concentrada en un punto La intensidad de dicha carga concentrada o puntual puede obtenerse multiplicando el peso especifico g del material que constituya el cuerpo por el volumen del mismo. G = g * a * b * h con a * b * h = volumen del cuerpo { kg } o { t } Con esta operación matemática se obtiene un valor que coincide con el peso del cuerpo. CLASIF. 4

a) Carga concentrada en un punto Entender una carga como concentrada es una simplificación de un problema, ya que únicamente ésta se produciría en el caso de que una esfera se apoye sobre un plano rígido (existe un único punto de contacto). CLASIF. 4

b) Carga superficialmente distribuida Si el cuerpo se apoya de manera tal que las dimensiones de la superficie de apoyo son mayores que la restante dimensión del cuerpo ( a > e y b > e ), la carga total se distribuye en toda la superficie de incidencia a * b. La intensidad correspondiente a esta carga superficialmente distribuida es: g = g * a * b * e / a * b = g * e con e = espesor { kg / m2 } o { t / m2 } CLASIF. 4

b) Carga superficialmente distribuida Si el espesor es constante, la carga será superficial y uniformemente distribuida. Se observa que, para la operación indicada, la unidad que corresponde a la intensidad de una carga superficialmente distribuida es, por ejemplo, kg / m2 y su valor difiere del correspondiente al peso del elemento analizado. Carga y peso son sinónimos únicamente cuando la carga es concentrada. CLASIF. 4

b) Carga linealmente distribuida Si el cuerpo se apoya de manera tal que las dimensiones de la superficie de apoyo son tales que una de ellas es mayor que las dos restantes (l > a y l > h), la carga total se considera repartida lo largo de la longitud del elemento resistente, determinando una carga linealmente distribuida. g = g * b * h * l / l = g * b * h con b * h = área de la sección { kg / m } o { t / m } CLASIF. 4

b) Carga linealmente distribuida La carga total que un elemento resistente debe soportar es la suma de las cargas debidas al peso propio y las debidas a los demás elementos que se apoyan sobre él (sobrecarga) Para concentradas:    Q = G + P Para distribuidas:        q = g + p CLASIF. 4

Resumiendo: CLASIF. 4

Acciones gravitatorias Las cargas gravitatorias se transmiten de elemento a elemento, variando su intensidad acorde a la superficie de incidencia sobre el elemento considerado como apoyo. CLASIF. 4

Separando entonces los elementos de una estructura, ellos quedan en equilibrio parcial, y la estructura como un todo, logra su equilibrio (final) en el terreno de fundación. cubierta: gl = g * e pl: según el uso o destino ql = gl + pl viga: gv = g * b * h pv = ql * s qv = gv + pv columna: Gc = g * a * b * h Pc = qv * l / 2 Qc = Gc + Pc zapata: Gz = g * a1 * a2 * do Pz = Qc Qz = Gz + Pz qz = Qz / ( a1 * a2 ) = st CLASIF. 4

Acciones gravitatorias 1. Carga superficial actuante sobre toda la cubierta. 2. Las reacciones de borde de la cubierta se transforman en sobrecarga lineal para las viguetas. 3. Las reacciones de la vigueta se transforman en sobrecarga concentrada para las vigas. CLASIF. 4

Acciones gravitatorias Los diagramas que corresponden a cada elemento equilibrado, o a la estructura en equilibrio se denominan Diagramas de cuerpo libre. CLASIF. 4

Acciones gravitatorias Es de apreciar que en cada punto de apoyo se materializa una interacción entre el elemento soportado y el elemento soporte, que pone en evidencia el denominado principio de acción y reacción (3ra. Ley de Newton), ya que las reacciones que equilibran el elemento sustentado serán las cargas o acciones que recibirá el elemento soporte. CLASIF. 4

Esquema estructural y diagramas de cargas Toda planta de arquitectura lleva asociada una planta o esquema estructural que permita individualizar de manera esquemática las dimensiones en planta de los elementos superficiales, las longitudes de los elementos lineales y la posición de los elementos encargados de llevar las cargas a las fundaciones. Son complementarios un corte transversal y una planta esquemática con la posición de las fundaciones. CLASIF. 4

Un análisis de cargas consiste en la determinación de las intensidades de carga que le corresponden a cada elemento estructural. Se comienza por los elementos estructurales superficiales, que son los encargados de recibir las cargas útiles y se continúa hasta llegar a las fundaciones, donde podrá verificarse que la presión efectiva sobre el terreno no supera los valores admisibles para el suelo. Supongamos en planta un entrepiso ubicado a un determinado nivel, de forma rectangular. CLASIF. 4

Las cargas gravitatorias propias del material que lo constituya, las terminaciones del mismo y las cargas de uso se consideran uniformemente distribuidas en toda la superficie. La carga total a soportar por dicho entrepiso será: ql = gl + pl   [ kg / m2 ] con: gl = S g * e pl: según el uso o destino CLASIF. 4

CLASIF. 4

Para los entrepisos materializados con viguetas o miniplacas prefabricadas se puede disponer de sus especificaciones técnicas   y por lo tanto de los datos de carga propia, ya que son proporcionados por los fabricantes de los elementos de dichos forjados. CLASIF. 4

CLASIF. 4

Los elementos superficiales que reciben una carga superficial descargan, generalmente, sobre elementos lineales ubicados en su perímetro. CLASIF. 4

Si los bordes de apoyo son dos y paralelos, la descarga será unidireccional hacia ellos. La descarga al elemento sustentante, sea una viga o un muro, por ser elementos lineales, será lineal. CLASIF. 4

La descarga de un elemento superficial o placa o losa unidireccional sobre su borde de apoyo será directamente proporcional a su ancho de influencia "s" referido al borde. Dicho ancho resulta la distancia entre el eje del elemento sustentante (viga o muro) y la línea media del elemento sustentado (losa). pv = ql * s = cte.    [ kg / m ] o pm = ql * s = cte.    [ kg / m ] CLASIF. 4

Si una losa se halla en voladizo, el ancho de influencia será el ancho del mismo. pv = ql1 * s1 + ql2 * s2 = cte. [ kg / m ] CLASIF. 4

Una placa ejecutada con los pre- moldeados antes mencionados será conductivamente unidireccional. En el caso de una losa hormigón armado: si esta apoya sobre vigas en todo el perímetro, descargará sobre todo el contorno. CLASIF. 4

Si se cumple que la relación luz menor / luz mayor > 0 Si se cumple que la relación luz menor / luz mayor > 0.5, la transmisión de cargas será considerable para los cuatro bordes y la losa será bidireccional o cruzada. Como simplificación, si se cumple que la relación luz menor / luz mayor < o = 0.5, por más que apoye en los cuatro bordes, se pude despreciar las descargas sobre los más cortos y por lo tanto considerarla unidireccional (se puede repartir la carga de la losa por ancho de influencia). CLASIF. 4

gv = g * b * h = cte. [ kg / m ] o gm = g * b * h = cte. [ kg / m ] Las cargas linealmente repartidas plantean un diagrama de cargas sobre el elemento lineal donde actúan. Si la sección transversal de la viga o del muro se mantiene constante en superficie a todo lo largo, la intensidad de la carga propia será también constante, y puede obtenerse de tablas existentes (como la carga propia de los perfiles laminados de acero) o determinarse con la expresión: gv = g * b * h = cte.           [ kg / m ] o gm = g * b * h = cte.           [ kg / m ] CLASIF. 4

Si el ancho de influencia "s" es constante, y la carga propia es constante a lo largo del elemento, los diagramas de cargas también lo serán. En el nivel superior de un muro sobre el cual apoya una losa, esta le transmitirá una carga uniforme, linealmente  repartida. pm = ql * s = cte.           [ kg / m ] En el nivel inferior del muro, este le transmitirá a la fundación una carga uniforme, linealmente  repartida. qm = gm + pm = cte.     [ kg / m ] CLASIF. 4

Si la losa apoya sobre una viga, la intensidad de carga será uniforme, linealmente repartida: qv = gv + pv = cte.     [ kg / m ] El diagrama de cargas de la viga presenta su longitud, los puntos de apoyo y la variación de la intensidad de carga a lo largo del elemento. CLASIF. 4

Facultad de Arquitectura de la UMSNH MATERIAL ELABORADO POR la Comisión de Desarrollo de Nuevas Tecnologías para la Enseñanza de la Arquitectura Facultad de Arquitectura de la UMSNH Dr. ALEJANDRO GUZMÁN MORA MMXI